6.2 向心力 同步练习题（word版含答案）

6.2 向心力
一、单选题
1．如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
2．在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验中下列说法正确的是（　　）
A．本实验采用的实验方法是放大法
B．在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，要保持ω和r相同
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
3．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．速度变化的运动必定是曲线运动
B．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
C．做曲线运动的物体，受到的合外力一定不为零
D．匀速圆周运动属于加速度不变的曲线运动
4．如图所示，竖直固定的圆锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度大小（、）、角速度（、）、向心力大小（、）和对内壁的压力大小（、）的说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，小明在游乐园乘坐摩天轮。已知摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。当小明从最低点a处转动到水平位置d处的过程中，小明（　　）
A．对座舱的压力大小不变
B．所受合外力的大小逐渐变大
C．在水平方向的受力大小逐渐变大
D．在水平方向的受力大小保持不变
6．如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是（　　）
A．汽车处于平衡状态 B．汽车的向心力由重力和支持力提供
C．汽车的向心力由摩擦力提供 D．汽车的向心力由支持力提供
7．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　）
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
二、多选题
8．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 （　　）
A．线速度突然增大为原来的2倍
B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心力突然增大为原来的2倍
D．向心力突然增大为原来的4倍
9．下列关于向心力的说法中正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力
10．如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力Fmax＝4.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg 的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)(　　)
A．0.04 m B．0.08 m
C．0.16 m D．0.28 m
三、填空题
11．如图所示，图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时，
（1）两槽转动的角速度______（填“>”“=”或“<”）．
（2）现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为2∶1．则钢球1、2的线速度之比为______；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为______时，向心力公式得到验证。
12．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动。
（1）关于小强的受力，下列说法正确的是________；
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
（2）如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心___________？
13．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如下图）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m ）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力的大小为______________N，这个向心力是由________________力提供的？
四、解答题
14．如图所示，两小球P、Q用不可伸长的细线连接，分别穿在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，球P的质量为m=0.1kg，球Q的质量为M=0.3kg，两球均可视为质点。当整个装置以竖直杆为轴以角速度ω匀速转动时，两金属球始终与杆在图示位置保持相对静止，已知球P与竖直杆之间距离为L1=0.75m，细线长度为L=1.25m，球P与水平杆之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求ω的取值范围。
15．如图所示，长为3L的轻杆可绕光滑水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的A．B，球A距轴O的距离为L.现给系统一定能量，使杆和球在竖直平面内转动.当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力，已知重力加速度为g，求：
（1）此时球B对轻杆的作用力；
（2）此时A．B两球的速度大小.
16．如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m=50kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R=0.5m．电动机连同打夯机底座的质量为M=25kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
17．如图所示，一根原长为的轻弹簧套在光滑直杆上，其下端固定在杆的端，质量为的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为，重力加速度为，，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧为原长时，小球的角速度；
（3）当杆的角速度时弹簧的长度。
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，所以B正确，A、C、D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．本实验采用的是控制变量法，故A错误；
B．在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，要保持r相同，故B错误；
C．根据可知，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故C错误；
D．根据可知，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
AC．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，初速度、合外力一定不为零，速度一定变化，但速度不变不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，故A错，C对；
B．物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力，指向圆心的合力是向心力，故B错误。
D．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻改变，故D错。
故选C。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
CD．小球受重力和支持力，二力的合力提供其做圆周运动的向心力，如图所示
由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，所以两个小球的受力情况相同，它们的向心力大小相等，受到的支持力大小也相等，则根据牛顿第三定律可知，它们对内壁的压力大小也相等，即
C、D错误；
A．由于它们的向心力的大小相等，由向心力的公式
可知运动半径大的小球线速度大，所以，A正确；
B．由向心力的公式
可知运动半径大的小球角速度小，所以，B错误；
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
小明的受力分析如图所示，其中Fx为水平方向的受力，Fy为竖直方向的受力，Fx与Fy的合力提供向心力F，其中Fy是小明的重力mg和座舱对其支持力FN的合力，即
当小明从a到d的运动过程中，F大小不变，即小明所受合外力的大小不变，但方向逐渐趋于水平，由此可知Fy逐渐减小，Fx逐渐增大，则FN逐渐减小，根据牛顿第三定律可知小明对座舱的压力逐渐减小。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故A错误；
BCD．汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故BD错误，C正确。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故C正确，AD错误；
B．当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。
故选C。
8．BC
【解析】
【详解】
A．悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直，小球的线速度大小不变，故A错误；
BCD．悬线碰到钉子后，小球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由
ω=
知角速度变为原来的2倍，由
Fn=
可知向心力变为原来的2倍，故BC正确，D错误。
故选BC。
9．BC
【解析】
【详解】
A．物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；
B．向心力总是与速度方向垂直，不做功、不能改变速度的大小，但改变速度的方向，故B正确；
C．做匀速圆周运动的物体向心力是以效果命名的，是由物体所受合外力提供的，故C正确；
D．在非匀速圆周运动中，其向心力是由合外力指向圆心的分力提供的，故D错误。
故选BC。
10．CD
【解析】
【分析】
根据题意分析可知，本题考查圆周运动有关知识，根据圆周运动的规律方法，运用向心力方程、静摩擦力特点等，进行求解．
【详解】
物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：解得：，当时，；当时，，所以，故CD正确，AB错误
11． =
【解析】
【详解】
（1）因a、b两轮通过皮带相连，且a、b两轮半径相同，故两轮角速度相同；而A、B槽分别与a、b轮同轴固定，故两槽的角速度分别与两轮的角速度相等．综上可知两槽转动的角速度相等，即。
（2）钢球1、2的角速度相同，做匀速圆周运动的半径之比为，根据
可知，钢球1、2的线速度之比为。
根据向心力公式
可知，钢球1、2受到的向心力之比为，则当它们各自对应的标尺露出的格数之比为2∶1时，向心力公式得到验证。
12． C 不指向圆心
【解析】
【详解】
（1）ABC．由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力的方向均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，AB错误、C正确；
D．由于小强随圆盘转动时，做圆周运动的半径不变，当圆盘转速变小时，角速度变小，由可知，小强所需向心力变小，摩擦力变小，D错误。
故选C。
（2）由于小强在水平面内运动，小强在竖直方向上受力必平衡，在水平方向上，当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力有沿平行切线方向的分力，不再指向圆心，即摩擦力不再指向圆心。
13． 11.8 N 小孩与盘之间的静摩擦力
【解析】
【详解】
小孩随“魔盘”转动做匀速圆周运动，其向心力由小孩与盘之间的静摩擦力提供，向心力的大小为：
14．
【解析】
【分析】
【详解】
设细线与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可得
设绳子的拉力大小为T，对Q根据平衡条件可得
P在竖直方向上受力平衡，可得其所受水平细杆的支持力大小为
N=mg+ Tcosθ= (M+ m)g
当ω取最小值ω1时，P所受摩擦力方向水平向右，根据牛顿第二定律可得
解得
当ω取最小值ω2时，P所受摩擦力方向水平向左，同理可得
解得
故ω的取值范围是
15．（1）3mg；（2）；
【解析】
【详解】
（1）球B运动到最高点时，设转动的角速度为ω，则
对A球
TA-mg=mω2L
对球B
TB+mg=mω22L
由题意可知
TA=TB
则可得
TB=3mg
（2）由牛顿第三定律得
TB’=TB=3mg
方向竖直向上
此时A球的速度大小为
此时B球的速度大小为
16．（1）；（2）1500 N
【解析】
【详解】
（1）当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面，即
对重锤根据牛顿第二定律有
联立可得
（2）在最低点，对重锤根据牛顿第二定律有
对打夯机有
17．（1）（2）（3）
【解析】
【详解】
(1)由平衡条件
解得弹簧的劲度系数为
(2)当弹簧弹力为零时，小球只受到重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，则有：
解得
(3)当时，弹簧处于伸长状态，伸长量为x，由正交分解知
竖直方向
水平方向
解得
所以弹簧长度为
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