第1章 静电场的描述 本章小结（word版含答案）

2019粤教版必修第三册 第1章 本章小结
一、单选题
1．如图A、B是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5五个点，其中1、2、3在两点电荷的连线上，3为中点，4、5在连线的中垂线上，且1、3之间距离与2、3之间距离相等，3、4之间距离与3、5之间距离相等．则（　　）
A．1、2两点电场强度相同
B．4、5两点电场强度不相同
C．1、2两点电势相等
D．4、5两点电势不相等
2．某电场的电场线分布如图所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则（　　）
A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φb
C．Eaφb D．Ea3．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，点为矩形两条对角线的交点。规定无穷远处电势为零，B点的电势为且大于零。则下列说法正确的是（　　）
A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反
B．O点的电势和场强均为零
C．将一正点电荷由B点移到D点电势能减小
D．O、D两点间的电势差等于、B两点间的电势差
4．如图所示，在负点电荷形成的电场中，一条电场线上有a、b、c三点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
二、多选题
5．如图所示，一个不带电的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，是导体P左、右两端内的点，则下列说法正确的是（　　）
A．右端的感应电荷正电荷
B．导体内场强越来越大
C．感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强
D．用手摸一下导体P的左端可使导体P带正电
6．如图所示，水平实线可能是电场线. 也可能是等势线。一个负电荷仅在电场力作用下的运动轨迹为虚线MN，已知负电荷的动能增加，则下列叙述正确的是
A．若水平实线为电场线，负电荷从M点运动到N点
B．若负电荷从M点运动到N点. 水平实线为等势线
C．若水平实线为等势线，电场方向竖直向上
D．不论实线是电场线还是等势线，M点电势一定高于N点
7．下列物理量中哪些与检验电荷无关（　　）
A．电场强度 B．电势 C．电场力 D．电势能
8．如果用E表示电场区域的电场强度大小，用B表示磁场区域的磁感应强度大小．现将一点电荷放入电场区域，发现点电荷受电场力为零；将一小段通电直导线放入磁场区域，发现通电直导线受安培力为零，则以下判断可能正确的是 (　　)
A．E＝0 B．E≠0
C．B＝0 D．B≠0
9．如图所示，为固定的点电荷，虚线是以为圆心的两个圆。试探电荷在的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，、、为轨迹上的三个点。若仅受的电场力作用，其在、、三点的加速度大小分别为、、，速度大小分别为、、，电势能分别为、、，则下列判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．点电荷和试探电荷带同种电荷
10．如图所示，市场上有一种仪器叫做“纺织物摩擦带电荷量测试仪”，用于测量防静电服面料所带电荷量。该仪器主要由旋转摩擦机和双层金属筒组成，双层金属筒内筒和外筒之间用绝缘橡胶垫隔离。测试时将面料放入旋转摩擦机中，摩擦起电后，再将带电面料放入双层金属筒内筒并与内壁接触，与内筒相连的仪表就能测出面料所带电荷量。在外筒接地开关K打开的情况下，下面说法正确的是（　　）
A．内筒的内壁不带电 B．内筒的外壁不带电
C．外筒的内壁不带电 D．外筒的外壁不带电
三、解答题
11．如图所示是示波器的部分构造示意图，真空室中阴极K不断发出初速度可忽略的电子，电子经电压U0 =1.82×104 V的电场加速后，由孔N沿长L=0.10m相距为d=0.02m的两平行金属板A、B间的中心轴线进入两板间，电子穿过A、B板后最终可打在中心为O的荧光屏CD上，光屏CD距A、B板右侧距离s=0.45m.若在A、B间加UAB=109.2V的电压．已知电子电荷量e=1.6×10-19C，质量m=9.1×10-31Kg.求:
（1）电子通过孔N时的速度大小；
（2）电子通过偏转电场的偏转位移y；
（3）荧光屏CD上的发光点距中心O的距离.
12．以煤作燃料的工厂、电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，利用静电除尘可以消除烟气中的煤粉．图为静电除尘的原理示意图，除尘器由金属管A和悬挂在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源的两极，它们之间有很强的电场，而且距离B越近电场强度越大，B附近的空气中的气体分子被强电场电离成为电子和正离子．正离子被吸引到B上，得到电子，又成为分子，电子在向正极运动的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极上，最后在重力作用下，落入下面的漏斗中，从而除去了煤粉等有害粒子．
若某一大型火力发电厂的烟囱高20 m、直径4 m，问：
（1）为了除去烟气中的煤粉，A、B分别应该接在高压电源的哪一极？
（2）设这一静电除尘器的吸附能力为，则在一天中能回收多少煤粉？
13．如图所示，带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，其带电量Q= ×10﹣5C；质量m=0.1kg、带电量q=+1×10﹣7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放，两球均可视为点电荷．（静电力恒量k=9×109N m2/C2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小和方向；
（2）B球的速度最大时两球间的距离；
（3）若B球运动的最大速度为v=4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能怎么变？变化量是多少？
14．(1)如图在静电计上装一个几乎封闭的空心金属球C(仅在上端开有小孔)，D是带有绝缘柄的带正电的小球，仅仅将小球D靠近C，静电计的指针会张开吗？如果会张开，金属球C带何种电荷？
(2)将D迅速地与C的内表面和外表面接触，指针都会张开吗？如果会张开，金属球C带何种电荷？
15．人体不仅能产生数千伏静电压，而且能承受数千伏到数万伏的静电压，下面请你尝试一下人体静电实验。
（1）晚上，取一根日光灯管，用干净布将灯管上的灰措去，左手握住灯管一端，右手捏住灯管管身并来回连续摩擦，灯管就会闪光。不信，你就试一试，想一想为什么。
（2）请你站在聚苯乙烯绝缘板上，手握日光灯管的一个电极，让一位伙伴手握塑料薄膜或化纤布，反复在你身上拍打，请另一位伙伴握住日光灯管的中间或另一个电极若在暗室里或晚上，你会发现日光灯管发光，
请你与你的伙伴们试一试，仔细观察现象并加以解释。
16．如图所示，匀强电场的电场强度大小，方向水平向右，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离。将电荷量的正点电荷从A点移至B点。求：
(1)电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功及AB两点的电势差；
(2)已知B点的电势，那么A点的电势是多少伏特？
17．如图所示，两带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置，两板间电势差=500V．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向．一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P，从A板中心处静止释放后沿垂直于金属板的直线进入x轴下方第四象限的匀强电场E中，场强方向与AB板平行且斜向上．粒子穿过电场后，从坐标P（1m，0）处离开电场，粒子的重力不计（如有需要：、、）．试求：
（1）粒子刚进入匀强电场时的速度大小；
（2）匀强电场的场强E的大小；
（3）求粒子离开电场时的速度大小；
18．如图所示，真空中有两个固定的点电荷和。求它们连线上P点的场强的大小和方向。（）
19．如图所示，在工厂里，靠近传送带的工人经常受到电击．经研究发现，这是由于传送带在传送过程中带上了电．
（1）为什么靠近传送带的物体也会带电？
（2）你可以用什么方法来解决电击问题？
20．如果不断地用塑料梳子去梳理干净、干燥的头发，头发会出现什么现象？如果头发中有头屑，这样能梳掉吗？试说明原因．
21．在开口的绝缘金属壳A的内部有一带正电的小球Q，球壳外用绝缘线吊有一带负电的小球B，如图所示，在下列三种情况中，B球受到A的作用力吗？若受A的作用，是吸引力还是排斥力？
（1）Q不跟A接触，如图①所示。
（2）Q跟A接触，如图②所示。
（3）Q不跟A接触，但A接地，如图③所示。
22．如图所示，一束初速度为零的带电粒子流经电压 U1 的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场。已知偏转电场两平行板间的电势差为 U2，极板长为 L，两板间的距离为 d，带电粒子通过偏转电场时速度的偏转角为θ。试证明：
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
试题分析：在等量异种电荷产生的电场中，两电荷连线上电场强度由正电荷指向负电荷，电场强度先减小后增加，连线的中点处电场强度最小；在连续的中垂线上，电场强度由中点处向上下两边递减，中点处的电场强度最大，中垂线为一条等势线．
根据等量异种电荷周围的电场分布情况，由对称性可知1、2两点的电场强度的大小相等，方向相同．即1、2两点电场强度相同，4、5两点电场强度相等，A正确B错误；根据顺着电场线方向电势降低可知：1点的电势高于2点的电势，C错误；中垂线为一条等势线，所以4、5电势相等，故D错误．
2．C
【解析】
【详解】
根据电场线疏密表示电场强度大小，则
根据沿电场线电势降低，则
故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据等量异种电荷电场线的分布，知道B、D两点的场强一定大小相等，方向相同，故A错误；
B．等量异种电荷连线的中点，电势为零，所以O点的电势为零，但是场强不为零，故B错误；
C．由等量异种电荷电场分布特点可知，
B、D两点间的电势差为
将一正点电荷q由B点移到D点电场力做功为，电势能减少，故C正确；
D．根据电势差与电势的关系有
故D错误。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
在负点电荷形成的电场中，电场线的疏密表示电场强度的大小，则a处的电场线最密，有
沿着电场线电势逐渐降低，故有
BCD错误，A正确。
故选A。
5．AC
【解析】
【详解】
A．导体P处在带正电的小球Q产生的电场中，由于静电感应，导体的右端感应出正电荷，导体的左端感应出负电荷，故A正确；
B．处于静电平衡状态的导体内场强为0，故B错误；
C．C点和B点的场强等于导体上的感应电荷和带正电的小球Q产生的场强的叠加，并且为0，带正电的小球Q在C点产生的场强大于在B点产生的场强，所以导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强，故C正确；
D．用手摸导体P的左端时，相当于用导线将导体P与大地相连，因静电感应，电子流入导体P，最终导体P带负电，故D错误。
故选AC。
6．BC
【解析】
【详解】
A．若水平实线为电场线，电荷做曲线运动，电场力应水平向左，而动能增加，电荷从N点运动到M点，选项A错误。
B．若负电荷从M点运动到N点，动能增加，则电场力在竖直方向，水平实线为等势线，选项B正确。
C．若水平实线为等势线，电场力在竖直方向，电荷带负电，场强方向竖直向上，选项C正确。
D．水平线不能确定是电场线或等势面，两点电势高低无法确定，选项D错误。
故选BC。
7．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场强度是采用比值定义法定义的，是由电场本身决定的与检验电荷无关。故A正确；
B．电势是采用比值定义法定义的，是由电场本身决定的与检验电荷无关。故B正确；
C．电场力F=qE，与检验电荷有关。故C错误；
D．电势能Ep=q，检验电荷有关。故D错误。
故选AB。
8．ACD
【解析】
【详解】
点电荷在电场中必受电场力，除非E＝0，选项A正确，B错误．一小段通电直导线放入磁场中，若I与B平行，也不会受安培力，选项CD都可以．
9．BD
【解析】
【详解】
A．设P、Q的带电量分别为、由库仑定律及牛顿第二定律可得
当试探电荷在b点时距离最近，加速度最大，在a点时距离最远，加速度最小，可得
A错误；
D．试探电荷做曲线运动，所受合力指向轨迹凹侧，可知两电荷间存在斥力，即电荷和电荷带同种电荷，D正确；
BC．a到b电荷相互靠近过程，电场力做负功，动能减小，电势能增大，b到c电荷相互远离过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，由图可知a到b过程克服电场力做功较多，故电荷在a点动能最大，电势能最小，则速度关系为
电势能关系为
B正确，C错误。
故选BD。
10．AD
【解析】
【详解】
AB．测试时将面料放入旋转摩擦机中，摩擦起电后，再将带电面料放入双层金属筒内筒并与内壁接触，这时电荷可以全部转移到内筒的外壁，与内筒相连的仪表就能测出面料所带电荷量。所以内筒的内壁不带电，内筒的外壁带电并且带上全部电荷量，则A正确；B错误；
CD．内筒的外壁带电，由静电感应让外筒带上感应电荷，外筒的内壁带上异种电荷，外筒的外壁带上同种电荷，但是由于在外筒外壁接地，把外壁的电荷量导入大地，则外筒的外壁不带电，所以C错误；D正确；
故选AD。
11．（1）（2）（3）
【解析】
【分析】
（1）根据动能定理，电场力做的功等于粒子动能的增量，不难求出通过孔N的速度．（2）根据牛顿第二定律和运动学公式可以求出电子通过偏转电场的最大距离y．（3）离开偏转电场后斜向上做匀速直线运动，在上一问中可以顺便求出偏转角，那么在场外继续偏转的距离由几何关系就可求出．
【详解】
解：（1）设电子通过加速电场到达N孔的速度大小为v，根据动能定理：
解得：
（2）设电子通过加速电场的最大偏移量为y，由类平抛规律得：，L=vt
解得：
（3）设荧光屏上发光点到O点的距离为y，打在荧光屏上的电子相当于从A、B板中心沿直线射出，由几何关系得：
解得：
【点睛】
这是常规的带电粒子先加速再偏转最后做匀速直线运动的题目，关键点是要记住一个结论：粒子射出的方向好象是从板的中点射出，此结论的证明也不是很复杂，这里直接拿来应用了．
12．（1）A接高压电源的正极，B接高压电源的负极 （2）86815 kg
【解析】
【详解】
（1）电极AB间接高电压后，之间产生了很强的电场，气体分子被电离成为电子和正离子，电子较轻，容易被粉尘吸附，故粉尘带负电，只有A极带正电，才能被正极A吸引,从而达到除尘的目的，所以A接高压电源的正极，B接高压电源的负极。
（2）设一天回收煤粉的质量为m，管内表面积
代入数据得
13．（1）2.4×107N/C，方向沿斜面向上 （2）0.2m （3）0.86J
【解析】
【分析】
（1）根据点电荷场强公式E=kQ/r2 求A球在B球释放处产生的电场强度大小和方向；
（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，根据库仑定律和平衡条件求两球间的距离；
（3）B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，根据功能关系求解．
【详解】
（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小 =2.4×107N/C；
方向沿斜面向上．
（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，
即：F=k=mgsinα
解得 r=0.2m；
（3）由于r＞L，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；
根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为：△Ep=[mv2+mg（r-L）sinα]
解得，△Ep=0.86J
14．(1)会　负电荷　(2)会　正电荷
【解析】
【详解】
（1）根据静电感应知识可知，带电体靠近导体，导体近端感应异种电荷，远端感应同种电荷，则静电计的指针会张开，金属球C带负电荷．
（2）根据导体处于静电平衡状态，净电荷分布在外表面可知，D与C的内表面接触和与C的外表面接触，指针都会张开，金属球带正电荷．
【点睛】
感应起电的实质不是产生了电荷，而是导体上的自由电荷从一端移动到另一端，从而使导体两端带上等量异号的电荷，且符合近端所带电荷的电性与引起静电感应的带电体的电性相反，而远端相同的规律．
15．见解析
【解析】
【详解】
（1）摩擦产生静电，当静电电压把灯管内的低压汞蒸气击穿放电，灯管就会出现闪光；
（2）人体因为与塑料薄膜或化纤布反复摩擦而出现越来越多的静电积累，因为人站在聚苯乙烯绝缘板上，静电不能释放掉，所以与地面之间有很高的电压，当另一个人站在地上握住另一个电极，静电电压把灯管内的低压汞蒸气击穿放电，使日光灯管发光。
16．(1)8×10-6J，400V；(2)700V
【解析】
【详解】
(1)电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功
AB两点的电势差
(2) 已知B点的电势
可得
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
试题分析:（1）对于粒子在AB间加速过程，由动能定理得：
可得：
粒子p在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时距离O的长度为L，如图所示，则；
； ；
可得：
（3）由动能定理可知：
可得：
考点：带电粒子在电场中的运动；动能定理
18．1000N/C，方向向右
【解析】
【分析】
【详解】
点电荷在P点的场强大小为
方向向右；
点电荷在P点点的场强大小为
方向向左；
根据电场的叠加原，可得在P点点的场强大小为
方向向右
19．(1)见解析；(2)见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）传送带因为与被传送的物体间发生摩擦而带电，靠近传送带的物体因为感应也带上电。
（2）要避免这种电击，可以把导体材料如金属丝等掺到传送带材料中，让传送带变成导体，或者用导体制造传送带，再用适当的方法把传送带接地，静电便不会积累，工人也不会再遭电击。
20．头发会发生蓬松现象,理由见解析；不能，见解析
【解析】
【详解】
①头发会发生蓬松现象．这是因为梳子与头发相互摩擦后，头发带上了同种电荷，头发之间将因为相互排斥而出现蓬松现象．
②用这种方法是不能梳掉头发中的头屑的，这是因为头发带电会将轻小的头屑吸引在头发上，故不容易梳掉头屑。
21．（1）B球受到A的吸引力而向右偏；（2）B球受到A的吸引力而向右偏；（3）B球不受A的作用力
【解析】
【详解】
（1）如图①所示，Q不跟A接触，A的内、外表面分别感应出等量的负、正电荷，故B受到引力向右偏移。
（2）如图②所示，Q跟A接触后组成一个新的等势体，A的外表面带正电，对B产生引力，使之右偏。
（3）如图③所示，Q不跟A接触，但A接地，A与大地组成一个等势体，A的外部场强为零，B不受电场力作用。
22．见解析所示
【解析】
【详解】
设带电粒子离开加速电场时的速度为v0由动能定理得
带电粒子进入偏转电场后，在电场力作用下做匀变速曲线运动其中平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做匀加速直线运动，即
联立得
带电粒子通过偏转电场时的偏转角正切值
答案第1页，共2页
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