人教版2022年七年级数学下册5.2《平行线及其判定》 同步练习卷 （word版，含详解）
文档属性
| 名称 | 人教版2022年七年级数学下册5.2《平行线及其判定》 同步练习卷 （word版，含详解） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 144.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 14:20:35 | ||
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文档简介
人教版2022年七年级数学下册5.2《平行线及其判定》 同步练习卷
一．选择题
1．下列画出的直线a与b不一定平行的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．下列说法中正确的是（ ）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行
C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
4．如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是（ ）
A．EF∥BC B．AD∥BC C．AD∥EF D．AB∥CD
5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）
A．∠3＝∠5 B．∠1＝∠5 C．∠4+∠5＝180° D．∠2＝∠4
6．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二．填空题
7．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是 ．
8．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 ．
9．若AB∥CD，AB∥EF，则 ∥ ，理由是 ．
10．如图，已知∠1＝∠2，得到AB∥CD的依据是 ．
11．如图，请添加一个条件，使得AB∥CD，添加一个符合要求的条件，可以是 ．
12．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°．要使a∥b，则∠2的度数应为 °．
13．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有 ．
14．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1＝∠2；②∠C+∠ABC＝180°；③∠C＝∠CDE；④∠3＝∠4，能判断AB∥CD的是 （填序号）．
三．解答题
15．如图：一条街道的两个拐角∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，这时街道AB与CD平行吗？为什么？
16．如图，△ABO中，∠AOB＝90°，DE⊥AO于点E，∠CFB＝∠EDO．
证明：CF∥DO．
17．已知：如图，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．求证：AD∥EF．
18．已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°，∠DEF＝∠B．
求证：DE∥BC．
参考答案
一．选择题
1．解：A．直线a与b不一定平行，故本选项符合题意；
B．根据同旁内角互补，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；
C．根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；
D．根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；
B、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；
C、直线外一点与该直线上所有点的连线中垂线最短，故原题说法错误；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法正确；
故选：D．
3．解：（1）∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，故A选项错误；
（2）两条不相交的直线必平行，但是线段的长是有限的，故不相交的两条线段不一定平行，故B选项错误；
（3）只有两条平行的直线被第三条直线所截，所得的同位角才相等，故C选项错误；
（4）如图：
∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CFE．
∵EN平分∠BEF，FM平分∠CFE，
∴∠NEF＝∠BEF，∠MFE＝∠CFE，
∴∠NEF＝∠MFE，∴EN∥FM．故D选项正确；
故选：D．
4．解：∵∠AEF＝∠EFC，
∴AB∥CD，
故选：D．
5．解：A．∠3＝∠5，可判定a∥b，不符合题意；
B．∠1＝∠5，可判定a∥b，不符合题意；
C．∠4+∠5＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判定a∥b，不符合题意；
D．∠2＝∠4，不能判定a∥b，符合题意．
故选：D．
6．解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；
②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；
③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；
④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；
⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；
⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7﹣∠1＝∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b；
故选：C．
二．填空题
7．解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．
故答案为：棱AB，棱CD．
8．解：已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
9．解：∵AB∥CD，AB∥EF，
∴CD∥EF，
理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，
故答案为平行于同一条直线的两条直线互相平行．
10．解：∵∠1和∠2是一对内错角，且∠1＝∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
11．解：添加的条件可以是∠BEF＝∠C或∠AEC＝∠C或∠BEC+∠C＝180°．
∵∠BEF＝∠C，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
∵∠AEC＝∠C，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∵∠BEC+∠C＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：∠BEF＝∠C（答案不唯一）．
12．解：∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝140°．
故答案为：140．
13．解：∵∠2＝∠C，
∴EF∥CG，
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠C，
∴AB∥CD．
故答案为EF∥CG，AB∥CD．
14．解：①由∠1＝∠2，可以判定AB∥CD．
②由∠C+∠ABC＝180°，可以判定AB∥CD．
③由∠C＝∠CDE，可以判定BC∥AD．
④由∠3＝∠4，可以判定BC∥AD．
故答案为①②．
三．解答题
15．解：AB∥CD．理由如下：
∵∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
16．证明：∵DE⊥AO，
∴∠AED＝90°，
∴∠AED＝∠AOB＝90°，
∴DE∥BO，
∴∠EDO＝∠BOD，
∵∠EDO＝∠CFB，
∴∠BOD＝∠CFB，
∴CF∥DO．
17．证明：∵∠1＝∠C，
∴GD∥AC，
∴∠CAD＝∠2，
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠3+∠CAD＝180°，
∴AD∥EF．
18．证明：∵∠BDC+∠DHF＝180°，
∴BD∥FH，
∴∠B＝∠EFC，
∵∠DEF＝∠B，
∴∠EFC＝∠DEF，
∴DE∥BC．
一．选择题
1．下列画出的直线a与b不一定平行的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．下列说法中正确的是（ ）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行
C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
4．如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是（ ）
A．EF∥BC B．AD∥BC C．AD∥EF D．AB∥CD
5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）
A．∠3＝∠5 B．∠1＝∠5 C．∠4+∠5＝180° D．∠2＝∠4
6．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二．填空题
7．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是 ．
8．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 ．
9．若AB∥CD，AB∥EF，则 ∥ ，理由是 ．
10．如图，已知∠1＝∠2，得到AB∥CD的依据是 ．
11．如图，请添加一个条件，使得AB∥CD，添加一个符合要求的条件，可以是 ．
12．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°．要使a∥b，则∠2的度数应为 °．
13．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有 ．
14．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1＝∠2；②∠C+∠ABC＝180°；③∠C＝∠CDE；④∠3＝∠4，能判断AB∥CD的是 （填序号）．
三．解答题
15．如图：一条街道的两个拐角∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，这时街道AB与CD平行吗？为什么？
16．如图，△ABO中，∠AOB＝90°，DE⊥AO于点E，∠CFB＝∠EDO．
证明：CF∥DO．
17．已知：如图，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．求证：AD∥EF．
18．已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°，∠DEF＝∠B．
求证：DE∥BC．
参考答案
一．选择题
1．解：A．直线a与b不一定平行，故本选项符合题意；
B．根据同旁内角互补，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；
C．根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；
D．根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；
B、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；
C、直线外一点与该直线上所有点的连线中垂线最短，故原题说法错误；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法正确；
故选：D．
3．解：（1）∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，故A选项错误；
（2）两条不相交的直线必平行，但是线段的长是有限的，故不相交的两条线段不一定平行，故B选项错误；
（3）只有两条平行的直线被第三条直线所截，所得的同位角才相等，故C选项错误；
（4）如图：
∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CFE．
∵EN平分∠BEF，FM平分∠CFE，
∴∠NEF＝∠BEF，∠MFE＝∠CFE，
∴∠NEF＝∠MFE，∴EN∥FM．故D选项正确；
故选：D．
4．解：∵∠AEF＝∠EFC，
∴AB∥CD，
故选：D．
5．解：A．∠3＝∠5，可判定a∥b，不符合题意；
B．∠1＝∠5，可判定a∥b，不符合题意；
C．∠4+∠5＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判定a∥b，不符合题意；
D．∠2＝∠4，不能判定a∥b，符合题意．
故选：D．
6．解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；
②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；
③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；
④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；
⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；
⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7﹣∠1＝∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b；
故选：C．
二．填空题
7．解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．
故答案为：棱AB，棱CD．
8．解：已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
9．解：∵AB∥CD，AB∥EF，
∴CD∥EF，
理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，
故答案为平行于同一条直线的两条直线互相平行．
10．解：∵∠1和∠2是一对内错角，且∠1＝∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
11．解：添加的条件可以是∠BEF＝∠C或∠AEC＝∠C或∠BEC+∠C＝180°．
∵∠BEF＝∠C，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
∵∠AEC＝∠C，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∵∠BEC+∠C＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：∠BEF＝∠C（答案不唯一）．
12．解：∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝140°．
故答案为：140．
13．解：∵∠2＝∠C，
∴EF∥CG，
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠C，
∴AB∥CD．
故答案为EF∥CG，AB∥CD．
14．解：①由∠1＝∠2，可以判定AB∥CD．
②由∠C+∠ABC＝180°，可以判定AB∥CD．
③由∠C＝∠CDE，可以判定BC∥AD．
④由∠3＝∠4，可以判定BC∥AD．
故答案为①②．
三．解答题
15．解：AB∥CD．理由如下：
∵∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
16．证明：∵DE⊥AO，
∴∠AED＝90°，
∴∠AED＝∠AOB＝90°，
∴DE∥BO，
∴∠EDO＝∠BOD，
∵∠EDO＝∠CFB，
∴∠BOD＝∠CFB，
∴CF∥DO．
17．证明：∵∠1＝∠C，
∴GD∥AC，
∴∠CAD＝∠2，
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠3+∠CAD＝180°，
∴AD∥EF．
18．证明：∵∠BDC+∠DHF＝180°，
∴BD∥FH，
∴∠B＝∠EFC，
∵∠DEF＝∠B，
∴∠EFC＝∠DEF，
∴DE∥BC．