10.1电势能和电势同步练习（word版含答案）

10.1电势能和电势
【基础过关】
选择题
1.如图所示，空间中的M、N处存在两个被固定的、等量同种正点电荷，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MA＝CN＝NB，MAA．沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不做功
B．沿曲线r将q从B点移到C点，电势能减少
C．沿曲线s将q从A点移到C点，电场力做负功
D．沿直线将q从A点移到B点，电势能增加
2.如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8.0 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是 (　　)
A．金属块带负电荷
B．金属块克服电场力做功8.0 J
C．金属块的电势能减少4.0 J
D．金属块的机械能减少12 J
3．如图所示，电场中有A、B两点，下列说法正确的是 (　　)
A．场强EA>EB，电势φA<φB
B．场强EAφB
C．将＋q电荷从A点移到B点，电场力做负功
D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB
4．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法中正确的是 (　　)
A．同一电荷在B、C两点只受电场力作用时，加速度相同
B．同一电荷在A、D两点只受电场力作用时，加速度相同
C．E、O、F三点比较，带正电的试探电荷在O点具有的电势能最多
D．B、O、C三点比较，若取无限远电势为零，则B点电势大于零，C点电势小于零
5．如图所示，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条关于水平线对称分布的电场线。以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是 (　　)
A．b、e两点的电场强度相同
B．a点电势高于e点电势
C．电子沿圆周由d运动到b，电场力做正功，电势
能减少
D．电子沿圆周由d运动到c，电场力做功为零
6．(多选)如图为某一静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电势分别为φa、φb 、φc。同一负电荷在a、b、c三点的电势能分别为Epa、Epb 、Epc。下列判断正确的是(　　)
A．φa＞φb＞φc　 B．φa＜φb＜φc
C．Epa＞Epb＞Epc　 D．Epa＜Epb＜Epc
7．如图所示，为某静电除尘装置的原理图，废气先经过机械过滤装置再进入静电除尘区，图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点，不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的是(　　)
A．A点电势高于B点电势
B．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度
C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动
D．尘埃在迁移过程中电势能始终在增大
二、非选择题
8．如图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？
【能力提升】
选择题
1．(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　)
A．电子一定从A向B运动
B．若aA>aB，则点电荷Q靠近M端且为正电荷
C．无论点电荷Q为正电荷还是负电荷一定有EpAD．B点电势可能高于A点电势
2．(多选)如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴，理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化的关系如图乙所示，则(　　)
A．c点处的场强和a点处的场强大小相等、方向相同
B．球内部的电场为匀强电场
C．a、c两点处的电势相等
D．假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从a点处移动到c点处的过程中，电场力一直做正功
3．如图所示，点电荷＋2Q、－Q分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称。下列说法正确的是(　　)
A．c、d两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势相同
C．将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功后做正功
D．将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大
二、非选择题
4．如图所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用，且Ff参考答案
【基础过关】
1．B　
解析：电场是由M和N处两个点电荷的电场叠加而成的。电场力做功与路径无关，与初末位置有关。正电荷从B点到C点，N处的点电荷对其不做功，M处点电荷对其做正功，所以合电场力做正功，电势能减少，选项A错，B对；A点和B点关于两个等量正点电荷对称分布，所以正电荷从A点移动到B点，电场力不做功，电势能不变，选项D错；由于正电荷从A移动到B电场力不做功，从B到C电场力做正功，所以从A到C电场力做正功，选项C错。
2．　D
解析：根据动能定理可得：WG＋W电＋Wf＝ΔEk，代入数据即可求得W电＝－4 J，即金属块克服电场力做功4 J，金属块的电势能增加4 J，电场力做负功，金属块受到的电场力向右，金属块带正电，故A、B、C错误；在该过程中金属块动能增加12 J，重力势能减少24 J，因此金属块的机械能减少12 J，故D正确。
3．B　
解析：沿着电场线电势降低，所以电势φA>φB，电场线越密的地方电场强度越大，所以场强EA4．ABD　
解析：根据对称性看出，B、C两点场强大小相同，这两点场强的方向均由B→C，方向相同，根据F＝qE，同一电荷在B、C两点受到的电场力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同，A正确；根据对称性看出，A、D两点场强大小相同，由题图甲看出，A、D两点场强方向相同，则同一电荷在A、D两点受到的电场力相同，加速度相同，B正确；等量异种点电荷连线的中垂线上点的电势相等，由题图甲看出，E、O、F三点电势相等，根据Ep＝qφ，带正电的试探电荷在E、O、F三点电势能相同，C错误；若取无限远电势为零，则O点处电势为零，电场线由B指向C，沿电场线电势降低，则B点电势大于零，C点电势小于零，D正确。故选A、B、D。
5．D　
解析：由题图看出，b、e两点电场强度大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于e点电势，故B错误；d点的电势高于b点的电势，电子沿圆周由d运动到b，电势降低，但电势能增加，电场力做负功，故C错误；根据对称性可知，d点的电势等于c点的电势，电子沿圆周由d运动到c，电场力做功为零，故D正确。
6．AD　
解析：沿电场线电势降低，则φa＞φb＞φc，选项A正确，B错误；因负电荷在高电势点的电势能较小，可知电势能关系为Epa＜Epb＜Epc，选项C错误，D正确。
7．B　
解析：沿电场线方向电势降低，由图可知，B点的电势高于A点电势，故A错误；由图可知，A点电场线比B点密集，因此A点的场强大于B点场强，故A点的电场力大于B点的电场力， 则A点的加速度大于B点的加速度，故B正确；放电极与集尘极间建立非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的，故粒子不可能做匀变速运动，故C错误；由图可知，开始速度方向与电场力方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大；后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小；对于全过程而言，根据电势的变化可知，电势能减小，故D错误。故选B。
8．
答案：(1)重力势能减少4.5×10－3 J　电势能增加3×10－3 J　(2)3×10－3 J　1.5×103 V　(3)1 m/s　5×10－2 N
解析：(1)从A→B重力做正功，重力势能减少
ΔE＝WG＝mgL＝4.5×10－3 J，
从A→B电场力做负功，电势能增加
ΔEp＝WE＝EqL＝3×10－3 J。
(2)若取φA＝0，则EpB＝3×10－3 J　
φB＝＝1.5×103 V。
(3)从A→B由动能定理知
mgL－EqL＝mv代入数据
得vB＝1 m/s，
在B点由牛顿第二定律知
F－mg＝m代入数据
得F＝5×10－2 N。
【能力提升】
1．BC　
解析：由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向哪个方向运动，故A错误；若aA>aB，则A点离点电荷Q更近即点电荷Q靠近M端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，那么点电荷Q靠近M端且为正电荷，故B正确；由B项分析可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有EpA2．AD　
解析：由题图乙可知，a、c处场强大小相等、方向相同，故A正确；由题图乙可知，球内部的电场是非匀强电场，故B错误；因为电场线方向是从a到c，沿着电场线的方向电势降低，a处的电势比c处的电势高，故C错误；从a到c区域内，由题图乙可知，电场方向相同，都是从a到c，所以正电荷受到的电场力方向是从a到c，将一带正电的试探电荷从a点处移动到c点处的过程中，电场力一直做正功，故D正确。
3．D　
解析：根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，故A错误；MN间的电场线方向为M→N，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知a点的电势高于b点的电势，故B错误；对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段方向斜向右上，在Od段方向斜向右下，所以电子所受的电场力在Oc段斜向左下，在Od段斜向左上，电场力跟速度的方向先成锐角后成钝角，对电子先做正功后做负功，故C错误；将电子沿直线从a移到b，电子受到的电场力方向与速度方向一直相反，电场力一直做负功，则电子的电势能一直增大，故D正确。
4．
答案：
解析：电场力做功与路径无关，滑动摩擦力始终做负功，由于Ff