2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）1.1 周期变化 同步课时作业 （word含解析）

1.1周期变化-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修二同步课时作业
1.假定现在时间是12时整，再过t小时，分针与时针第一次重合，则( )
A. B. C. D.
2.已知函数的定义域为R，且是偶函数，是奇函数，在上单调递增，则( )
A. B.
C. D.
3.下列变化中不是周期变化的是( )
A.春去春又回 B.太阳东升西落
C.天干地支表示年、月、日的时间顺序 D.某同学每天放学回到家的时间
4.设函数定义如下表，，且对任意自然数n均有，则的值为( )
x 1 2 3 4 5
4 1 3 5 2
A.1 B.2 C.4 D.5
5.已知在R上为奇函数，且满足，则的值为( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
6.函数是周期为4的偶函数，当时，，则不等式在上的解集为( )
A. B. C. D.
7.下列现象不是周期现象的是( )
A.挂在弹簧下方作上下振动的小球
B.游乐场中摩天轮的运行
C.抛一枚骰子,向上的数字是奇数
D.每四年出现一个闰年
8.下列变化中是周期现象的是( )
A.月球到太阳的距离与时间的函数关系
B.某同学每天上学的时间
C.某交通路口每次绿灯通过的车辆数
D.某同学每天打电话的时间
9.钟表分针的运行是一个周期现象,其周期为60,现在分针恰好指在2点处,100分钟后分针指在( )
A.8点处 B.10点处 C.11点处 D.12点处
10.王涛今年17岁了,请问下面他班的哪个年龄的老师跟他属相相同( )
A.26 B.32 C.36 D.41
11.已知定义在上的奇函数以为周期,则__________.
12.十字路口处红绿灯亮灭的情况如下:1分钟亮绿灯;接着10秒亮黄灯;再接着1分钟亮红灯;10秒亮黄灯;1分钟亮绿灯;10秒亮黄灯, ……,则某人开始亮绿灯时,过路口,10分钟后又到此路口,此时应该亮__________灯.
13.已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：
①；
②在上单调递减；
③函数没有最小值；
④函数在处取得最大值；
⑤的图象关于直线对称.
其中正确的序号是___________.
14.已知定义在N上的函数满足.
（1）求证：是周期函数，并求出其周期；
（2）若，求的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：时针1小时转过30°，t小时转过；分针每分钟转过6°，t小时转过，所以，解得.
2.答案：B
解析：由是偶函数，得，即.
由是奇函数，得，即，
所以，则的周期.
由是奇函数，得.
因为在上单调递增，所以，
所以，
即.
故选B.
3.答案：D
解析：某同学每天放学回到家的时间受各种因素的影响，一般会有少许差别，故不是周期变化.
4.答案：B
解析：，∴周期为4，.
5.答案：A
解析：为周期函数，且.
又为奇函数，.
6.答案：C
解析：若，则,
.
是偶函数，
,
即当时，.
若，则，
的周期为4，.
作出函数在上的图象如图所示，
则当时，不等式等价于或
即或，
故，故选C.
7.答案：C
解析：
8.答案：A
解析：
9.答案：B
解析：,分针转过一个周期为大格,则40分钟转过大格, ,故分钟后指针指在点处.
10.答案：D
解析：有12生肖,属相是每12年循环一次,所以选D项.
11.答案：0
解析：∵是上的奇函数,∴且,
又∵是以为周期的周期函数,
∴,∴,
又∵,∴,
∴,
∴.
12.答案：绿
解析：红绿灯的亮灭以秒为一个周期, ,所以是绿灯.
13.答案：①②④
解析：因为，所以，所以，
所以，则函数是周期为4的周期函数.
由题意知，函数关于点对称，画出满足条件的图象如图所示，结合图象可知①②④正确.
14.答案：（1）【证明】因为，
所以，
所以.
所以是周期函数，周期为6.
（2）【解】因为是周期为6的函数，且，
所以.