第六章 实数 整理与复习 习题课件（含答案）

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第六章 整理与复习
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知识梳理
平方根和算术平方根:正数有两个平方
根,它们互为相反数,其中正的平方根叫做
算术平方根;0的平方根和算术平方根都
是0;负数没有平方根
2.立方根:任何数都有
个立方根,正数的
立方根是正数;负数的立方根是负
数;0的立方根是0
3.实数:
(1)实数分为有理数和无理数
(2)实数与数轴上的点是一一对应的;
(3)实数a的相反数是
(4)实数的绝对值
(a≥0)
a(a≤0)
(5)实数的六则运算:加
减
乘
除
乘方和开方
例1已知一个正数的平方根是2m-3和m
2,求这个正数
【点拨】一个正数的平方根有两个,它们互为相反
数,因此列方程(2m-3)+(m-12)=0,即可求
出m的值,进而求出这个正数
解:由题意,得(2m-3)+(m-12)=0,
(m-12)2=(5-12)2=49
答:这个正数是49
例2已知实数x,y满足(x-3)2+√5x-3y3
0,求x2+y2的平方根
【点拨】若两个非负数的和为0,则这两个数必须
同时为0,所以x-3=0且5x-3y-3=0,进而
求出x,y的值,最后别忘了,一个正数的平方根
定有两个!
x-3=0
解:由题意,得
5x-3y-3=0
y
士√x2+y2=±√32+42
土25
例3计算
(1)2√7
(7-√2);
(2)
125
4
(3)|1-√2
3—4
【点拨】分清楚算术平方根与立方根的含义,才能
正确进行化简;在去绝对值符号时,要先确定是
求正数的绝对值,还是求负数的绝对值
1.在实数π
96,9,中,无理数有
B.2个
2.绝对值是3的数是
B
士√3
3.√81的算术平方根是
B
4.下列各组数中,互为相反数的是
A.-2与
B
C.2与(-√2)
2|与√2
5.下列运算中正确的是
A.√252-12=24
B./9
土9
6.若一个正数的两个平方根是2m-4与3m-1,
则m的值是
D.-3或
将一个长为4,宽为2的长方形通过分割拼成
个等面积的正方形,则该正方形的边长为
A.√2
B.2
8.若实数x,y满足√2x-1+2(y-1)2=0,则
2xy的值为
B
B
D.4
9.√64的平方根为±2
0.3-2的相反数是2—3,绝对值
疋
小红做了一个棱长为5cm的正方体盒子,小
明说他做的盒子的体积比小红的大218cm3,
则小明的盒子的棱长为7cm