6.1 从实际问题到方程 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
6.1 从实际问题到方程
华师大版 七年级下册
【学习目标】：
掌握如何设未知数、等式来列方程.
了解尝试法、代入法寻找方程的解.
【重点】
确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x.
列方程.
【难点】
1、找出问题中的相等关系.
学习目标
判断下列式子哪个是方程，哪个不是：
（1）0； （2）x=0；
（3）2×3=6； （4）4x－3=3x；
（5）m＋1>0； （6）2a＋3b．
不是
是
不是
是
不是
不是
新课讲解
含有未知数的等式叫做方程.
1.方程：
知识点一：
新课讲解
判断下列式子哪个是方程，哪个不是，不是的说明理由：
（1）x + y=1； （2）m－1≥1；
（3） ； （4） ；
（5） ；
（6）
不是
是
是
是
不是
是
新课讲解
例1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车共可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？
解：设还需要租用44座的客车x辆
----设未知数
--找出数量关系
（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ）
--列方程
64 + 44x = 328
新课讲解
例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是
13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们
的年龄是我的三分之一？”（你能给出答案吗？）
尝试法：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一
2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一
3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一
知识点二：
新课讲解
例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是
13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们
的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？）
解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一
学生年龄=
1
3
老师年龄
13+x = (45+x)
1
3
----设未知数
--找出数量关系
--列方程
新课讲解
13+x = (45+x)
1
3
当x=1时：左边=13+1=14,右边=
1
3
（45+1）≠14
当x=2时：左边=13+2=15,右边=
1
3
（45+2）≠15
当x=3时：左边=13+3=16,右边=
1
3
（45+3）=16
X=3是方程
13+x = (45+x)
1
3
的解
新课讲解
请你试一试：
例 检验x=2，x=3中哪一个未知数的值是方程4x－3=3x的解？
（代入检验法）
2.方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值.
新课讲解
练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4)
解：（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9
左边≠右边
所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解
当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2
左边=右边
所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解
（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )
随堂演练
课堂练习
练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4)
解：（2）当x=5时，左边=44×5+64=284,右边=328
左边≠右边
所以x=5不是方程44x+64=328的解
当x=6时，左边= 44×6+64=328,右边=328
左边=右边
所以x=6是方程44x+64=328的解
（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )
课堂练习
扩展练习
一、判断题
1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（ ）
2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（ ）
3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （ ）
二、选择题
1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( )
A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4
2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A 3 B 2 C -3 D -2
×
√
×
C
C
课堂练习
课后小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php