第二章整式的加减复习
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课件50张PPT。课题：整式复习江津区双福中学七年级数学组知识网络知识回顾整 式 的 加 减 单项式：多项式：去括号：同类项：合并同类项：整式的加减：系数、次数项、次数、常数项定义、“两相同、两无关”定义、法则、步骤法 则整 式步 骤3、 的项是（ ），次数是（ ），
的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是
（ ），次数是（ ）；单项式有 多项式有
整式1、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2 、－xy2、－x1-x-5xy2 y2、1-x-5xy2 、－x练 习（一）：y21-x-5xy2 21、-x、-5xy2 返回通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( )
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( )1、下列各组是不是同类项：练 习（二）：-4x2+5x+55+5x-4x2(1) 4abc 与 4ab (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2(3) -0.3 x2 y 与 y x22、合并下列同类项：(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a－a－2a=( )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( )不是是是 –２xy –４aab3 － a3 b ２ 1 ２ 1返回
3、多项式 与 的和是 ，它们的差
是 ，多项式 减去一个多项 后是 ，则
这个多项式是 。1、去括号:（1） +（x－3)= (2) －(x－3)=
(3)－(x+5y－2）= (4)+(3x－5y+6z)=练 习（三）：x－3－x+3－ x－ 5y+2 3x－5y+6z2、计算:（1）x－(－y －z+1)=
( 2 ) m+(－n+q)= ；
( 3 ) a － ( b+c－3)= ；
( 4 ) x+(5－3y)= 。
x-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab32aX+y +z －1m－n+qa－b－c+3x+5－3y-2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab3列代数式要注意以下几点:数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作ab、 2×(a+b)或（ a+b）×２写作 2(a+b)．1．返回3 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？[例1] 评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：单项式有：多项式有：整式有：3、 的项是（ ），次数是（ ），
的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是
（ ），次数是（ ）；单项式有 多项式有
整式1、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2 、－xy2、－x1-x-5xy2 y2、1-x-5xy2 、－x练 习（一）：y21-x-5xy2 21、-x、-5xy2 [例2] 评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。解：(1)按x的升幂排列：(2)按y的降幂排列：[例1] 若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2
∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1
答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1。评析：例1要注意同类项概念的应用；例2要注意几位数的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。[例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍，那么这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。解：设两位数的十位数字是x，则它的个位数字是4x。
∴这个两位数可表示为：10x+4x=14x，
∵14x是7的倍数，故这个两位数是7的倍数。思考：计算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2(1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”
为( )
A．2a2－1 B．(2a)2－1
C．2(a－1)2 D．(2a－1)2A二、列代数式降了４０％ a, 则降价
后此药的价格是：
a －40% a = (1- 40%)a(2)．将原价为a的某种常用药降价40%，
则降价后此药的价格是＿＿＿＿元． (1- 40%)a三、基本概念运用:3ba(2)下列各组中，同类项是( )
A．3x2y与－3xy2 B．3xy与－2yx
C．2x与2x2 D．5xy与5yzB324.下列式子正确的是( ).D基础练习2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a -12b4x+3所含______相同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。字母相同的字母把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同类项。 同类项负变正不变，要变全都变 整式加减的法则：有括号就先________，然后再__________。去括号合并同类项1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为 ,
求pq(p+q)的值。解： ∴ mxpyq与-3xy2p+1必为同类项根据同类项的定义有 p=1，q=2p+1=3。 pq(p+q)=1×3(1+3)=12 [典例] ∵ mxpyq与-3xy2p+1的差为 当p=1，q=3时 答：pq(p+q)=12 6.如果关于x的多项式 的值与x
无关，则a的取值为_____.解：原式=由题意知，则：6a-6=0∴a=117.如果关于x，y的多项式 的差
不含有二次项，求 的值。解：原式=由题意知，则： m-3=0
2+2n=0∴m=3,n=-1;∴ = =-1探索题 (1) 一个三位数,十位数字的值a,个位数字比十位数字的3倍多1,百位数字比个位数字少3,试用多项式表示这个三位数,当a=2时,这个三位数是多少?解: 100(3a+1-3)+10a+(3a+1)
=313a-199
当a=2时,原式=313×2－199=427[典例] 若 是同类项，
求 的值。 解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1
解得 m=3，n=-2。
则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1
答：(mn+5)2008=1。评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发，先求出m、n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方性质的应用。5. 化简（5a－3b) －3（a2－2b )解： （5a－3b) －3（a2－2b )
＝ 5a－3b －（3 a2 －6b )
熟练后此式可省略
＝ 5a－3b － 3 a2 ＋6b
括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2
同类项记得要合并
注意!
正确使用
乘法分配律典型例题1、计算：（１）（2）解：原式===解：原式===活动三例9: 求 的值
其中 x=-2, y= 时.→去括号→合并同类项﹜﹜将式子化简再代入数值进行
计算3.化简： (1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2
=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)
=-5x2+13x-7(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]}
=3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2}
=3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2
=(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2(2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]} 1.变式训练智力挑战 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有__________个座位.
(2).第三排有__________个座位.
(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:分析 第1排 (a-1) 个第2排 (a-1)+1=a 个 第3排 (a-1)+2=a+1 个第4排 (a-1)+3 =a+2 个
第n排的座位 (a-1)+ =a-1+n-1=a+n-2 (个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)三、易错题精讲 [典例] 已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一定要记住“添括号”。错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2)
=4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2
=3x2-5xy+6y2思考：求多项式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。解先化简，再求值格式应正确，步骤要清楚求值：[典例] 化简求值：（基本题型） (2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3
=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)
=-2xyz
当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12[典例] 化简求值：（基本题型） (2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3
=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)
=-2xyz
当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12[典例] 已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。
2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)解：根据非负数的性质，有x+1=0且y-1=0,
∴ x=-1，y=1。则2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)
=2xy-10xy2-3xy2+xy
=3xy-13xy2
当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12
=-3+13=10评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，进行求值。思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当(b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。[典例] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。
∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0
答：所求代数式的值为0。评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。思考：把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两个整式的和，使其中一个不含字母x。[典例1] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。
∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0
答：所求代数式的值为0。评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。[练习] 已知3x2-x=1，求7-9x2+3x的值。解 7-9x2+3x=7-(9x2-3x)=7-3(3x2-x)=7-3×1=4四、妙法揭示 [典例] 设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6
∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2
=(2x2+2xy)-(3xy+3y2)
=(2x2+2xy)-3(xy+y2)
=6-3×(-2)=6+6=12评析：利用所给条件，对多项式进行拆项、重新分组是解此类题的关键。分组时要添括号，按添括号法则进行，注意符号的变化及分配律的应用。思考：设3x2-x=1，求9x4+12x3-3x2-7x+2000的值。(3)定义运算：a※b＝ab＋a＋b－1，
验证下列运算成立的是( )
A．a※b＝(－a)※(－b)
B．a※(－b)＝(－a)※b
C．a※b＝b※a
D．a※(b※c)＝(a※b)※c C(-a).(-b)-a-b-1a.(-b)+a-b-1-a.b-a+b-1ba+b+a-11.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。
(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？ (2).25×10+5(x-10) =25×10+5(30-10) =350(25×10+5x) ×90%解:把X=30分别代入两个代数式:(25×10+5×30) ×90% =360所以选择第一种优惠方式[典例] 有人说：“下面代数式的值的大小与a、b的取值无关”，你认为这句话正确吗？为什么？ 解：这句话正确。理由如下：因为结果是一个常数项，与a、b的取值无关，所以这句话是正确的。还有其它规律吗？返回5.如图，在2005年3月的日历上：(3)用一个十字框
任意框出5个数，
设中间一个数为
a，则框出的5个数
的和为 ． 5a填写对折次数与所得层数和所得折痕数的变化关系表： 探究活动二将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。248162N2N -173115…… 1、当x=2，y=－1999时，哪位同学能以最快的速度求出多项式 x－xy－ x＋xy＋1的值。 2、求代数式的值：8p2 -7q+6q - 7p2 –7,其中p=3,
q=3。3、有这样一道题：“当a=13.58,b=9.07 时，求多项式7a3 - 6a3b+3a2b+3a3+6a3b - 3a2b - 10a3 的值。”1、探索规律并填空：
（1） ．．．．．
。 思考：（２）计算： .2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?相信你准能想出办法!5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，a+1a+2a+3[a+(n-1)]a+n-1a=-2,b=11
的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是
（ ），次数是（ ）；单项式有 多项式有
整式1、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2 、－xy2、－x1-x-5xy2 y2、1-x-5xy2 、－x练 习（一）：y21-x-5xy2 21、-x、-5xy2 返回通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( )
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( )1、下列各组是不是同类项：练 习（二）：-4x2+5x+55+5x-4x2(1) 4abc 与 4ab (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2(3) -0.3 x2 y 与 y x22、合并下列同类项：(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a－a－2a=( )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( )不是是是 –２xy –４aab3 － a3 b ２ 1 ２ 1返回
3、多项式 与 的和是 ，它们的差
是 ，多项式 减去一个多项 后是 ，则
这个多项式是 。1、去括号:（1） +（x－3)= (2) －(x－3)=
(3)－(x+5y－2）= (4)+(3x－5y+6z)=练 习（三）：x－3－x+3－ x－ 5y+2 3x－5y+6z2、计算:（1）x－(－y －z+1)=
( 2 ) m+(－n+q)= ；
( 3 ) a － ( b+c－3)= ；
( 4 ) x+(5－3y)= 。
x-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab32aX+y +z －1m－n+qa－b－c+3x+5－3y-2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab3列代数式要注意以下几点:数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作ab、 2×(a+b)或（ a+b）×２写作 2(a+b)．1．返回3 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？[例1] 评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：单项式有：多项式有：整式有：3、 的项是（ ），次数是（ ），
的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是
（ ），次数是（ ）；单项式有 多项式有
整式1、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2 、－xy2、－x1-x-5xy2 y2、1-x-5xy2 、－x练 习（一）：y21-x-5xy2 21、-x、-5xy2 [例2] 评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。解：(1)按x的升幂排列：(2)按y的降幂排列：[例1] 若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2
∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1
答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1。评析：例1要注意同类项概念的应用；例2要注意几位数的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。[例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍，那么这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。解：设两位数的十位数字是x，则它的个位数字是4x。
∴这个两位数可表示为：10x+4x=14x，
∵14x是7的倍数，故这个两位数是7的倍数。思考：计算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2(1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”
为( )
A．2a2－1 B．(2a)2－1
C．2(a－1)2 D．(2a－1)2A二、列代数式降了４０％ a, 则降价
后此药的价格是：
a －40% a = (1- 40%)a(2)．将原价为a的某种常用药降价40%，
则降价后此药的价格是＿＿＿＿元． (1- 40%)a三、基本概念运用:3ba(2)下列各组中，同类项是( )
A．3x2y与－3xy2 B．3xy与－2yx
C．2x与2x2 D．5xy与5yzB324.下列式子正确的是( ).D基础练习2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a -12b4x+3所含______相同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。字母相同的字母把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同类项。 同类项负变正不变，要变全都变 整式加减的法则：有括号就先________，然后再__________。去括号合并同类项1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为 ,
求pq(p+q)的值。解： ∴ mxpyq与-3xy2p+1必为同类项根据同类项的定义有 p=1，q=2p+1=3。 pq(p+q)=1×3(1+3)=12 [典例] ∵ mxpyq与-3xy2p+1的差为 当p=1，q=3时 答：pq(p+q)=12 6.如果关于x的多项式 的值与x
无关，则a的取值为_____.解：原式=由题意知，则：6a-6=0∴a=117.如果关于x，y的多项式 的差
不含有二次项，求 的值。解：原式=由题意知，则： m-3=0
2+2n=0∴m=3,n=-1;∴ = =-1探索题 (1) 一个三位数,十位数字的值a,个位数字比十位数字的3倍多1,百位数字比个位数字少3,试用多项式表示这个三位数,当a=2时,这个三位数是多少?解: 100(3a+1-3)+10a+(3a+1)
=313a-199
当a=2时,原式=313×2－199=427[典例] 若 是同类项，
求 的值。 解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1
解得 m=3，n=-2。
则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1
答：(mn+5)2008=1。评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没有给出m、n的值。需要从同类项的概念出发，先求出m、n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方性质的应用。5. 化简（5a－3b) －3（a2－2b )解： （5a－3b) －3（a2－2b )
＝ 5a－3b －（3 a2 －6b )
熟练后此式可省略
＝ 5a－3b － 3 a2 ＋6b
括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2
同类项记得要合并
注意!
正确使用
乘法分配律典型例题1、计算：（１）（2）解：原式===解：原式===活动三例9: 求 的值
其中 x=-2, y= 时.→去括号→合并同类项﹜﹜将式子化简再代入数值进行
计算3.化简： (1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2
=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)
=-5x2+13x-7(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]}
=3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2}
=3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2
=(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2(2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]} 1.变式训练智力挑战 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有__________个座位.
(2).第三排有__________个座位.
(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:分析 第1排 (a-1) 个第2排 (a-1)+1=a 个 第3排 (a-1)+2=a+1 个第4排 (a-1)+3 =a+2 个
第n排的座位 (a-1)+ =a-1+n-1=a+n-2 (个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)三、易错题精讲 [典例] 已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一定要记住“添括号”。错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2)
=4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2
=3x2-5xy+6y2思考：求多项式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。解先化简，再求值格式应正确，步骤要清楚求值：[典例] 化简求值：（基本题型） (2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3
=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)
=-2xyz
当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12[典例] 化简求值：（基本题型） (2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3
=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)
=-2xyz
当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12[典例] 已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。
2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)解：根据非负数的性质，有x+1=0且y-1=0,
∴ x=-1，y=1。则2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)
=2xy-10xy2-3xy2+xy
=3xy-13xy2
当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12
=-3+13=10评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，进行求值。思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当(b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。[典例] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。
∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0
答：所求代数式的值为0。评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。思考：把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两个整式的和，使其中一个不含字母x。[典例1] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。
∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0
答：所求代数式的值为0。评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。[练习] 已知3x2-x=1，求7-9x2+3x的值。解 7-9x2+3x=7-(9x2-3x)=7-3(3x2-x)=7-3×1=4四、妙法揭示 [典例] 设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。解：∵x2+xy=3，∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6
∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2
=(2x2+2xy)-(3xy+3y2)
=(2x2+2xy)-3(xy+y2)
=6-3×(-2)=6+6=12评析：利用所给条件，对多项式进行拆项、重新分组是解此类题的关键。分组时要添括号，按添括号法则进行，注意符号的变化及分配律的应用。思考：设3x2-x=1，求9x4+12x3-3x2-7x+2000的值。(3)定义运算：a※b＝ab＋a＋b－1，
验证下列运算成立的是( )
A．a※b＝(－a)※(－b)
B．a※(－b)＝(－a)※b
C．a※b＝b※a
D．a※(b※c)＝(a※b)※c C(-a).(-b)-a-b-1a.(-b)+a-b-1-a.b-a+b-1ba+b+a-11.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。
(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？ (2).25×10+5(x-10) =25×10+5(30-10) =350(25×10+5x) ×90%解:把X=30分别代入两个代数式:(25×10+5×30) ×90% =360所以选择第一种优惠方式[典例] 有人说：“下面代数式的值的大小与a、b的取值无关”，你认为这句话正确吗？为什么？ 解：这句话正确。理由如下：因为结果是一个常数项，与a、b的取值无关，所以这句话是正确的。还有其它规律吗？返回5.如图，在2005年3月的日历上：(3)用一个十字框
任意框出5个数，
设中间一个数为
a，则框出的5个数
的和为 ． 5a填写对折次数与所得层数和所得折痕数的变化关系表： 探究活动二将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。248162N2N -173115…… 1、当x=2，y=－1999时，哪位同学能以最快的速度求出多项式 x－xy－ x＋xy＋1的值。 2、求代数式的值：8p2 -7q+6q - 7p2 –7,其中p=3,
q=3。3、有这样一道题：“当a=13.58,b=9.07 时，求多项式7a3 - 6a3b+3a2b+3a3+6a3b - 3a2b - 10a3 的值。”1、探索规律并填空：
（1） ．．．．．
。 思考：（２）计算： .2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?相信你准能想出办法!5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，a+1a+2a+3[a+(n-1)]a+n-1a=-2,b=11