华师大版数学八年级下册16.4.1 零指数幂及负整数指数幂 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
2022年春华师大版数学
八年级下册数学精品课件
16.4.1 零指数幂与负整数指数幂
学习目标
理解负整数指数幂、0次幂的性质并应用其解决问题.
理解并掌握整数指数幂的运算性质并能够熟练计算.
同底数幂相除的法则
一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有
＞
m=n,或m复习回顾
1
1
……
……
1
结论:
……
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
知识精讲
×
√
√
√
√
1.判断下列说法是否正确：
针对练习
2.计算：
2.（1） 1 ；（2） 4.
0
≠5
针对练习
……
……
结论:
……
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
知识精讲
负整数指数幂的意义
一般地，我们规定：当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
知识精讲
（1）3-2；（2）
例1 计算
典例解析
（1） ,
.
（2） ,
.
填空：
针对练习
（1）10-4;　　　　（2）2.1×10-5.
＝2.1×0.00001＝0.000021.
解:（1）10-4＝
＝0.0001.
（2）2.1×10-5＝2.1×
例2 用小数表示下列各数：
典例解析
计算：
（1）（-0.01）0（2） （3）
（4）
答案：(1) 1;(2)1; (3) ; (4)1.
针对练习
现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§12.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
（1）a2· a-3=a2+(-3)；
（2）(a· b)-3=a-3b-3；
（3）(a-3)2=a(-3)×2;
（4） a2÷a-3=a2-(-3).
知识精讲
例3 计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式.
解法一：
原式
解法二：
原式
典例解析
计算：
(1)(x3y－2)2； (2)x2y－2·(x－2y)3；
解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂．
解：(1)原式＝x6y－4
(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y
提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
针对练习
(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
(4)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3
解：(3)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝9x4y－4·x6y－3＝9x10y－7
针对练习
例4
解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．
典例解析
1.填空：(-3)2·(-3)-2=( )；103×10-2=( );a-2÷a3=( );a3÷a-4=( ).
2.计算：(1)0.1÷0.13
(2)(-5)2 008÷(-5)2 010
(3)100×10-1÷10-2
(4)x-2·x-3÷x2
1
10
a7
达标检测
负整数指数幂的意义
一般地，我们规定：当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php