华师大版数学八下16.2分式 的基本性质 课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
第16章 分式
2.分式的基本性质
华师大版 八年级数学下册
16.1 分式及其基本性质
你还记得分数的基本性质吗？
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
情境导入
在进行分数的化简与运算时，常常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质.
1. 的依据是什么？
2. 与 相等吗？
想
一
想
新课推进
类比分数的这种性质，思考：分式的分子和分母
同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值会怎样？
思考：下列两式成立吗？为什么？
分式的基本性质
1
新知探究
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
分数的基本性质：
即对于任意一个分数 有：
新知探究
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式
约分:
教材例3
变式练习1：完成教材第5页练习2题
变式练习2：
　填空：


　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0
约分的基本步骤
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
小结：
探究2
问题1：
通分：
最小公倍数：24
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
分式的通分
　　填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么．
　　（1）
　　（2）
　　分式的通分：
　　与分数的通分一样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的公分母．
交流：试找出分式 与 的公分母．
讲授新课
异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最
高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
最简公分母：
注意：确定最简公母是通分的关键.
通分:
教材例4
系数
字母
各分母系数的最小公倍数
相同字母取各分母中的最高次幂
不同字母连同它的次数照抄
最简
公分母
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）因式分解
（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；
（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂
（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂
（5）积
方法归纳
变式练习3：完成教材第5页练习3题
想一想：
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
约分 通分
分数
分式
依据 找分子与分母的
最大公约数
找分子与分母的公因式
找所有分母的
最小公倍数
找所有分母的
最简公分母
分数或分式的基本性质
当堂练习
bc
ma＋mb
x－y
2.若把分式
　　A．扩大两倍　 B．不变　　
C．缩小两倍　 D．缩小四倍
的 x 和y 都扩大两倍,则分式
的值( )
B
3.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( )
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍
　　C．扩大4倍 　D．不变
A
当堂练习
分式 中，最简分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
4.
A
当堂练习
A
当堂练习
解：
　7.约分
当堂练习
8.通分：
解：最简公分母是12a2b3
当堂练习
解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)
小贴士：在分式的约分与通分中，通常碰到如下因式符号变形：(b-a)2=(a-b)2; b-a=-(a-b).
当堂练习
解：最简公分母是(x+y)2(x-y)
当堂练习
课堂小结
分式的基本性质
知识总结 知识方法要点 关键总结 注意事项
分式的约分 正确找到分子分母的公因式 分子分母的因式是乘积形式.
最简分式 分子与分母中只有公因式1的分式 分子与分母必须是整式
方法规律总结 约分的方法．分子、分母都是单项式或几个因式乘积的形式，可以直接约去分子、分母的系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂；分子、分母是多项式，应该先分解因式再约分；