5.1.2垂线 人教版数学七年级下册 课件(19张ppt)

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名称 5.1.2垂线 人教版数学七年级下册 课件(19张ppt)
格式 pptx
文件大小 1.3MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-02-16 10:08:32

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文档简介

(共19张PPT)
5.1.2 垂 线
1
学习目标:
1.学习垂线的定义,学会用几何的语言表示
2. 学习垂线的画法探究垂线的性质,
并会利用所 学知识进行简单的推理.
在相交线的模型中,固定木条 a ,转动木条 b.当b 的位置发生变化时,
a 与 b 所成的角a也随之发生改变。
观察思考
当木条 b 与 a 成 90°时,木条 b 与 a 所在的直线
——垂直
垂直是相交的特殊情况
垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中有一个角是 90°时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,他们的交点叫做垂足
知识点1
记作: AB⊥CD,垂足为O或者AB⊥CD于点O
“⊥”读作“垂直于”
(2)几何语言: 因为 AB ⊥CD,
   所以 ∠AOC = 90°(垂线的定义)
反之,因为 ∠AOC = 90°,
所以 AB⊥CD(垂线的定义)
应用垂直的定义: 
∠AOD =∠DOB
=∠BOC = 90°
如图所示,直线 AB ⊥ CD 于点 O ,直线 EF经过点 O ,若∠1 = 26°,则∠2 的度数是( )
A. 64°
B. 26°
C. 54°
D. 以上答案都不对
A
小试身手
用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线.(1)用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?
无数条
知识点2
垂线的画法
l
(2)经过一点画已知直线 l 的垂线,这样的垂线能画出几条?
① 该点和已知直线 l 有几种位置关系?
② 通过画图,你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直?
2 种,
点在直线上和点在直线外
l
l
A
垂线性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
P
l
P
l
例1 如图,直线AB、CD相交于点O,OE AB, ∠1=60°,求∠ EOD 的度数。
A
C
E
B
D
O
1
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD
=90 °+60 °=150 °
(
解:
∵ AB⊥OE (已知)
∵ ∠BOD= ∠1=60°(对顶角相等)
例题
例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,OB平分∠ DOF,∠DOE=55°,求∠AOC、 ∠EOF、 ∠COF的度数.
A
C
E
B
D
O
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∴ ∠COF=∠COD-∠DOF=180°-70°=110°
解:
∵ AB⊥OE (已知)
∴ ∠AOC= ∠DOB=35°(对顶角相等)
F
∵ ∠DOE= 55° (已知)
∴ ∠DOB=35°(互余的定义)
又∵OB平分∠DOF
∴ ∠BOF= ∠DOB=35°(角平分线定义)
∴ ∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+35°=125°
(邻补角定义)
A
B
1.过点 P 画出射线 AB 的垂线.
练习
P
(1)
A
B
P
(2)
过点 P 画出线段 AB 的垂线.
2、如图,分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。
A
B
C
3、如图,过P分别作OA、OB的垂线。
O
A
B
P
D
E
F
M
N
4. 如图所示,若 AB ⊥ CD 于点 O ,则∠AOD = _____;若∠BOD = 90°,则 AB _____ CD.
90°

5.下列说法正确的有( )
①在同一平面内,过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直;
②两条直线相交,交点叫做垂足;
③在同一平面内,一条线段有无数条垂线;
④在同一平面内,一条直线有且只有一条垂线;
⑤过一点不可能向一条射线或线段作垂线;
⑥若l1⊥l2,则l1是 l2的垂线,l2不是 l1的垂线.
A.3个 B.2个 C.4个 D.5个
B
垂线
定义
画法
当两条直线相交所成的四个角中有一个角为 90°时,这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线
利用三角尺或量角器画:1放、2移、3画线
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