《正比例（试一试）》
【教学内容】
北师大版六年级下册第四单元第03课时《正比例（试一试）》
【教学目标】
1.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
【教学重、难点】
教学重点：判断两个相关联的量是否成正比例。
教学难点：掌握并灵活运用判断是否成正比例的方法。
【教学准备】
ppt课件
【教学过程】
一、情境导入。
1.复习回顾，正方形周长与边长、面积与边长是否成正比例的判断过程。
2.将正方形变成圆形，提出核心问题：圆的周长与半径，圆的面积与半径成正比例吗？
二、探索新知。
1.学生尝试运用正比例的意义，选择合适的方法进行判断，关键要让学生明白怎样去思考这样的问题。
思路一：列表格，举例子
思路二：想关系，做推理
2.提出新的问题：“乐乐和爸爸的年龄成正比例吗？”加深学生对正比例意义的理解，巩固刚刚学习到的判断方法。
（1）把表填写完整。
（2）根据表格中的数据进行计算，再根据正比例的意义进行判断。
（3）结合生活的的实际来进行判断。
3.鼓励引导学生尝试举出成正比例和不成正比例的例子，再次运用所学的方法进行验证、推理，加深对正比例的认识。
三、练习应用。
1.课本练一练第3题：判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2.课本练一练第4题：把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
四、回顾总结。
思考：回顾一下本节课所学内容，你有哪些收获呢？
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北师大版数学
六年级下册
正比例（试一试）
北师大版 六年级下册 第四单元 第3课时
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
周长与边长的比值不变。
面积与边长
的比值不相等。
周长随着边长的变化而变化。
面积随着边长的变化而变化。
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的面积和边长不成正比例。
圆的周长与半径，圆的面积与半径成正比例吗？
圆的周长和面积都是随着半径的增加而增加。
圆的周长与半径，圆的面积与半径成正比例吗？
圆的周长和半径成正比例，圆的面积和半径不成正比例。
圆的周长与半径，圆的面积与半径成正比例吗？
半径/cm 1 2 3 4
周长/cm 2 4 6 8
2
比值一定
圆的周长和半径成正比例
半径/cm 1 2 3 4
面积/cm 1 4 9 16
比值不一定
圆的面积和半径不成正比例
列表格、举例子
圆的周长与半径，圆的面积与半径成正比例吗？
圆的周长和半径成正比例
圆的面积和半径不成正比例
想关系、做推理
C
（一定）
S
（不一定）
乐乐和爸爸的年龄成正比例吗？
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33
不一定
乐乐和爸爸的年龄不成正比例
列表格、举例子
34
35
36
37
乐乐和爸爸的年龄成正比例吗？
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33
想关系、做推理
34
35
36
37
乐乐6岁时，爸爸的年龄是乐乐的5倍还多。
乐乐长大1岁，爸爸也只长大1岁，他们俩年龄之间的倍数肯定变了。
乐乐和爸爸的年龄不成正比例
虽然爸爸和乐乐的年龄之间的比值不同，但是他们俩之间的年龄差是一定的。
你能自己举出一个成正比例和一个不成正比例的例子吗？
要成正比例，相关联的两个量就必须比值一定。
你能自己举出一个成正比例和一个不成正比例的例子吗？
数量/块 1 2 3 4
总价/元 2 4 6 8
一定
橡皮的总价和数量成正比例
2元
你能自己举出一个成正比例和一个不成正比例的例子吗？
圆柱的体积和底面积成正比例
（一定）
如果圆柱的高一定
看了的页数 20 60 70
剩下的页数 80 40 30
不一定
看了的页数与剩下的页数不成正比例
共100页
你能自己举出一个成正比例和一个不成正比例的例子吗？
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
⑵ 一个人的身高和年龄。
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
大米的总质量和袋数成正比例
大米的质量
（一定）
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑵ 一个人的身高和年龄。
一个人的身高和年龄不成正比例
像我们小孩，每年都会长高。可是大人身高就不会长了呀。
老师现在就不长了，30岁是170厘米，到了40岁还是170厘米。身高和年龄的比值变得越来越小了。
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
长方形周长与长成正比例
（一定）
长方形周长=长×宽
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
宽 1 1 1
长 2 3 4
周长 6 8 10
不一定
长方形的周长和长不成正比例
长方形周长=（长＋宽）×2
4.
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1 0.8
2 1.6
3
4
5
6
7
8
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
2.4
3.2
4
4.8
5.6
6.4
应付金额与所买邮票的数量成正比例
邮票的单价是一定的。单价=总价÷数量
应付金额与所买邮票的比值是一定的。
再见
