小学数学人教版四年级下册第1单元四则运算第3课时【教学设计】

四则混合运算的顺序
教学目标：
1. 通过学习，认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
2. 引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
教学重点：
理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点：
理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、新课导入
课件展示题目：
15×3－10 20＋20÷4 80－16＋34 12×3÷6
师：口算这四道算式，并说一说先算什么，再算什么。
师：我们学过的加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的运算顺序。谁能说一说。
生1：一个算式里只有加减法或只有乘除法，按从左到右的顺序依次计算。
生2：一个算式里既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
师：同学们回答的非常棒，今天我们继续学习有括号的混合运算的顺序。
设计意图：本课的开始，对已有知识进行复习，不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。
二、探究新知
课件展示例4：
96÷12＋4×2
1. 没有括号的四则运算。
师：请大家说说运算顺序并计算出来。
学生回答，教师板书。
96÷12＋4×2
=8＋8
=16
教师补充：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
设计意图：通过计算例题，进一步巩固没有括号的四则运算的运算顺序，进而知道加、减法是第一级运算，乘、除法是第二级运算。
2. 带小括号的四则运算。
师：如果在96÷12＋4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12＋4）×2，运算顺序怎样？
生：先算小括号里面的。
请同学们算一算。
学生试算。（可能会出现不同的算法，让学生互相交流。）
预设：
96÷（12＋4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
教师总结：当算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。
设计意图：在例题算式中加入小括号，改变了算式的运算顺序，知道了带小括号的四则运算的运算顺序。
3. 带中括号的四则运算。
师：如果在96÷（12＋4）×2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷[（12＋4）×2]，运算顺序怎样？
生：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
请同学们算一算。
学生试算。（可能会出现不同的算法，让学生互相交流。）
预设：
96÷[（12＋4）×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
教师总结：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
师：对比这三个算式，你有什么发现？
生：加入小括号和中括号之后，运算顺序发生了改变，计算结果也随之发生了改变。
师：你们知道括号的由来吗？下面我们一起探索一下。
出示知识卡片“【数学文化】括号的由来.jpg”。
师：现在你知道四则混合运算的运算顺序了吗？下面我们通过一个视频再来回顾总结一下整数的四则混合运算。
出示微课整体梳理讲解。
注：此图片是微课缩略图，如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】有括号的四则运算.mp4”。
设计意图：在有小括号的算式中进一步加入中括号，改变了算式的运算顺序，能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深地了解。
三、巩固练习
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9]
解析：算式里有括号的，先算括号里面的；如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
答案：说一说略。
360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9]
=360÷（70－64）=158－[81÷9]
=360÷6 =158－9
=60 =149
设计意图：本题意在巩固含有小括号、中括号的四则混合运算的运算顺序。
2. 按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。
___________________ ___________________
解析：根据整数的四则混合运算的运算顺序列式即可。
答案：275，11，3520，320×[（128＋147）÷25]
6，926，31484，（920＋438÷73）×34
设计意图：本题是四则混合运算的运算顺序的变式。
3. 按照要求给算式“32×800－400÷25”添上括号，并计算。
（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。
__________________________________________
（2）先算除法，再算减法，最后算乘法。
__________________________________________
（3）先算减法，再算除法，最后算乘法。
__________________________________________
解析：算式里有括号的，先算括号里面的；如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；据此根据运算顺序添加括号即可。
答案：（1）32×（800－400）÷25
（2）32×（800－400÷25）
（3）32×[（800－400）÷25]
设计意图：围绕本课的教学重点，让学生进一步体会有括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。
四、课堂小结
本节课我们通过三个算式，先回顾了没有括号的四则混合运算的运算顺序，又学习了只含有小括号、既有小括号又有中括号的四则混合运算的运算顺序，知道了括号能改变运算顺序及计算结果。
设计意图：智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系。这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。通过一步步回顾四则混合运算的运算顺序，帮助学生构建本节课知识体系。
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