9.3电场 电场强度 同步练习（word版含答案）

9.3电场 电场强度
【基础过关】
选择题
关于电场下列说法正确的是(　　)
A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，质子和电子都是元电荷
B．电场是库仑首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用
C．由电场强度的定义式：E＝可知E与F成正比，与q成反比
D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样是一种理想化模型
2．以下关于电场和电场线的说法中正确的是(　　)
A．电场线是客观存在的，既可以相交，也可以相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D．电场线用以表示电场的强弱和方向，是客观存在的
3．正电荷q在静电力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以判定，它所在的电场是下列图中的哪个(　　)
4．如图(甲)所示中，AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图(乙)则是放在电场线上P、Q处检验电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数图像，电场方向由A指向B，由此可以判断(　A　)
A．场源电荷是正电荷，位于A侧
B．场源电荷是正电荷，位于B侧
C．场源电荷是负电荷，位于A侧
D．场源电荷是负电荷，位于B侧
5．如图所示，质量为m带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为(　　)
A．继续匀速下滑
B．将加速下滑
C．减速下滑
D．上述三种情况都有可能发生
6．(多选)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中的M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，他们仅在电场力的作用下运动轨迹如图中的虚线所示，则(　　)
A．a一定带负电，b一定带正电
B．两个粒子的速度均增大
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
7．(多选)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出)。在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法正确的是(　　)
A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同
D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为
二、非选择题
8．如图所示，长l＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小球所受电场力F的大小。
(2)小球的质量m。
(3)剪断细线后，小球将做何种运动，并说明依据。
【能力提升】
选择题
1．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　　)
2．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负点电荷，不计重力，下列说法中正确的是(　C　)
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度也越来越小
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大
D．点电荷经过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零
3．a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋3q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。则平衡时可能位置是(　　)
4．(多选)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷(　　)
A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q
D．应放在D点，Q＝q
二、非选择题
5．如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹角为α，可在空间加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？这时细线对小球的拉力多大？
6．电荷量为q＝1×10－4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
参考答案
【基础过关】
选择题
1．(　D　)
解析：“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，但元电荷不是电荷，没有正负之分，则质子和电子不是元电荷，只是两者的电荷量等于元电荷，故A错误；电场是法拉第首先提出来的，故B错误；电场强度的定义式E＝是比值定义法定义的，但E与F、q无关，电场强度由场源决定，与试探电荷无关，故C错误；点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样，是一种理想化模型，故D正确。
2．(　C　)
解析：电场是客观存在的，电场线是人们为了形象的描述电场而引入的假想曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，电场线不相交、不相切，故AD项错误；电场线只是大体形象描述电场，不画的区域场强不一定为零，故B项错误；电场线越密集，电场越强，据F＝Eq可知同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，故C项正确。
3．(　D　)
解析：A图中，P到Q，电场线越来越疏，电场强度越来越小，电荷做加速度减小的加速运动，A错误；B图中，电荷在匀强电场中做匀加速直线运动，B错误；C图中，P到Q，电场线越来越疏，电场强度越来越小，电荷做加速度减小的加速运动，C错误；D图中，P到Q，电场线越来越密，电场强度越来越大，电荷做加速度增大的加速运动，D正确。
4．(　A　)
解析：由电场强度的定义式E＝得：F＝Eq，则知：F－q图像的斜率表示电场强度大小，图线Q的斜率小于P的斜率，说明Q处场强小于P处的场强，该电场是由点电荷产生的，说明Q距离场源较远，即场源位置位于A侧。由于电场方向由A指向B，故场源电荷是正电荷，故A正确。
5．(　A　)
解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsin θ＝f，N＝mgcos θ，又f＝μN
得mgsin θ＝μmgcos θ，即sin θ＝μcos θ
当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，
根据正交分解得(mg＋F)sin θ＝μ(mg＋F)cos θ
即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A。
6．(　BD　)
解析：根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断两粒子的速度均增大，故B正确，C错误；从两粒子的运动轨迹判断，a经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故D正确。
7．(　AB　)
解析：根据电场线的疏密程度可判A、B正确；M点的场强大小为，方向与电场力方向相反，C错；场强大小与检验电荷电量大小无关，D错。
非选择题
8．
答案：(1)3×10－3 N　(2)4×10－4 kg　(3)沿初始绳的方向，斜向下做匀加速直线运动。因为小球受重力和电场力，其合力恒定不变。
解析：(1)根据电场力的计算公式可得电场力F＝qE＝1.0×10－6×3.0×103 N＝3.0×10－3 N；
(2)小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得mg＝，所以m＝＝ kg＝4×10－4 kg；
(3)剪断细线的瞬时，因为小球受重力和电场力其合力恒定不变，沿初始绳的方向，则小球将沿原来细绳的方向，斜向下做匀加速直线运动。
【能力提升】
一、选择题
1．(　B　)
解析：根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中任一象限内电荷在O点产生的场强大小的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确。
2．(　C　)
解析：负点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为在无穷远处场强为零，在O处场强也为零，因此在中垂线上，从O向上下两侧，电场强度先增大后减小，从P到O的过程中，电场强度大小变化无法确定，所以电场力变化无法确定，加速度变化无法确定，故A、B错误；点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以在O点的速度最大，故C正确；经过O点后，点电荷做减速运动，速度越来越小，同理，加速度的大小变化无法确定，故D错误。
3．(　D　)
解析：a球带正电，受到的电场力水平向左，b球带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，分析受力如图，则上面绳子应向左偏转。
设上面绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得
tan α＝＝
以b球为研究对象，受力如图。设ab间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得
tan β＝
得到α＝β，所以根据几何知识可知，b球在悬点的正下方，故D正确，ABC错误。
4．(　CD　)
解析：先将＋q、－q在O点产生的场强合成，因为＋q、－q与O点构成等边三角形，可求出合场强E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如图所示。欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为E0。若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的。若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷，且Q＝－q，选项C对；若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Q＝q，选项D对。
非选择题
5．
答案：与水平方向成α角偏向右上方　　mgcos α
解析：如图所示，带电小球除受电场力外，还受自身的重力和细线的拉力，而重力的切向分力mgsin α有使小球摆下的效果，为了使小球静止，电场力至少要平衡掉这个力，即电场力方向与水平方向成α角偏向右上方。
F＝qE min＝mgsin α，
所以E min＝。
细线对小球的拉力T＝mgcos α。
6．
答案：(1)1 kg　(2)0.2
解析：(1)由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，
2 s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有
qE2＝μmg。
联立解得q(E1－E2)＝ma。
由图可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2，
代入数据可得m＝1 kg。
(2)μ＝qE2/mg＝＝0.2。