《练习四》
【教学内容】
北师大版六年级下册第四单元第07课时
【教学目标】
1.能够判断两个量是否成正比例或反比例关系。
2.运用正比例或反比例关系解决实际问题。
3.了解反比例的图像。
【教学重、难点】
教学重点：能够判断两个量是否成正比例或反比例关系。
教学难点：运用正比例或反比例关系解决实际问题。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
一、开门见山 明确内容
二、逐题练习 温故知新
（1）学生独立尝试。
（2）全班交流。
学生独立尝试。
学生逐题讲解是怎样判断的。
（3）对判断的方法进行梳理。
（1）学生独立尝试。
（2）全班交流。
（1）学生独立尝试。
（2）全班交流，对第四小题重点交流。
（1）学生独立尝试。
（2）学生汇报交流，并讨论长和宽之间的关系。
6.阅读“你知道吗？”
（1）学生自主阅读。
（2）说一说有什么收获。
（三）回顾梳理 全课总结
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给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如
每块地砖的面积/m2
所需地砖的数量/块
400
)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系
(2)如果每块地砖的面积是0.5m,铺这一地面需要多少块地砖
(3)铺这一地面用了500块地砖,所用的地砖每块面积是多大
4.下图中线段OA表示淘气骑自行车行驶的路程与时间的关系
路程/km
50
请根据左图回答下列问题
骑车行驶了多长时间 行驶
多少千米
0
(2)骑车1.5时,淘气行驶了多少千米
(3)行驶30km,淘气用了多长时
(4)淘气骑车的速度是多少
6个边长为1cm的小正方形,你能拼成几种不同的长方形
从表中,你能发现长和宽有怎样的关系吗 与同伴进行交流
%你知道吗
14
13
12
反比例关系也可以用图
10
象来表示,如第46页面积是
24cm2的长方形相邻两边长
987
不是一条直线。
的变化关系可以用右面的图
表示。你能看明白吗 与同
伴进行交流。
65432
0
2345678910111213
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2
0
2
2
北师大版数学
六年级下册
《练习四》
长度/m 0 1 2 3 4 5 6 …
应付金额/元 0 2 …
1.彩带每米售价2元，购买2m，3m，…分别需要多少元？
(1)填一填。
应付金额/元
(2)判断应付金额与彩带的长度是否成正比
例，并说明理由。
(3)把上表中长度和应付金额所对应的点描
在方格纸上，再顺次连接。
(4)买6.5m彩带大约要花多少元？
(5)淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花
的钱是笑笑的几倍？
长度/m
0
2
2
4
6
8
10
12
14
16
1
3
4
5
6
7
2×2
4
6
8
10
12
2
1
4
2
6
3
=
=
=
2
(一定）
(成正比例）
(13元）
(3倍）
(0,0）
(1,2）
(2,4）
(3,6）
(4,8）
(5,10）
(6,12）
(6.5,13）
2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也
不成反比例？
(1)等边三角形的周长与边长。
(2)妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。
(3)每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。
边长（cm)
周长（cm)
3
1
6
2
9
3
=
=
=
3
(一定）
(成正比例）
列表格，举例子
想关系，做推理
周长=边长×3
周长
边长
=
3
(一定）
1
3
2
6
3
9
2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也
不成反比例？
(1)等边三角形的周长与边长。
(2)妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。
(3)每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。
平均速度（米/分）
时间（分）
路程（米）
(一定）
(成正比例）
列表格，举例子
想关系，做推理
平均速度×时间=路程
(成反比例）
300
6
50
300
5
60
300
3
100
50×6=60×5=100×3=300
(一定）
2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也
不成反比例？
(1)等边三角形的周长与边长。
(2)妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。
(3)每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。
视力正常人数
近视人数
总人数
(成正比例）
列表格，举例子
想关系，做推理
(成反比例）
50
1
49
50
2
48
50
3
47
49×1≠48×2
49
1
48
2
≠
(不成正比例，也不成反比例）
3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。
(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系。
(3)铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
每块地砖的面积/m 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 …
(2)如果每块地砖的面积是0.5m ,铺这一地面需要多少块地砖？
2
(一定）
（1）600×0.2=400×0.3=300×0.4=120
（2）120÷0.5=240（块）
2
（3）120÷500=0.24（m ）
2
(成反比例）
(240块）
(0.24m ）
2
4.下图中线段OA表示淘气骑自行车行驶的路程与时间的关系。
(1)淘气骑车行驶了多长时间？行驶了
多少千米？
(3)行驶30km，淘气用了多长时间？
(2)骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？
请根据左图回答下列问题。
(4)淘气骑车的速度是多少？
时间/时
路程/km
1
2
3
4
0
10
20
30
40
50
(2时
，30千米）
25
(22.5千米）
(2时）
30÷2=15（千米/小时）
(15千米/小时）
A
O
5.用36个边长为1cm的小正方形，你能拼成几种不同的长方形？
从表中，你能发现长和宽有怎样的关系吗？与同伴进行交流。
长/cm
宽/cm
1
36
18
2
3
12
9
4
6
6
(一定）
36×1=18×2=12×3=36
长和宽成反比例。
你有什么疑问吗？
反比例关系的图象是怎样的？
反比例关系的图象能看出数量之间的关系吗？
你有什么收获呢？
依据
正比例
反比例
方法
列表格，举例子
想关系，做推理
（比值）
（乘积）
再见
