人教版2022年七年级下册5.2《平行线及其判定》课后巩固训练卷（word，含解析）

人教版2022年七年级下册5.2《平行线及其判定》课后巩固训练卷
一．选择题
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．两条不相交的直线叫平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c
D．两条直线不相交就平行
2．木条a、b、c如图用螺丝固定在木板α上且∠ABM＝50°，∠DEM＝70°，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面α内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（　　）
A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°
B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°
C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°
D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°
3．如图，下列条件中能判定AB∥CE的是（　　）
A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACB C．∠A＝∠ECD D．∠B＝∠ACE
4．下列说法中错误的个数是（　　）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）同位角相等；
（3）不相交的两条射线叫做平行线；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是（　　）
①∠ADE＝∠GBC；②∠DFB＝∠GBC；③∠EDB+∠ABC＝180°；④∠GFE＝∠GBC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
6．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直，又与面ADHE平行的棱是　 　．
7．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是　 　．
8．如图，直线a，b被c所截，∠1＝50°，若要a∥b，则需增加条件　 　（填图中某角的度数）；依据是　 　．
9．如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：　 　．
10．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有　 　．
11．如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有　 　．（填序号）
三．解答题
12．将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠2＝∠　 　（ 　 　）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠　 　（ 　 　）．
∴AB∥CD（ 　 　）．
13．按要求完成下列证明：
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．
求证：DE∥BC．
证明：∵CD⊥AB（已知）．
∴∠ADC＝　 　．（垂直的定义）
∴∠1+　 　＝90°．
∵∠1+∠2＝90°（已知）．
∴　 　＝∠2（　 　）．
∴DE∥BC（　 　）．
14．如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则AB与EF平行吗？为什么？
15．如图，四边形ABCD中，BD⊥BC，点E在CD边上，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．
16．如图，已知∠B+∠P1+∠P2+∠D＝540°，那么AB与CD平行吗？为什么？
参考答案
一．选择题
1．解：A、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；
B、一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；
C、若直线a∥b，a∥c，则b∥c，满足平行公理的推论，故本选项正确；
D、在同一平面内两条直线不相交就平行，故本选项错误．
故选：C．
2．解：A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°，
∴∠ABE＝50°+20°＝70°＝∠DEM，
∴AC∥DF，
故A不符合题意；
B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°，
∴∠CBE＝50°+20°＝70°＝∠DEM，
∴AC∥DF，
故B不符合题意；
C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°，
∴∠DEM＝70°﹣20°＝50°＝∠ABE，
∴AC∥DF，
故C不符合题意；
D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°，
∴木条b和木条c重合，AC与DF不平行，
故D符合题意．
故选：D．
3．解：A、∵∠A＝∠ACE，
∴AB∥CE，故A选项符合题意；
B、由∠B＝∠ACB，不能判定AB∥CE，故B选项不符合题意；
C、由∠A＝∠ECD，不能判定AB∥CE，故C选项不符合题意；
D、由∠B＝∠ACE，不能判定AB∥CE，故D选项不符合题意；
故选：A．
4．解：（1）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
（2）两直线平行时，同位角才相等，故说法错误；
（3）同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线，故说法错误；
（4）邻补角的定义是：两个角有公共边和公共顶点，一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线，具有这样特点的两个角称就是邻补角，故说法错误．
故选：A．
5．解：①∠ADE＝∠GBC不能判断DE∥BC；
②∵∠DFB＝∠GBC，
∴DE∥BC；
③∵∠EDB+∠ABC＝180°，
∴DE∥BC；
④∵∠GFE＝∠GBC，
∴DE∥BC，
所以能判定DE∥BC的选项有②③④共3个，
故选：C．
二．填空题
6．解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直，又与面ADHE平行的棱是棱BF、棱CG．
故答案为：棱BF、棱CG．
7．解：若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是平行，
故答案为：平行．
8．解：∵∠3＝50°，1＝50°，
∴∠1＝∠3，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：∠3＝50°；同位角相等；两直线平行．
9．解：∵AB∥l，AC∥l，
∴A，B，C三点共线．
理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
10．解：∵∠2＝∠C，
∴EF∥CG，
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠C，
∴AB∥CD．
故答案为EF∥CG，AB∥CD．
11．解：①中，∵∠1＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不合题意；
②中，∵∠5＝∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），不合题意；
③中，∵∠1＝∠4且AC平分∠DAB，∴∠2＝∠4，∴AB∥CD，故此选项符合题意；
④中，∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），故此选项符合题意；
故答案为：③④．
三．解答题
12．证明：∵CE平分∠ACD，
∴∠2＝∠ECD（角平分线的定义），
∵∠1＝∠2．（已知），
∴∠1＝∠ECD（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．
故答案为：ECD；角平分线的定义；ECD；等量代换；内错角相等，两直线平行．
13．解：证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC＝90°（垂直的定义），
∴∠1+∠CDE＝90°，
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠CDE＝∠2（同角的余角相等），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
故答案为：90°；∠CDE；∠CDE，同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．
14．解：AB∥EF，理由如下：
∵∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，
∴AB∥CD，CD∥EF，
∴AB∥EF．
15．证明：∵BD⊥BC，EF⊥BC，
∴BD∥EF，
∴∠BDC＝∠2，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BDC，
∴AB∥CD．
16．解：AB∥CD．理由如下：
过点P1作P1F∥AB，过点P2作P2G∥CD，
∴∠ABP1+∠BP1F＝180°，∠CDP2+∠DP2G＝180°，
∵∠B+∠P1+∠P2+∠D＝540°，
∴∠FP1P2+∠P1P2G＝180°，
∴P1F∥P2G（同旁内角互补，两直线平行），
∴AB∥CD．