小学数学人教版四年级下册第1单元四则运算第4课时【教学设计】
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四年级下册第1单元四则运算第4课时【教学设计】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 10:34:35 | ||
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文档简介
解决问题
教学目标：
1. 经历在具体情境中解决租船问题的过程，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。
2. 在解决问题过程中，提高分析问题和解决问题的能力，积累解决问题的基本经验。
教学重点：
利用四则混合运算解决实际问题。
教学难点：
掌握解决问题的分析与解答过程。
教学过程：
一、情境导入
教师展示音频：
《让我们荡起双桨》伴奏
师：同学们，听出这是什么歌了吗？
生：让我们荡起双桨。
师：同学们真厉害，你们知道这首歌描写的是什么情景吗？
生：北海划船。
师：大家想象一下，如果我们能在碧波荡漾的湖面上一边欢笑、一边划桨，尽情地唱着歌，是多么欢乐的事情呀！但是你知道吗？这租船里也有不少学问呢，今天这节课我们就一起来研究一下。
设计意图：上课开始，播放“让我们荡起双桨”伴奏让学生猜歌名，进而畅所欲言这首歌描写的是什么情景，这样引入新课，能激发学生的学习兴趣。
二、探究新知
课件展示主题图：
1. 阅读与理解。
师：从图中你了解到哪些信息？
预设：
生1：有32人要划船。
生2：小船每条租金24元，限乘4人。
生3：大船每条租金30元，限乘6人。
师：根据这些信息你能提出什么数学问题？
生：怎样租船最省钱？
设计意图：引导学生观察主题图，收集数学信息，并提出有价值的数学问题，在培养学生问题意识的同时，增进了数学与生活之间的联系，激发了学生的学习兴趣。
2. 分析与解答。
师：该怎样解决这个问题呢？你们有什么想法？
注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】怎样划船最省钱”。
a. 同桌讨论。
b. 小组内交流。
c. 展示汇报：
预设：
生1：可以算算每种船每个座位合多少钱，再选择。
生2：可以算算都租小船或都租大船各多少钱，看看哪种方式更省钱，然后再调整。
……
师：同学们都想到了好的方法。下面我们一起来分析一下。
师：首先请同学们算一下每种船每个座位合多少钱？
生：30÷6=5（元）大船每个座位5元
24÷4=6（元）小船每个座位6元
由此可知，租大船便宜。
师：下面请同学们再算一算都租小船或都租大船各需要多少钱？
生1：都租小船：32÷4=8（条）
8×24=192（元）
生2：都租大船，32÷6=5（条）……2（人）
5+1=6（条）
6×30=180（元）
师：5表示什么，2表示什么？
生：5表示租5条大船，2表示还剩2人没有船，所以需要再租1条大船。
师：很显然，都租大船比都租小船省钱，都租大船是最省钱的方案吗？
生：不是，大船并没有完全坐满。
师：该怎样调整呢？
生：将没有坐满的大船，换成1条小船。
师：请你算一算，租5条大船，1条小船一共需要多少钱？
生：30×5+24×1
=150+24
=174（元）
师：这是最省钱的方案吗？为什么？
生：不是，租5条大船，1条小船，小船会空出2个座位。
师：如果不空座位，会不会更省钱？该怎样调整呢？
生：把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，还可以省钱。
师：是这样吗？算一算，比较一下。
生：4条大船的价钱是30×4=120（元），2条小船的价钱是：24×2=48（元），一共需要120+48=168（元）。
师：168元＜174元，这样确实更省钱了。大家对于这个结果满意吗？
生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？
师：要想证明“最”你有什么好办法？
生：可以再次调整试一试。
师：下面我们通过一个视频来验证一下这种方案是否是最省钱的。
设计意图：引导学生探究“32人划船，怎样租船最省钱？”。先让学生讨论一些可行的方法，然后从大家的方法中，找出费用最低的方法。在学生讨论的过程中，提示学生，讲求合作与独立，各抒己见。
3. 回顾与反思。
师：解决这类问题需要注意什么呢？
学生回答。
教师总结：先要考虑租哪种船便宜，还要尽可能减少空位或者不留空位。这就是优化思想。
设计意图：引导学生回顾反思解决这类问题时需要注意的点，给学生一个明确的思路方法，让学生在碰到这类问题时能按照一个思维方法进行思考和解答，进而引出优化思想。
4. 微课讲解，对本节课所学知识点进行整体分析和梳理。
注：此图片是微课缩略图，如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】混合运算（解决问题）.mp4”。
三、巩固练习
1. 春游。
怎样租车最省钱？
解析：老师和学生一共有326+14=340（人），先分别计算出都租小车或都租大车各需要多少钱，进而确定租哪种车省钱，然后再调整方案，以确保没有空位的情况下租金最少。
答案：326+14=340（人）
都租小车：
340÷20=17（辆）
17×500=8500（元）
都租大车：
340÷40=8（辆）……20（人）
（8+1）×900=8100（元）
调整：
租8辆大车，1辆小车
900×8+1×500=7700（元）
7700＜8100＜8500
答：租8辆大车和1辆小车最省钱。
设计意图：租车问题和租船问题是同一类型的题目，通过练习本题，让学生对优化思想有更深层次地理解。
2. 旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
解析：要求选择哪种方案最合算，就要分别按照两种方案算一算各需要用的钱数，再比较大小。
答案：（1）方案一：方案二：
6×150+4×60 （6+4）×100
=900+240 =10×100
=1140（元） =1000（元）
1140＞1000
答：成人6人，儿童4人，选方案二合算。
（2）方案一：方案二：
4×150+6×60 （6+4）×100
=600+360 =10×100
=960（元） =1000（元）
960＜1000
答：成人4人，儿童6人，选方案一合算。
设计意图：通过比较两种方案，让学生知道成人与儿童的人数不同，可选择的比较合算的方案就不同，进一步让学生体会优化思想。
3. 妈妈要买橙汁，甲乙两家超市在做活动。甲超市买10瓶送1瓶；乙超市满10瓶，每瓶便宜2元。已知每瓶橙汁原价12元，妈妈有120元，在哪家超市买更合适？
解析：先分别计算出在甲乙两家超市购买橙汁的瓶数，再比较。
答案：
甲超市：
120÷12＝10（瓶）
10÷10＝1（瓶）
10＋1＝11（瓶）
乙超市：
12－2＝10（元）
120÷10＝12（瓶）
答：在乙超市买更合适。
设计意图：通过计算在两家超市买橙汁的瓶数，让学生知道优化思想无处不在。
四、课堂小结
本节课我们通过阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个步骤解决了租船最省钱问题，知道了解决这类问题时，先要考虑租哪种船便宜，还要尽可能减少空位或者不留空位。
设计意图：通过回顾、反馈和梳理所学知识，将知识点连成线、结成网，趋于完善和系统化。
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教学目标：
1. 经历在具体情境中解决租船问题的过程，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。
2. 在解决问题过程中，提高分析问题和解决问题的能力，积累解决问题的基本经验。
教学重点：
利用四则混合运算解决实际问题。
教学难点：
掌握解决问题的分析与解答过程。
教学过程：
一、情境导入
教师展示音频：
《让我们荡起双桨》伴奏
师：同学们，听出这是什么歌了吗？
生：让我们荡起双桨。
师：同学们真厉害，你们知道这首歌描写的是什么情景吗？
生：北海划船。
师：大家想象一下，如果我们能在碧波荡漾的湖面上一边欢笑、一边划桨，尽情地唱着歌，是多么欢乐的事情呀！但是你知道吗？这租船里也有不少学问呢，今天这节课我们就一起来研究一下。
设计意图：上课开始，播放“让我们荡起双桨”伴奏让学生猜歌名，进而畅所欲言这首歌描写的是什么情景，这样引入新课，能激发学生的学习兴趣。
二、探究新知
课件展示主题图：
1. 阅读与理解。
师：从图中你了解到哪些信息？
预设：
生1：有32人要划船。
生2：小船每条租金24元，限乘4人。
生3：大船每条租金30元，限乘6人。
师：根据这些信息你能提出什么数学问题？
生：怎样租船最省钱？
设计意图：引导学生观察主题图，收集数学信息，并提出有价值的数学问题，在培养学生问题意识的同时，增进了数学与生活之间的联系，激发了学生的学习兴趣。
2. 分析与解答。
师：该怎样解决这个问题呢？你们有什么想法？
注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】怎样划船最省钱”。
a. 同桌讨论。
b. 小组内交流。
c. 展示汇报：
预设：
生1：可以算算每种船每个座位合多少钱，再选择。
生2：可以算算都租小船或都租大船各多少钱，看看哪种方式更省钱，然后再调整。
……
师：同学们都想到了好的方法。下面我们一起来分析一下。
师：首先请同学们算一下每种船每个座位合多少钱？
生：30÷6=5（元）大船每个座位5元
24÷4=6（元）小船每个座位6元
由此可知，租大船便宜。
师：下面请同学们再算一算都租小船或都租大船各需要多少钱？
生1：都租小船：32÷4=8（条）
8×24=192（元）
生2：都租大船，32÷6=5（条）……2（人）
5+1=6（条）
6×30=180（元）
师：5表示什么，2表示什么？
生：5表示租5条大船，2表示还剩2人没有船，所以需要再租1条大船。
师：很显然，都租大船比都租小船省钱，都租大船是最省钱的方案吗？
生：不是，大船并没有完全坐满。
师：该怎样调整呢？
生：将没有坐满的大船，换成1条小船。
师：请你算一算，租5条大船，1条小船一共需要多少钱？
生：30×5+24×1
=150+24
=174（元）
师：这是最省钱的方案吗？为什么？
生：不是，租5条大船，1条小船，小船会空出2个座位。
师：如果不空座位，会不会更省钱？该怎样调整呢？
生：把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，还可以省钱。
师：是这样吗？算一算，比较一下。
生：4条大船的价钱是30×4=120（元），2条小船的价钱是：24×2=48（元），一共需要120+48=168（元）。
师：168元＜174元，这样确实更省钱了。大家对于这个结果满意吗？
生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？
师：要想证明“最”你有什么好办法？
生：可以再次调整试一试。
师：下面我们通过一个视频来验证一下这种方案是否是最省钱的。
设计意图：引导学生探究“32人划船，怎样租船最省钱？”。先让学生讨论一些可行的方法，然后从大家的方法中，找出费用最低的方法。在学生讨论的过程中，提示学生，讲求合作与独立，各抒己见。
3. 回顾与反思。
师：解决这类问题需要注意什么呢？
学生回答。
教师总结：先要考虑租哪种船便宜，还要尽可能减少空位或者不留空位。这就是优化思想。
设计意图：引导学生回顾反思解决这类问题时需要注意的点，给学生一个明确的思路方法，让学生在碰到这类问题时能按照一个思维方法进行思考和解答，进而引出优化思想。
4. 微课讲解，对本节课所学知识点进行整体分析和梳理。
注：此图片是微课缩略图，如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】混合运算（解决问题）.mp4”。
三、巩固练习
1. 春游。
怎样租车最省钱？
解析：老师和学生一共有326+14=340（人），先分别计算出都租小车或都租大车各需要多少钱，进而确定租哪种车省钱，然后再调整方案，以确保没有空位的情况下租金最少。
答案：326+14=340（人）
都租小车：
340÷20=17（辆）
17×500=8500（元）
都租大车：
340÷40=8（辆）……20（人）
（8+1）×900=8100（元）
调整：
租8辆大车，1辆小车
900×8+1×500=7700（元）
7700＜8100＜8500
答：租8辆大车和1辆小车最省钱。
设计意图：租车问题和租船问题是同一类型的题目，通过练习本题，让学生对优化思想有更深层次地理解。
2. 旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
解析：要求选择哪种方案最合算，就要分别按照两种方案算一算各需要用的钱数，再比较大小。
答案：（1）方案一：方案二：
6×150+4×60 （6+4）×100
=900+240 =10×100
=1140（元） =1000（元）
1140＞1000
答：成人6人，儿童4人，选方案二合算。
（2）方案一：方案二：
4×150+6×60 （6+4）×100
=600+360 =10×100
=960（元） =1000（元）
960＜1000
答：成人4人，儿童6人，选方案一合算。
设计意图：通过比较两种方案，让学生知道成人与儿童的人数不同，可选择的比较合算的方案就不同，进一步让学生体会优化思想。
3. 妈妈要买橙汁，甲乙两家超市在做活动。甲超市买10瓶送1瓶；乙超市满10瓶，每瓶便宜2元。已知每瓶橙汁原价12元，妈妈有120元，在哪家超市买更合适？
解析：先分别计算出在甲乙两家超市购买橙汁的瓶数，再比较。
答案：
甲超市：
120÷12＝10（瓶）
10÷10＝1（瓶）
10＋1＝11（瓶）
乙超市：
12－2＝10（元）
120÷10＝12（瓶）
答：在乙超市买更合适。
设计意图：通过计算在两家超市买橙汁的瓶数，让学生知道优化思想无处不在。
四、课堂小结
本节课我们通过阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个步骤解决了租船最省钱问题，知道了解决这类问题时，先要考虑租哪种船便宜，还要尽可能减少空位或者不留空位。
设计意图：通过回顾、反馈和梳理所学知识，将知识点连成线、结成网，趋于完善和系统化。
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