28.2.2直线和圆的位置关系(1)

周期律 28．2．2直线与圆的位置关系
教学内容
28.2.2直线与圆的位置关系
课型
新授课
主备人
执教人
林立英
教学目标
1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．
2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．
教学重点
1、经历探索直线与圆位置关系的过程．
2、理解直线与圆的三种位置关系．
3、了解切线的概念以及切线的性质．
一、复习引入
1、设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，

（1）如图（a）所示；点P在圆外
（2）如图（b）所示；点P在圆上
（3）如图（c）所示．点P在圆内
二、探索新知
知识点1：如图（a），直线L和圆有 公共点，这时我们就说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的割线．
知识点2： 如图（b），直线和圆有 公共点，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做圆的 。
知识点3：如图（c），直线和圆 公共点，这时我们说这条直线和圆 。
我们知道，点到直线L的距离是这点向直线作垂线，按照这个定义，作出圆心O到L的距离的三种情况？
设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，请模仿点和圆的位置关系，总结出什么结论？
①如图（a）所示；直线L和⊙O d r，
②如图（b）所示； 直线L和⊙O
③如图（c）所示．直线L和⊙O
三、例题精讲
例1、在以C为圆心，r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？
（1） （2） （3）
变式：r为何值时，⊙C与线段AB
（1）只有一个公共点？ （2）有两个公共点？
（3）没有公共点？ （4）有公共点？
小结：判断直线和圆的位置关系一般步骤是什么？
。
例2、如图，点A是一个半径为300m的润扬森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通。经测得
∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．
四、巩固练习：
1、⊙O的直径为4，圆心到直线L的距离为3，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）
A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交
2、⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交
3、设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是( )
A、 B、 C、 D、
4、在以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r＝ 。
5、如图，以o为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是 。
6、如图，⊙O的直径AB＝8，弦CD=,且∥,判断以CD为直径的圆与直线AB有怎样的位置关系，为什么？