6.4 生活中的圆周运动 (2) 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.4 生活中的圆周运动 (2) 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 546.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 10:53:42 | ||
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文档简介
6.4 生活中的圆周运动
一、单选题
1．如图所示，11中本部教师食堂餐桌中心有一个圆盘，可绕其中心轴转动，现在圆盘上放相同的茶杯，茶杯与圆盘间动摩擦因数为 。现使圆盘匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．若缓慢增大圆盘转速，离中心轴近的空茶杯相对圆盘先滑动
B．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯比有茶水茶杯相对圆盘先滑动
C．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同两个不同的空茶杯，可能是质量轻的相对圆盘先滑动
D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力沿半径指向圆心
2．老鹰在空中盘旋时，必须倾斜翅膀，靠空气对翅膀的作用力和老鹰的重力的合力来提供向心力，如图所示，已知空气对老鹰翅膀的作用力垂直于老鹰的翅膀。假设老鹰以角速度ω、线速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，翅膀与水平方向的夹角为θ，为保证老鹰仅依靠重力和空气对翅膀的作用力的合力提供向心力，下列说法正确的是（ ）
A．若飞行速率v增大，θ增大，则角速度ω可能不变
B．若R不变、θ减小，则角速度ω必须要变大
C．若角速度ω不变，θ增大，则半径R减小
D．若θ不变、飞行速率v增大，则半径R必须要变小
3．港珠澳大桥总长约55公里，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是世界公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁。如图所示的路段是一段半径约为120m的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2m/s2
B．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6rad/s
C．晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D．下雨时，汽车以60km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动
4．电影《流浪地球》中呈现“领航员号”空间站通过旋转圆形空间站的方法获得人工重力的情形，即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间站模型如图。若空间站直径为，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，取地球表面重力加速度为，则空同站转动的周期为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球，则细绳碰到钉子前、后瞬间（ ）
A．绳对小球的拉力大小之比为1∶4
B．小球所受合外力大小之比为1∶4
C．小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4
D．小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
6．如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴以恒定的角速度转动，圆筒的半径。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为，重力加速度取，则的最小值是（ ）
A．1rad/s B．rad/s C． D．
二、多选题
7．如图甲所示，战国时期开始出现的拨浪鼓现在成为一种小型儿童玩具，其简化模型如图乙所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为LA、LB的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B，其中LA>LB。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为和，细绳对A、B球的拉力分别为FA、FB。下列判断正确的是（ ）
A． B． C．FA>FB D．FA8．“单臂大回环”是一种高难度男子体操动作，如图甲所示，运动员用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动。当运动员以不同的速度通过最高点时，手受到单杠的拉力也不同，其图像如图乙所示。取重力加速度大小。则（ ）
A．运动员的重心到单杠的距离为1.0m
B．运动员的重心到单杠的距离为1.2m
C．运动员的质量为50kg
D．运动员的质量为75kg
9．如图所示，一质量为m的物块在水平圆盘上，离圆盘中心距离为r，其与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍，重力加速度为g。该物块随圆盘一起绕竖直中心轴做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘突然停止，则物块将沿圆周运动半径向外滑动
B．物块与圆盘之间的摩擦力突然消失，物块将沿圆周运动半径向外滑动
C．物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是
D．当圆盘的运动周期为时，圆盘对物块的摩擦力大小为
10．如图一辆试验车过拱桥，车的质量为，桥的半径为。下列说法正确的是（ ）
A．汽车以的速度过桥顶时恰好处于完全失重状态
B．车在桥顶时速度越大，车对桥的压力越小
C．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径越大越安全
D．汽车以的速度过桥顶时，汽车对桥的压力为
三、填空题
11．如图所示，有一个中心轴线竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个完全相同的小球甲和乙，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则它们的运转周期________（选填“大于”“小于”或“等于”）；小球甲、乙运转所需的向心力________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
12．请分析小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况。
（1）当v=时，FN=______；
（2）当时，管的内壁下侧对小球有竖直______的支持力；
（3）当v>时，管的内壁上侧对小球有竖直______的压力。
四、解答题
13．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。
14．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。
15．如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕另一端点O在竖直平面内转动，取。求：
（1）小球在最高点对杆作用力为零时的速度大小；
（2）小球在最高点速度时，对杆的作用力大小与方向。
试卷第1页，共3页
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
ABC．根据牛顿第二定律
解得
若缓慢增大圆盘转速，离中心轴远的茶杯相对圆盘先滑动，与茶水多少无关，A错误；
若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯和有茶水茶杯相对圆盘同时滑动，B错误；
若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同两个不同的空茶杯，质量大的和质量小的相对圆盘同时滑动，C错误；
D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力是静摩擦力，沿半径指向圆心，充当向心力，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
对翅膀受力分析如图所示，为保证老鹰只依靠重力和空气对翅膀的作用力的合力提供向心力做圆周运动，可知
B．当R不变、减小时，必须要变小，B错误；
C．不变，增大，则半径R必须变大，C错误；
D．不变、飞行速率v增大，则半径R必须要变大，D错误；
A．飞行速率v增大，增大时，R可以变大、变小或者不变，均可让
成立，根据
可知，可能变大，也可能变小，也可能不变，故A正确。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
AB．汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径R＝l20m，运动速率
v＝72km/h＝20m/s
向心加速度为
角速度
故AB错误；
C、以汽车为研究对象，当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率vm。设汽车的质量为m，在水平方向上根据牛顿第二定律得
在竖直方向有
FN＝mg
径向最大静摩擦力变为正压力的0.8倍，即
fm＝kFN
联立得
解得
vm≈111.6km/h
所以晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，故C正确；
D、下雨时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，有
解得
vm＝78.8km/h＞60km/h
所以汽车客运安全通过此圆弧形弯道而不做离心运动，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到与地球一样，则有
得
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
CD．细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变，即线速度大小之比为1∶1；半径变小，根据
v＝ωr
得知，角速度大小之比为1∶4，故CD错误；
B．根据
F合＝F－mg＝
则合外力大小之比为1∶4，选项B正确；
A．拉力
F＝mg＋
可知拉力大小之比
选项A错误；
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
若物块转到最高点时恰不下滑，则对物块由牛顿第二定律可知
解得
故选C。
7．AC
【解析】
【详解】
设拨浪鼓半径为R，细绳长为l，小球在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向夹角为，则有
解得
可知细线与竖直方向夹角与小球质量无关，由题意可知两小球角速度相同，由于LA>LB，则根据公式可知
绳子的拉力可表示为
由于，则可得
FA>FB
故AC正确，BD错误。
故选AC。
8．AC
【解析】
【详解】
AB．根据图可知，当时，F=0，重力提供向心力，设运动员的重心到单杠的距离为r，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
B错误A正确；
CD．根据图可知，当时，F=500N，则
解得
D错误C正确。
故选AC。
9．CD
【解析】
【详解】
A．因物块的速度方向与半径方向垂直，则当圆盘突然停止时，物块将沿垂直于圆周运动半径方向外滑动，选项A错误；
B．同理可知，物块与圆盘之间的摩擦力突然消失，物块将沿垂直于圆周运动半径向外滑动，选项B错误；
C．物块与盘面间不发生相对滑动，则由
可得圆盘转动的最大角速度是
选项C正确；
D．当圆盘的运动周期为
时，则圆盘对物块的摩擦力大小为
选项D正确。
故选CD。
10．BCD
【解析】
【详解】
A．当支持力为零时有
计算得出
汽车以的速度过桥顶时恰好处于完全失重状态，故A错误；
BC．根据牛顿第二定律
可知，随着车速的增加车对桥的压力逐渐减小；对于同样的车速，拱桥圆弧的半径越大越安全。故BC正确；
D．根据牛顿第二定律
车的质量为，桥的半径为，以的速度过桥顶时，解得
故D正确。
故选BCD。
11． 大于 等于
【解析】
【详解】
设锥体顶角为2θ，则小球甲、乙运转所需的向心力
根据
可知甲的半径较大，则周期较大，大于。
12． 0 向上 向下
【解析】
【详解】
小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，由牛顿第二定律可得
(1)当v=时，；
(2)当时，向心力小于mg，则管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力；
(3)当v>时，向心力大于mg，管的内壁上侧对小球有竖直向下的压力。
13．（1）；（2）；4m
【解析】
【详解】
（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
代入数据求得
在水平方向上
联立可得小球做平抛运动的水平射程为
14．3R
【解析】
【详解】
设a球到达最高点时的速度为va，根据向心力公式有
mg＋FNa=m
解得
设b球到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有
mg-FNb=m
即
解得
两小球脱离轨道后均做平抛运动，设所用时间为t，则
竖直方向
2R=gt2
水平方向
xa=vat
xb=vbt
解得
xa=4R
xb=R
故a、b两球落地点间的距离为
Δx=xa-xb=3R
15．（1）；（2）1.5N，方向竖直向下
【解析】
【详解】
（1）球在最高点对杆作用力为零时，其重力提供球绕O作圆周运动所需向心力，故有
代入数据解得
（2）当球在最高点速度为时，设杆对球的作用力为F，取竖直向下为正方向，则有
代入数据得
由牛顿第三定律得
球对杆的作用力为
方向竖直向下。
答案第1页，共2页
答案第1页，共10页
一、单选题
1．如图所示，11中本部教师食堂餐桌中心有一个圆盘，可绕其中心轴转动，现在圆盘上放相同的茶杯，茶杯与圆盘间动摩擦因数为 。现使圆盘匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．若缓慢增大圆盘转速，离中心轴近的空茶杯相对圆盘先滑动
B．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯比有茶水茶杯相对圆盘先滑动
C．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同两个不同的空茶杯，可能是质量轻的相对圆盘先滑动
D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力沿半径指向圆心
2．老鹰在空中盘旋时，必须倾斜翅膀，靠空气对翅膀的作用力和老鹰的重力的合力来提供向心力，如图所示，已知空气对老鹰翅膀的作用力垂直于老鹰的翅膀。假设老鹰以角速度ω、线速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，翅膀与水平方向的夹角为θ，为保证老鹰仅依靠重力和空气对翅膀的作用力的合力提供向心力，下列说法正确的是（ ）
A．若飞行速率v增大，θ增大，则角速度ω可能不变
B．若R不变、θ减小，则角速度ω必须要变大
C．若角速度ω不变，θ增大，则半径R减小
D．若θ不变、飞行速率v增大，则半径R必须要变小
3．港珠澳大桥总长约55公里，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，也是世界公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁。如图所示的路段是一段半径约为120m的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2m/s2
B．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6rad/s
C．晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D．下雨时，汽车以60km/h的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动
4．电影《流浪地球》中呈现“领航员号”空间站通过旋转圆形空间站的方法获得人工重力的情形，即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间站模型如图。若空间站直径为，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，取地球表面重力加速度为，则空同站转动的周期为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球，则细绳碰到钉子前、后瞬间（ ）
A．绳对小球的拉力大小之比为1∶4
B．小球所受合外力大小之比为1∶4
C．小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4
D．小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
6．如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴以恒定的角速度转动，圆筒的半径。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为，重力加速度取，则的最小值是（ ）
A．1rad/s B．rad/s C． D．
二、多选题
7．如图甲所示，战国时期开始出现的拨浪鼓现在成为一种小型儿童玩具，其简化模型如图乙所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为LA、LB的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B，其中LA>LB。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为和，细绳对A、B球的拉力分别为FA、FB。下列判断正确的是（ ）
A． B． C．FA>FB D．FA
A．运动员的重心到单杠的距离为1.0m
B．运动员的重心到单杠的距离为1.2m
C．运动员的质量为50kg
D．运动员的质量为75kg
9．如图所示，一质量为m的物块在水平圆盘上，离圆盘中心距离为r，其与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍，重力加速度为g。该物块随圆盘一起绕竖直中心轴做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘突然停止，则物块将沿圆周运动半径向外滑动
B．物块与圆盘之间的摩擦力突然消失，物块将沿圆周运动半径向外滑动
C．物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是
D．当圆盘的运动周期为时，圆盘对物块的摩擦力大小为
10．如图一辆试验车过拱桥，车的质量为，桥的半径为。下列说法正确的是（ ）
A．汽车以的速度过桥顶时恰好处于完全失重状态
B．车在桥顶时速度越大，车对桥的压力越小
C．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径越大越安全
D．汽车以的速度过桥顶时，汽车对桥的压力为
三、填空题
11．如图所示，有一个中心轴线竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个完全相同的小球甲和乙，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则它们的运转周期________（选填“大于”“小于”或“等于”）；小球甲、乙运转所需的向心力________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
12．请分析小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况。
（1）当v=时，FN=______；
（2）当时，管的内壁下侧对小球有竖直______的支持力；
（3）当v>时，管的内壁上侧对小球有竖直______的压力。
四、解答题
13．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。
14．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。
15．如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕另一端点O在竖直平面内转动，取。求：
（1）小球在最高点对杆作用力为零时的速度大小；
（2）小球在最高点速度时，对杆的作用力大小与方向。
试卷第1页，共3页
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
ABC．根据牛顿第二定律
解得
若缓慢增大圆盘转速，离中心轴远的茶杯相对圆盘先滑动，与茶水多少无关，A错误；
若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯和有茶水茶杯相对圆盘同时滑动，B错误；
若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同两个不同的空茶杯，质量大的和质量小的相对圆盘同时滑动，C错误；
D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力是静摩擦力，沿半径指向圆心，充当向心力，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
对翅膀受力分析如图所示，为保证老鹰只依靠重力和空气对翅膀的作用力的合力提供向心力做圆周运动，可知
B．当R不变、减小时，必须要变小，B错误；
C．不变，增大，则半径R必须变大，C错误；
D．不变、飞行速率v增大，则半径R必须要变大，D错误；
A．飞行速率v增大，增大时，R可以变大、变小或者不变，均可让
成立，根据
可知，可能变大，也可能变小，也可能不变，故A正确。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
AB．汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径R＝l20m，运动速率
v＝72km/h＝20m/s
向心加速度为
角速度
故AB错误；
C、以汽车为研究对象，当路面对轮胎的径向摩擦力指向内侧且达到径向最大静摩擦力时，此时汽车的速率为安全通过圆弧形弯道的最大速率vm。设汽车的质量为m，在水平方向上根据牛顿第二定律得
在竖直方向有
FN＝mg
径向最大静摩擦力变为正压力的0.8倍，即
fm＝kFN
联立得
解得
vm≈111.6km/h
所以晴天时，汽车以100km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道，故C正确；
D、下雨时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，有
解得
vm＝78.8km/h＞60km/h
所以汽车客运安全通过此圆弧形弯道而不做离心运动，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到与地球一样，则有
得
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
CD．细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变，即线速度大小之比为1∶1；半径变小，根据
v＝ωr
得知，角速度大小之比为1∶4，故CD错误；
B．根据
F合＝F－mg＝
则合外力大小之比为1∶4，选项B正确；
A．拉力
F＝mg＋
可知拉力大小之比
选项A错误；
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
若物块转到最高点时恰不下滑，则对物块由牛顿第二定律可知
解得
故选C。
7．AC
【解析】
【详解】
设拨浪鼓半径为R，细绳长为l，小球在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向夹角为，则有
解得
可知细线与竖直方向夹角与小球质量无关，由题意可知两小球角速度相同，由于LA>LB，则根据公式可知
绳子的拉力可表示为
由于，则可得
FA>FB
故AC正确，BD错误。
故选AC。
8．AC
【解析】
【详解】
AB．根据图可知，当时，F=0，重力提供向心力，设运动员的重心到单杠的距离为r，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
B错误A正确；
CD．根据图可知，当时，F=500N，则
解得
D错误C正确。
故选AC。
9．CD
【解析】
【详解】
A．因物块的速度方向与半径方向垂直，则当圆盘突然停止时，物块将沿垂直于圆周运动半径方向外滑动，选项A错误；
B．同理可知，物块与圆盘之间的摩擦力突然消失，物块将沿垂直于圆周运动半径向外滑动，选项B错误；
C．物块与盘面间不发生相对滑动，则由
可得圆盘转动的最大角速度是
选项C正确；
D．当圆盘的运动周期为
时，则圆盘对物块的摩擦力大小为
选项D正确。
故选CD。
10．BCD
【解析】
【详解】
A．当支持力为零时有
计算得出
汽车以的速度过桥顶时恰好处于完全失重状态，故A错误；
BC．根据牛顿第二定律
可知，随着车速的增加车对桥的压力逐渐减小；对于同样的车速，拱桥圆弧的半径越大越安全。故BC正确；
D．根据牛顿第二定律
车的质量为，桥的半径为，以的速度过桥顶时，解得
故D正确。
故选BCD。
11． 大于 等于
【解析】
【详解】
设锥体顶角为2θ，则小球甲、乙运转所需的向心力
根据
可知甲的半径较大，则周期较大，大于。
12． 0 向上 向下
【解析】
【详解】
小球在竖直面内做圆周运动过最高点时，由牛顿第二定律可得
(1)当v=时，；
(2)当时，向心力小于mg，则管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力；
(3)当v>时，向心力大于mg，管的内壁上侧对小球有竖直向下的压力。
13．（1）；（2）；4m
【解析】
【详解】
（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
代入数据求得
在水平方向上
联立可得小球做平抛运动的水平射程为
14．3R
【解析】
【详解】
设a球到达最高点时的速度为va，根据向心力公式有
mg＋FNa=m
解得
设b球到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有
mg-FNb=m
即
解得
两小球脱离轨道后均做平抛运动，设所用时间为t，则
竖直方向
2R=gt2
水平方向
xa=vat
xb=vbt
解得
xa=4R
xb=R
故a、b两球落地点间的距离为
Δx=xa-xb=3R
15．（1）；（2）1.5N，方向竖直向下
【解析】
【详解】
（1）球在最高点对杆作用力为零时，其重力提供球绕O作圆周运动所需向心力，故有
代入数据解得
（2）当球在最高点速度为时，设杆对球的作用力为F，取竖直向下为正方向，则有
代入数据得
由牛顿第三定律得
球对杆的作用力为
方向竖直向下。
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