《巩固应用》
【教学内容】
北师大版六年级下册整理与复习总第32课时。
【教学目标】
1.通过回顾、整理、练习等学习活动，巩固所学知识，掌握必要的基础知识和基本技能，在活动中进一步积累基本活动经验。
2.经历解决实际问题的全过程，提高学生综合运用知识的能力和应用意识，感受数学思想，促进数学思维的发展。
【教学重、难点】
教学重点：进一步巩固圆柱和圆锥、比例、图形的运动、正比例和反比例的相关知识，掌握必要的基础知识和基本技能。
教学难点：提高学生综合运用所学知识解决实际生活中问题的能力，感受数学思想。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
本题主要巩固“面旋转成体”的知识。先让学生独立完成后，再说说是怎么思考或想象的。
3.一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？
本题主要是圆锥有关知识的综合应用。学生先独立完成后，再反馈交流。
4.用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm, 底面半径5cm, 制作20节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？
本题是巩固圆柱表面积的知识，关键是让学生通过审题明白“通风管没有底面，只要求侧面积就可以了”。
5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2:1。
（1）制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个油桶的容积是多少升？
本题是圆柱的表面积和体积相关知识的综合应用。可根据高与底面半径的比求出高，再应用圆柱表面积和体积公式进行计算。
7.把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例，并求出未知数x和y。
本题应用比例解决问题，关键在于：图形按比缩小和放大，变化前后图形对应线段长的比相等。先根据题意列出比例，再求出比例中的未知数。
9.学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。
（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）这个水池的占地面积是多少平方米？
本题综合运用比例尺、面积等知识解决实际问题。引导学生分析题中的有关信息，厘清解决问题的思路。
11.把24块巧克力糖平均分给小朋友，将每人分到糖的数量填在下面的表格中。
参与分糖的人数与每人分到糖的数量间有什么关系？
本题是反比例相关知识的应用，先让学生独立填表、判断，再让学生说说自己的思考方法。
12.某商场全部商品八折出售。
（1）完成右表。
（2）完成下图。
（3）如果用x表示原价，y表示现价，那么y= 。现价与原价是否成正比例？ 为什么？
本题是结合实际情境，复习正比例的有关知识。先让学生计算后再填表，再根据表中的信息画图并说说图的特点。最后，引导学生写出关系式，再判断出“现价与原价成正比例”。
14.观察下图，回答问题。
（1）图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？
（2）图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？
本题主要综合运用图形的平移和旋转等图形的运动知识解决问题。可以通过操作、媒体演示、抓关键点思考等方式对学生进行相应指导。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共38张PPT)
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0
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北师大版数学
六年级下册
巩固应用
北师大版 六年级下册 整理与复习
圆柱和圆锥的认识
圆柱的表面积和体积
圆锥的体积
比例和比例尺的认识
比例的应用
图形的放大与缩小
图形的旋转
图形的运动
欣赏与设计图案
变化的量
正比例和反比例的认识
绘制校园平面图
神奇的莫比乌斯带
图形的放大与缩小
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
暂停
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
3.一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。
(1)这堆稻谷的体积是多少立方米？
(2)如果每立方米稻谷的质量为700kg,这堆稻谷的质量为多少千克？
暂停
1.2m
6m
3.一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。
(1)这堆稻谷的体积是多少立方米？
(2)如果每立方米稻谷的质量为700kg,这堆稻谷的质量为多少千克？
1.2m
6m
思路：
体积
底面积
底面半径
底面直径
6÷2＝3（m）
稻谷体积：
×3.14×3 ×1.2＝11.304（m ）
底面半径：
(1)
3.一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。
(1)这堆稻谷的体积是多少立方米？
(2)如果每立方米稻谷的质量为700kg,这堆稻谷的质量为多少千克？
1.2m
6m
底面半径：
稻谷体积：
6÷2＝3（m）
×3.14×3 ×1.2＝11.304（m ）
(1)
(2)
700×11.304
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米；
这堆稻谷的质量为7912.8千克。
稻谷质量：
思路：
体积
底面积
底面半径
底面直径
＝7912.8（kg）
4.用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm, 底面半径5cm,
制作20节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？
暂停
4.用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm, 底面半径5cm,
制作20节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？
需用多大面积的铁皮
圆柱的表面积
圆柱的侧面积
思路：
4.用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm, 底面半径5cm,
制作20节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？
答：至少需用50240cm2的铁皮。
思路：
需用多大面积的铁皮
圆柱的侧面积
底面周长
底面半径
底面周长：
2×3.14×5＝31.4（cm）
侧面积：
31.4×80＝2512（cm2）
需用多大面积铁皮：
2512×20＝50240（cm2）
圆柱的侧面积=底面周长×高
5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2:1。
(1)制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
(2)这个油桶的容积是多少升？
思路：
需要多大面积的铁皮
圆柱的表面积
圆柱的侧面积
圆柱的高
圆柱的高：
3×2＝6（dm）
(1)
圆柱侧面积：
2×3.14×3×6＝113.04（dm2）
圆柱形油桶的表面积：
3.14×32×2+113.04＝169.56（dm2）
5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2:1。
(1)制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
(2)这个油桶的容积是多少升？
思路：
需要多大面积的铁皮
圆柱的表面积
圆柱的侧面积
圆柱的高
圆柱的高：
3×2＝6（dm）
圆柱侧面积：
2×3.14×3×6＝113.04（dm2）
圆柱形油桶的表面积：
3.14×32×2+113.04＝169.56（dm2）
(2)
油桶的容积：
3.14×32×6＝169.56（dm3）
＝169.56（L）
答：制作油桶至少需要169.56平方分米的铁皮；
它的容积是169.56升。
圆柱的体积=底面积×高
(1)
7.把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出
两个比例，并求出未知数x和y。
y cm
18cm
18cm
12cm
12cm
x cm
暂停
7.把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出
两个比例，并求出未知数x和y。
y cm
18cm
18cm
12cm
12cm
x cm
图形按比缩小和放大，变化前后图形对应线段长的比相等。
12 : x ＝ 18 : 12
18x ＝ 12×12
x ＝ 8
解：
7.把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出
两个比例，并求出未知数x和y。
y cm
18cm
18cm
12cm
12cm
x cm
图形按比缩小和放大，变化前后图形对应线段长的比相等。
12 : x ＝ 18 : 12
18x ＝ 12×12
x ＝ 8
解：
y : 18 ＝ 18 : 12
12y ＝ 18×18
解：
y ＝ 27
9.学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12cm，
宽为10cm，深为2cm。
(1)按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
(2)这个水池的占地面积是多少平方米？
暂停
图上1cm表示实际200cm，
也就是1cm表示2m。
长：
2×12＝24（m）
(1)
宽：
2×10＝20（m）
深：
2×2＝4（m）
9.学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12cm，
宽为10cm，深为2cm。
(1)按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
(2)这个水池的占地面积是多少平方米？
图上1cm表示实际200cm，
也就是1cm表示2m。
长：
2×12＝24（m）
(1)
宽：
2×10＝20（m）
深：
2×2＝4（m）
底面积
24×20＝480（m2）
占地面积：
(2)
答：这个水池的长、宽、深分别是24m、20m、4m；
它的占地面积是480m2。
11.把24块巧克力糖平均分给小朋友，将每人分到糖的数量填在下面的表格中。
参与分糖的人数 8 6 12 2 3
1
每人分到糖的数量/块
3
4
2
12
8
24
参与分糖的人数与每人分到糖的数量间有什么关系？
暂停
每人分到糖的数量
随着
参与分糖人数
的变化而变化。
11.把24块巧克力糖平均分给小朋友，将每人分到糖的数量填在下面的表格中。
参与分糖的人数 8 6 12 2 3
1
每人分到糖的数量/块
3
4
2
12
8
24
参与分糖的人数与每人分到糖的数量间有什么关系？
每人分到糖的数量
随着
参与分糖人数
的变化而变化。
这两个量的乘积一定，
这两个量成反比例。
60
70
现价/元
原价/元
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
60
12.某商场全部商品八折出售。
(1)完成右表。
(2)完成下图。
暂停
(3)如果用x表示原价，y表示现价，那么y= 。现价与原价是否成正比例？
为什么？
原价/元 10 20 30 40 50
现价/元
60
70
现价/元
原价/元
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
60
12.某商场全部商品八折出售。
原价/元 10 20 30 40 50
现价/元
(1)完成右表。
(2)完成下图。
8
16
24
32
40
(3)如果用x表示原价，y表示现价，那么y= 。现价与原价是否成正比例？
为什么？
60
70
现价/元
原价/元
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
60
12.某商场全部商品八折出售。
原价/元 10 20 30 40 50
现价/元
(1)完成右表。
(2)完成下图。
8
16
24
32
40
(3)如果用x表示原价，y表示现价，那么y= 。现价与原价是否成正比例？
为什么？
0.8 x
现价与原价成正比例。
=0.8
14.观察下图，回答问题。
(1)图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？
图 1
图 2
图 3
(2)图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？
暂停
A
14.观察下图，回答问题。
(1)图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？
A
图 1
图 2
图 3
1
2
3
14.观察下图，回答问题。
(1)图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？
A
图 1
图 2
图 3
图形A先向右平移3格，
再向下平移2格得到图2。
1
2
1
2
3
14.观察下图，回答问题。
(1)图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？
A
图 1
图 2
图 3
1
2
图形A先向右平移3格，
再向下平移2格得到图2。
14.观察下图，回答问题。
(1)图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？
A
图 1
图 2
图 3
1
2
3
1
2
图形A先向下平移2格，
再向右平移3格得到图2。
图形A先向右平移3格，
再向下平移2格得到图2。
14.观察下图，回答问题。
(2)图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？
图 1
图 2
图 3
A
14.观察下图，回答问题。
(2)图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？
A
图 1
图 2
图 3
图形A先绕O点顺时针旋转90°，
再向下平移1格得到图3。
O
14.观察下图，回答问题。
(2)图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？
A
图 1
图 2
图 3
再绕O点顺时针旋转90°得到图3。
图形A先向下平移1格，
O
图形A先绕O点顺时针旋转90°，
再向下平移1格得到图3。
再见
