第3章 第四节电阻的串联和并联（word版含答案）

2019粤教版必修第三册 第3 章 第四节 电阻的串联和并联
一、解答题
1．实验室中大量实验表明，通过某一金属氧化物制成的棒中的电流I遵循I=kU2的规律（其中U表示棒两端的电势差，式中k=0.02A/V2）.现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后，接在一个电动势E=6.0V电源上.
（1）若电源内阻r=1Ω，当串联的电阻器阻值R1是多少时，电路中的电流为0.08A？
（2）若电源内阻可以忽略，当串联的电阻器阻值R2为多少时，棒消耗的电功率是电阻R2消耗功率的2倍？
2．一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig=50μA，表头电阻Rg=1kΩ
（1）若改装成量程为Im=1mA的电流表，应该串联还是并联一个电阻？ 新表内阻为多少？
（2）若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应该再串联还是并联一个多大的电阻？
3．如图所示电路中，A、B两点之间的电压U＝12V，电阻R1＝10Ω，电阻R2＝20Ω，理想电流表A的示数为0.3A，求：
（1）流过R1的电流；
（2）电阻R3的阻值；
（3）电阻R3消耗的电功率。
4．如图所示电路中Ω，电源电动势V，电源及电流表内阻不计，求：
（1）当变阻器的滑片滑到A端时，和上电功率之比为2∶1，的值．
（2）当滑片滑到的中点时，电路消耗的功率．
（3）当滑片滑到B端时，电流表的示数．
5．有一电流表G，内阻Rg=10，满偏电流Ig=1mA，若要将其改装成量程为3V的电压表，应该如何连接一个多大的电阻？
6．如图所示，UAD=350V，UBE=700V，且R1=50Ω，R2=100Ω，R4=400Ω，求R3的阻值及AE间的电流。
7．一个量程为15Ｖ的电压表，串联一个的电阻测量某电路两端的电压时，示数为12V，若已知该电路两端的实际电压为15V，试求：
（1）该电压表的内阻；
（2）将这个电压表改装成量程为0 — 100V的电压表，应串联电阻的阻值R2．
8．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧开以前的加热状态，另一种是水烧开后的保温状态，如图所示是电饭锅的电路图，R1是一个电阻，R2是加热用的电阻丝。
（1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？
（2）要使R2在保温状态下的功率是加热状态时的，R1与R2的比值应该是多少？
9．角速度计可测得航天器自转的角速度ω，其结构如图所示，当系统绕OO′轴转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源．已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：
(1)弹簧形变量x与ω的关系式．
(2)电压表的示数U与角速度ω的函数关系．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）R1=49Ω（2）R2=6.25Ω
【解析】
【详解】
（1）由实验结论I=kU2可知，棒两端电压为
因此，R1两端电压为：U1=E-U2-Ir=3.92V
故
（2）由于电阻R2与棒串联，要使棒消耗功率是电阻R2的2倍，则
U棒=2UR，即U棒=4V，UR=2V
由I=kU棒2得：I=0.02×42A=0.32A，故
2．50 9950
【解析】
【详解】
（1）改装电流表需并联
（2）改装电压表需串联
3．（1）0.6A；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）依题意，设流经电流表的电流为，根据串并联电路特点，可得流经R1的电流为
（2）根据串并联电路特点，可得R3的电阻为
（3）电阻R3消耗的功率为
4．（1）40Ω （2）1.2W （3）0.15A
【解析】
【详解】
（1）当变阻器的滑片滑到A端时，与并联，电压相等，由题知和上电功率之比为2∶1，根据：
可知两者电阻之比为：：=1：2，则：
=2=40Ω
（2）当滑片滑到的中点时，电路的总电阻为：
Ω
电源及电流表内阻不计，则电路消耗的功率为：
W
（3）当滑片滑到B端时，短接，则回路中的电流为：
A
5．
【解析】
【详解】
改装成电压表要扩大电压的量程，使用串联电路的分压原理，串联的阻值为
6．200Ω；1A
【解析】
【详解】
串联电路电流相等，设电流为，根据欧姆定律得
代入数据，联立解得
7．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）当电压表串联一个的电阻测量某电路两端的电压时，电压表两端的电压为，电阻分得的电压为
根据
可得
（2）将这个电压表改装成量程为100V的电压表，原电压表两端最大分得的电压为，串联电阻分得的电压
根据
可得
8．（1）见解析；（2）
【解析】
【详解】
（1）自动开关K接通时，R1被短路，电路中只有加热用的电阻丝R2接入电路，由电功率公式可知电阻丝R2的功率大，电饭锅处于加热状态；
自动开关K断开时，R1与R2串联，电路中电阻变大，电热丝R2两端电压减小，电功率变小，电饭锅处于保温状态。
（2）电饭锅加热时，R2的功率为
保温时，R2的功率为
要使R2在保温状态下的功率是加热状态时的，即
联立解得
9．（1） （2）
【解析】
【详解】
试题分析：当系统在水平面内以角速度转动时，由弹簧的弹力提供元件A的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度与弹簧伸长的长度x的关系式．根据串联电路电压与电阻成正比，得到电压U与x的关系式，再联立解得电压U与的函数关系式．
(1)由圆周运动规律知：，
即，
所以.
(2)由串联电路的规律知：
答案第1页，共2页
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