人教版2022年七年级数学下册5.1《相交线》同步训练卷 （word版，含详解）
文档属性
| 名称 | 人教版2022年七年级数学下册5.1《相交线》同步训练卷 （word版，含详解） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 151.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 14:20:36 | ||
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文档简介
人教版2022年七年级数学下册5.1《相交线》同步训练卷
一．选择题
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（ ）
A．垂线最短
B．过一点确定一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．以上说法都不对
4．如图，下列两个角是内错角的是（ ）
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4
5．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
6．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝56°，则∠BED的度数为（ ）
A．24° B．26° C．34° D．44°
7．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°
8．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（ ）
A．100个 B．135个 C．190个 D．200个
二．填空题
9．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则线段BD的长度是点 到直线 的距离．
10．如图所示是一把剪刀，其中∠1＝50°，则∠2＝ ．
11．如图所示，∠B和∠DCE是直线AB，DC被直线 所截形成的同位角；∠A的内错角有 ．
12．如图，同旁内角有 对．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝ 度．
14．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 ．（只填序号）
三．解答题
15．已知：如图，用数字标出的8个角中
（1）同位角有哪些？
（2）内错角有哪些？
（3）同旁内角有哪些？
16．如图，已知直线a，b被直线c所截，且∠2+∠4＝170°，则∠1+∠3＝170°，说明理由．
17．如图，OA⊥OB于点O，∠AOD：∠BOD＝7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分∠BOE，求∠COD的度数．
18．如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O．
（1）写出∠AOF的一个余角和一个补角．
（2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数．
（3）∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：根据对顶角的定义可得，D是对顶角，
故选：D．
2．解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠2互为邻补角，故本选项正确；
C、∠1与∠2关系不能确定，故本选项错误；
D、∠1+∠2＞180°，故故本选项错误．
故选：B．
3．解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
故选：C．
4．解：∠1和∠2是直线a、b被截线所截的同位角，
故选：A．
5．解：①、②、④的两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，
故选：C．
6．解：∵EF⊥AB于E，∠CEF＝56°，
∴∠AEC＝90°﹣∠CEF＝90°﹣56°＝34°，
∴∠BED＝∠AEC＝34°．
故选：C．
7．解：∵∠EOC：∠EOD＝2：3，
∴∠EOC＝180°×＝72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，
∴∠BOD＝∠AOC＝36°．
故选：B．
8．解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2，
3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3，
4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4，
5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5，
…
n条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）．
20条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×20×19＝190．
故选：C．
二．填空题
9．解：∵AD⊥BC，垂足为D，
∴BD⊥AD，
∴线段BD的长度是点B到直线AD的距离．
故答案为：B；AD．
10．解：∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠2＝∠1（对顶角相等），
又∵∠1＝50°，
∴∠2＝50°（等量代换）．
故答案为：50°．
11．解：∠B和∠DCE是直线AB，DC被直线BE所截形成的同位角；∠A的内错角有∠ACD和∠ACE．
故答案为：BE，∠ACD和∠ACE．
12．解：∠1和∠2，∠1和∠6，∠2和∠6，∠3和∠7是同旁内角，
共4对，
故答案为：4．
13．解：∵∠AOC：∠BOC＝7：2，
∴∠AOC＝180°×＝140°，
∴∠BOD＝140°．
故答案为：140．
14．解：如图：
∠2与∠3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此①正确；
∠1与∠A是直线CD、直线AC，被直线AB所截的一对同位角，因此②正确；
∠A与∠B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此③正确；
∠B与∠ACB是直线AB、直线AC，被直线BC所截的一对同旁内角，因此④不正确．
故答案为：①②③．
三．解答题
15．解：（1）同位角：∠3和∠7，∠2和∠8，∠4和∠6；
（2）内错角：∠3和∠5，∠2和∠6，∠1和∠4，∠4和∠8；
（3）同旁内角：∠4和∠5，∠2和∠5，∠3和∠6，∠2和∠4，
16．证明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠2+∠4＝170°，
∴∠1+∠3＝170°．
17．解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∵∠AOD：∠BOD＝7：2，
∴∠BOD＝∠AOB＝20°，
∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝160°．
∵OC平分∠BOE，
∴∠BOC＝∠BOE＝80°，
∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝80°+20°＝100°．
18．解：（1）∵OF⊥CD，
∴∠FOC＝∠FOD＝90°，
∵∠AOF+∠FOC+COB＝180°，
∴∠AOF+∠COB＝90°，
∴∠COB是∠AOF的余角；
∴∠BOF是∠AOF的补角；
（2）∵OC平分∠BOE，∠BOE＝60°，
∴∠BOC＝∠EOC＝∠BOE＝30°，
∴∠AOD＝∠BOC＝30°，
（3）相等，
∵∠AOD+∠AOF＝∠EOF+∠EOC＝90°，
∠BOC＝∠EOC，∠AOD＝∠BOC，
∴∠∠AOF＝∠EOF．
一．选择题
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（ ）
A．垂线最短
B．过一点确定一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．以上说法都不对
4．如图，下列两个角是内错角的是（ ）
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4
5．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
6．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝56°，则∠BED的度数为（ ）
A．24° B．26° C．34° D．44°
7．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°
8．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……
像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（ ）
A．100个 B．135个 C．190个 D．200个
二．填空题
9．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则线段BD的长度是点 到直线 的距离．
10．如图所示是一把剪刀，其中∠1＝50°，则∠2＝ ．
11．如图所示，∠B和∠DCE是直线AB，DC被直线 所截形成的同位角；∠A的内错角有 ．
12．如图，同旁内角有 对．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝ 度．
14．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 ．（只填序号）
三．解答题
15．已知：如图，用数字标出的8个角中
（1）同位角有哪些？
（2）内错角有哪些？
（3）同旁内角有哪些？
16．如图，已知直线a，b被直线c所截，且∠2+∠4＝170°，则∠1+∠3＝170°，说明理由．
17．如图，OA⊥OB于点O，∠AOD：∠BOD＝7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分∠BOE，求∠COD的度数．
18．如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O．
（1）写出∠AOF的一个余角和一个补角．
（2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数．
（3）∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：根据对顶角的定义可得，D是对顶角，
故选：D．
2．解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠2互为邻补角，故本选项正确；
C、∠1与∠2关系不能确定，故本选项错误；
D、∠1+∠2＞180°，故故本选项错误．
故选：B．
3．解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
故选：C．
4．解：∠1和∠2是直线a、b被截线所截的同位角，
故选：A．
5．解：①、②、④的两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，
故选：C．
6．解：∵EF⊥AB于E，∠CEF＝56°，
∴∠AEC＝90°﹣∠CEF＝90°﹣56°＝34°，
∴∠BED＝∠AEC＝34°．
故选：C．
7．解：∵∠EOC：∠EOD＝2：3，
∴∠EOC＝180°×＝72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，
∴∠BOD＝∠AOC＝36°．
故选：B．
8．解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2，
3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3，
4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4，
5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5，
…
n条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）．
20条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）＝×20×19＝190．
故选：C．
二．填空题
9．解：∵AD⊥BC，垂足为D，
∴BD⊥AD，
∴线段BD的长度是点B到直线AD的距离．
故答案为：B；AD．
10．解：∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠2＝∠1（对顶角相等），
又∵∠1＝50°，
∴∠2＝50°（等量代换）．
故答案为：50°．
11．解：∠B和∠DCE是直线AB，DC被直线BE所截形成的同位角；∠A的内错角有∠ACD和∠ACE．
故答案为：BE，∠ACD和∠ACE．
12．解：∠1和∠2，∠1和∠6，∠2和∠6，∠3和∠7是同旁内角，
共4对，
故答案为：4．
13．解：∵∠AOC：∠BOC＝7：2，
∴∠AOC＝180°×＝140°，
∴∠BOD＝140°．
故答案为：140．
14．解：如图：
∠2与∠3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此①正确；
∠1与∠A是直线CD、直线AC，被直线AB所截的一对同位角，因此②正确；
∠A与∠B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此③正确；
∠B与∠ACB是直线AB、直线AC，被直线BC所截的一对同旁内角，因此④不正确．
故答案为：①②③．
三．解答题
15．解：（1）同位角：∠3和∠7，∠2和∠8，∠4和∠6；
（2）内错角：∠3和∠5，∠2和∠6，∠1和∠4，∠4和∠8；
（3）同旁内角：∠4和∠5，∠2和∠5，∠3和∠6，∠2和∠4，
16．证明：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠2+∠4＝170°，
∴∠1+∠3＝170°．
17．解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，
∵∠AOD：∠BOD＝7：2，
∴∠BOD＝∠AOB＝20°，
∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝160°．
∵OC平分∠BOE，
∴∠BOC＝∠BOE＝80°，
∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝80°+20°＝100°．
18．解：（1）∵OF⊥CD，
∴∠FOC＝∠FOD＝90°，
∵∠AOF+∠FOC+COB＝180°，
∴∠AOF+∠COB＝90°，
∴∠COB是∠AOF的余角；
∴∠BOF是∠AOF的补角；
（2）∵OC平分∠BOE，∠BOE＝60°，
∴∠BOC＝∠EOC＝∠BOE＝30°，
∴∠AOD＝∠BOC＝30°，
（3）相等，
∵∠AOD+∠AOF＝∠EOF+∠EOC＝90°，
∠BOC＝∠EOC，∠AOD＝∠BOC，
∴∠∠AOF＝∠EOF．