第1章 第五节电势差及其与电场强度的关系（word版含答案）

2019粤教版必修第三册 第1章 第五节 电势差及其与电场强度的关系
一、解答题
1．对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？
2．如图所示，M、N是两块正对的平行金属板，两板间是场强为E的匀强电场，N板接地．A是电场中的一点，已知A点到N板的距离为d．
（1）把一个电荷量为+q的油滴从A点移到N板．求电场力对油滴所做的功W以及油滴在A点具有的电势能EPA．
（2）a．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式，并据此求出A点的电势A；
b．两板间既有静电场也有重力场．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，写出重力势的表达式，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．
3．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线与竖直方向成60°角．已知电子从C点移到D点电场力做功为－3.2×10-17J，电子电荷量为，求：
(1)C、D两点间的电势差．
(2)若，求D点电势．
(3)匀强电场的场强大小
4．把带电荷量为+2×10-8C的点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10-6J；若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零. 求：
（1）A点和B点的电势；
（2）将另一电荷量为－2×10-5C的点电荷由A点移到B点时电场力做的功.
5．为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速由A点运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F．如图所示，若AB=0.5m，θ=37°，q=﹣3.0×10﹣7C，F=1.5×10﹣4N，A点的电势φA=100V（不计电荷所受的重力），求
（1）场强大小方向；
（2）A点B点电势高低；
（3）从A到B过程中电场力做功多少.
（4）B点的电势大小．.
6．如图，金属圆板A、B相距3cm，用电压为60V的电池组使它们带电，它们间的匀强电场的场强是多大，方向如何？
7．将带电荷量为的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了的功，再从B移到C，静电力做了的功则
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
(3)若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为多少？
8．如果把带电量为C的点电荷从无穷远移至电场中的 A点，需克服电场力做功J。试求：
（1）q在A点的电势能和在A点的电势（取无穷远处电势为零）。
（2）q未移入电场前A点的电势是多少？
9．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为，电容器的电容为，两极板间距为，P点到B板的垂直距离为，B极板接地。求：
（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度E；
（3）P点处的电势。
10．如图所示，平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C，其连线构成边长的等边三角形，现将一电荷量为的点电荷从A点移到B点，电场力做功为，将另一电荷量为的点电荷从A点移到C点，电荷克服电场力做功为．
（1）求匀强电场的电场强度大小和方向；
（2）一质量为、电荷量的微粒在B点时的速度方向指向C，随后恰好通过A点，求该微粒通过A点时的动能．（微粒所受重力不计）
11．有一个带电量q=3×10-6C的正点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功9×10-4J，从B点移到C点，静电力对电荷做6×10-4J的功，问：
(1)AC间电势差为多少？
(2)如以A点电势为零，则B点的电势为多少？电荷在B点的电势能为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．电场力做功和重力做功都与物体的运动路径无关，只与初末位置有关，电场力做功引起电势能的变化
【解析】
【分析】
【详解】
电场力做功和重力做功都与物体的运动路径无关，只与初末位置有关；重力做功引起重力势能变化，电场力做功引起电势能的变化。
2．（1）Eqd （2）a． b．．电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定
【解析】
【详解】
试题分析：根据功的定义即可求出电场力做的功；根据电势的定义即可求出求出A点的电势A．
（1）电场力做的功：W=Eqd
油滴在A点具有的电势能为：EPA=Eqd
（2） a．电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即
A点的电势为：
b．由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值，叫做“重力势”，即．
电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．
点睛：本题主要考查了电场力做的功公式和电势的定义，属于基础题．
3．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)、两点间的电势差：
(2)、两点间的电势差：
点电势：
(3)根据题意有：
解得：
4．（1）400V 100V （2）
【解析】
【详解】
试题分析：（1）由电场力做功与电势差的关系得：
又则
又则
（2）
考点：电势、电势差
点评：注意求电势往往先求电势差，再求电势．
5．(1) 500N/C；(2)A点电势小于B点电势；（3）﹣6×10﹣5J．（4）﹣100V
【解析】
【详解】
（1）由平衡条件知：负电荷所受电场力大小为：F′=F=1.5×10﹣4N，
F=Eq,E=500N/C
方向与F相反场强方向如图所示；
（2）场强方向就是电场方向，沿电场方向电势降低，则A点电势小于B点电势；
（3）A到B电场力做功为：WAB=﹣F′ AB cos37°=﹣1.5×10﹣4×0.5×0.8J=﹣6×10﹣5J．
（4）
因为UAB=φA﹣φB，则有：φB=φA﹣UAB=100﹣200V=﹣100V．
点睛：解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，注意运用W=qU计算时，q的正负、U的正负、W的正负均需代入计算．
6．2×103V/m；场强方向由板指向板
【解析】
【详解】
根据电场强度与电势差的关系可得匀强电场的场强大小：
由于板带正电，板带负电，所以场强方向由板指向板
7．（1）1.8×10-5J．（2）EPB=3×10-5J；EPC=1.8×10-5J；(3) ；
【解析】
【分析】
电场力做负功，则电荷的电势能增加．克服静电力做多少功，电势能就增加多少．相反，电场力做功多少，电荷的电势能就减少多少．根据电场力做功与电势能变化的关系求解．先求出电场力做功，再求解电势能的变化量．根据电势能的变化量，确定出电荷在B点和C点的电势能；根据即可求出B、C两点的电势．
【详解】
（1）负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，即电场力做功为 WAB=-3×10-5J，电势能增加△EPAB=3×10-5J；
从B点移动到C点，电场力做了 WBC=1.2×10-5J的功，电荷的电势能减少△EPBC=1.2×10-5J，所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加 ，△EPAC=△EPAB-△EPBC=3×10-5J-1.2×10-5J=1.8×10-5J．
（2）规定A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加△EPAB=3×10-5J，可知B点的电势能为 EPB=3×10-5J；
电荷从A点到C点，电势能增加△EPAC=1.8×10-5J，则C点的电势能为 EPC=1.8×10-5J；
（3）若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为：，
【点睛】
电荷的电势能增加还是减少是由电场力做功的正负决定．就像重力做功与重力势能一样，求电势能，往往先求电势能的变化量，再求解某点的电势能.
8．（1）J， V；（2） V
【解析】
【分析】
【详解】
（1）依题，正电荷从无限远处移至电场中的A点，克服电场力做功W=1.2×10-4J，其电势能增加1.2×10-4J，而电荷在无限远电势能为零，则q在A点的电势能
正电荷在电势高处具有的电势能大，即A点的电势
（2）电势大小和是否 电荷无关，因此还是 V
9．（1） ；（2） ，方向竖直向上；（3）
【解析】
【详解】
（1）极板所带电量
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
方向竖直向上
（3）因为B极板接地，所以
P点与B板间电势差
又
所以
10．(1)；方向由D指向A；(2)
【解析】
【详解】
(1)点电荷从点移到点，则有：
代入数据解得：
点电荷从点移到点，则有：
代入数据解得：
由可知、两点电势相等，过作垂直于，如图所示
所以电场方向是由指向
由匀强电场中场强和电势的关系有：
解得：
(2)微粒在点时的速度方向与电场方向垂直，故微粒从点到点是做类平抛运动，设微粒在点时的速度大小为，经时间运动到点，微粒加速度大小为，则在方向上：
在方向上：
又有：
对微粒从点到点，由动能定理有：
联立以上各式并代入数据可得：
11．
【解析】
【详解】
试题分析：（1)由题知WAB＝－9×10-4 J，
UAB=WAB/q=-9×10－4/3×10－6=-300V,
UBC=WBC/q=6×10-4/3×10－6=200V,
UAC= UAB+ UBC=-100V,
(2)若φA＝0，φB＝φA- UAB＝300V,
点电荷在B点的电势能EpB＝qφB＝3×10－6×300=9×10-4J
考点：电势、电势差、电势能
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