17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 同步课时训练作业 初中物理人教版九年级全一册（2022年）（有解析）

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
基础巩固
1．两电阻的阻值分别为30 Ω和90 Ω,将它们串联后,其总电阻为　　　;将它们并联后,其总电阻为　　　.
【答案】120 Ω；22.5 Ω
【解析】串联总电阻等于各分电阻之和,因此两电阻串联时,总电阻:R串=R1+R2=30 Ω+90 Ω=120 Ω;并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,两电阻并联时,R并==22.5 Ω.
2．小华同学通过实验探究并联电路中电阻的特点,研究过程如图(a)、(b)和(c)所示.请仔细观察图中电路的连接及电流表的指针偏转情况,然后归纳得出初步结论.
(1)比较图中的(a)和(b)两图及相关条件可知:　　　　;
(2)比较图中的(b)和(c)两图及相关条件可知:　　　　.
【答案】(1)当电阻并联后,总电阻变小　(2)两个电阻可以由一个电阻来等效替代
【解析(1)比较图(b)和图(a),给R1并联了电阻R2,电路中总电流变大,说明电阻并联后变小,从而得出结论;(2)图(c)和图(b)比较,电流表示数相同,说明R3与R1和R2并联后阻碍电流效果相同,从而得出结论.
3．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R1＝10Ω。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，则电源电压为 　 　V；当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大了0.5A，则R2的阻值是 　 　Ω。
【答案】6；12
【解析】只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，
由欧姆定律可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；
当同时闭合开关S1、S2时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因为并联电路各支路独立工作、互不影响，
所以通过R1的电流不变，仍为0.6A，电流表的示数增大了0.5A，则通过R2的电流为0.5A，
并联电路各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得R2的阻值：R212Ω。
4．有一定值电阻R与一小灯泡L，通过它们的电流I与它们两端的电压U的规律如图所示，现将R和L并联接在电压为4V的电源两端，此时干路中的电流是 　 　A。
【答案】1.1
【解析】将R、L并联后接在电压为4V的电源两端，由U﹣I图像可知，此时通过R、L的电流分别为IR＝0.4A，IL＝0.7A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
电路中的总电流I＝IR+IL＝0.4A+0.7A＝1.1A。
5．小灯泡L与定值电阻R的电流随电压变化的情况如图所示。由图象可知，电阻R的阻值是　　 Ω，若将它们并联在电压为3V的电源两端，电路中的总电流为　　 A；若将它们串联接在电压为4V的电源两端，电路中的电流为　　 A。
【答案】20；0.45；0.15
【解析】小灯泡L和电阻R并联接在电压为3V的电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，它们两端的电压UL＝UR＝3V，
由图象可知，通过它们的电流分别为IL＝0.3A，IR＝0.15A，
由I可得，电阻R的阻值：
R20Ω，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路中的总电流：
I＝IL+IR＝0.3A+0.15A＝0.45A；
将它们并联在电压为3V的电源两端，由图可知，电路中的总电流为：
I′＝IL′+IR′＝0.3A+0.15A＝0.45A；
小灯泡L和电阻R串联后接在4V电路两端时，
由图象可知，它们两端的电压分别为UL′′＝1V，UR′′＝3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U＝UL′′+UR′′＝1V+3V＝4V；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过它们的电流IL′＝IR′＝I′′＝0.15A。
6．一个滑动变阻器标有“50 Ω　1.5 A”的字样,当它与一个阻值为30 Ω的电阻串联接入电路时,整个电路总电阻的变化范围为 (　　)
A．30~80 Ω　　　　　B．0~80 Ω C．0~50 Ω D．0~30 Ω
【答案】A
【解析】滑动变阻器上标有“50 Ω　1.5 A”,表示这个滑动变阻器的电阻变化范围是0~50 Ω;与一个阻值为30 Ω的电阻串联,整个电路总电阻的变化范围为30~80 Ω.
7．两个完全相同的电阻,它们串联后的总电阻是并联后总电阻的 (　　)
A． B．2倍 C．4倍 D．
【答案】C
【解析】两个阻值相同的电阻串联时,总电阻R1=2R;并联时,总电阻R2=,即R1=4R2.
8．如果把4Ω和6Ω的两只电阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为1.2A，如果再把它们并联在同一电路中，则干路的电流应为（　　）
A．2A B．3A C．4A D．5A
【答案】D
【解析】当串联时
∵I，
∴电源电压U＝I（R1+R2）＝1.2A×（4Ω+6Ω）＝12V，
两电阻并联时干路电流等于各个支路电流之和：
I′3A+2A＝5A；
9．（2021上海）在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器滑片位于中点。用一阻值为20Ω的电阻替换R1，可能使电压表示数与替换R1前相等的方法是（　　）
A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向左移动滑片P
C．减小电源电压，不移动滑片P D．增大电源电压，向左移动滑片P
【答案】C
【解析】在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器滑片位于中点。用一阻值为20Ω的电阻替换R1，根据串联分压可知，电阻变大，R1分的电压变大，为了使电压表示数与替换R1前相等的方法有，可以减小电源电压，不移动滑片；或者电源电压不变，向右移动滑片P，故ABD错误，C正确。
能力提升
10．一段粗细均匀的电阻丝电阻值为16 Ω,将它围成一个封闭的圆圈,如图所示,则A,B两点间的电阻为　　　Ω.若在A,B两端接一电压6 V的电源,则C,D间的电压为　　　　V.
【答案】3；2
【解析】阻值为16 Ω的电阻丝弯成一圆环,其四分之一电阻值为4 Ω,四分之三的电阻为12 Ω,两段电阻丝并联后的总阻值,根据R并=可得R并=3 Ω;由题意可知,AB,ADCB并联,所以AB,ADCB两端的电压均为6 V;由于AD,CD,CB串联,则CD间的电压等于×6 V=2 V.
11．如图所示，灯泡L1、L2分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字样（灯丝电阻不变），R＝5Ω，电源电压恒定。若S、S1、S2均闭合，L2正常发光，电流表示数为I1，则电源电压为 　 V；若只闭合S，电流表读数为I2，则I1：I2＝　 　。
【答案】3；2:1
【解析】三个开关均闭合时，L1短路，R与L2并联，且L2正常发光，由并联电路电压规律可得：
U＝U2额＝3V，
电流表测量通过R的电流，其示数为：；
只闭合开关S时，R与L1串联，L2开路，L1的电阻：，电路的总电阻为：
R总＝R1+R＝5Ω+5Ω＝10Ω，
电流表的示数：，则I1：I2＝0.6A：0.3A＝2：1.
12．如图所示，电源电压为12V，电阻R1的阻值为10Ω，开关S闭合后，当滑动变阻器R3的滑片P位于最左端时，电压表的示数为6V，电阻R2的阻值为 　 　Ω。调节滑片P，使电压表的示数从3V变为1.5V，则R3接入电路中的阻值变化了 　 　Ω。
【答案】10；40
【解析】开关S闭合后，当滑动变阻器R3的滑片P位于最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，R1和R2串联接入电路，电压表测R1两端的电压，
由欧姆定律可得此时通过电路的电流：I0.6A，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝12V﹣6V＝6V，
串联电路各处电流相等，则电阻R2的阻值：R210Ω；
电压表的示数为3V时，通过电路的电流：I′0.3A，
该电路总电阻：R′40Ω，
电压表的示数为1.5V时，通过电路的电流：I″0.15A，
该电路总电阻：R″80Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的电阻变化值：
R3＝R″﹣R′＝80Ω﹣40Ω＝40Ω。
13．如图所示电路中，R1＝60Ω，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P在R2中点时，电压表示数为6V；当P在b点时，电压表示数为9V，求R2的最大阻值和电源电压。
【答案】R2的最大阻值为60Ω，电源的电压为18V。
【解析】当滑动变阻器滑片P在R2中点时，定值电阻R1与滑动变阻器R2最大阻值的一半串联，电压表测R2两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：I1，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：U＝I1（R1R2）（R1R2），
当P在b点时，定值电阻R1与滑动变阻器R2最大阻值串联，
电路中的电流：I2，
电源的电压：U＝I2（R1+R2）（R1+R2），
∵电源的电压不变，
∴（R1R2）（R1+R2），
即：（60ΩR2）（60Ω+R2）
解得：R2＝60Ω，
则电源的电压：U（60Ω+R2）（60Ω+60Ω）＝18V。
14．现有一个电压为3 V的电源和三个相同的电阻,连接在黑匣子内,其外部有4个接线柱与黑匣子中的电路相连接,用电压表分别测试任意两个接线柱间的电压,其读数分别为:UAB=3 V,UAC=UAD=2 V,UCB=UDB=1 V,则黑匣子(虚线框)内电路连接正确的是 (　　)
【答案】C
【解析】因为UAB=3 V,所以AB应该连在电源两端.当三个电阻串联时,因为三个电阻相同,电源电压为3 V,所以每个电阻分担的电压相同,大小都为1 V.又因为UAC=2 V,所以AC和AD之间应该连有2个电阻.又因为UCB=UBD=1 V,所以CB和DB之间应该连有1个电阻,故C正确.
15．有两只电阻R1,R2,它们串联后的总电阻为R串,并联后的总电阻为R并.若R串=nR并,则n值的大小可能为(　　)
A．n=1 B．n=2 C．n=3 D．n=4
【答案】D
【解析】串联电阻R串=R1+R2,由并联电路特点可知:,即R并=,已知R串=nR并,所以R1+R2=n,(R1+R2)2=nR1R2,则可得出n=4,故D正确.
16．在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1＝10Ω，R3＝30Ω。开关S1闭合，开关S2接a，滑动变阻器R2的滑片P位于图示位置时，电压表的示数为1.2V，开关S1闭合，开关S2接b，滑片P移动到另一位置时，电压表的示数为2.0V。前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了（　　）
A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．40Ω
【答案】A
【解析】S2接a时，三个电阻串联，电压表测R1两端的电压为1.2V，此时：
通过各电阻的电流大小为：，
R3两端的电压为：U3＝I3R3＝0.12A×30Ω＝3.6V，
R2两端的电压为：U2＝U﹣U1﹣U3＝6V﹣1.2V﹣3.6V＝1.2V，
滑动变阻器R2接入电路的阻值为：；
S2接b时，三个电阻串联，电压表测R1、R2两端的电压之和为2V，此时：
R3两端的电压为：U3′＝U﹣（U1+U2）＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流为：，
电路的总电阻为：，
滑动变阻器R2接入电路的阻值为：Rb＝R﹣R1﹣R3＝45Ω﹣10ΩV﹣30Ω＝5Ω，
则前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了：△R2＝Ra﹣Rb＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，故A正确，B、C、D错误。
17．如图所示，电源电压保持6V不变，R1＝5Ω，R3＝15Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω 2A”字样，下列说法正确的是（　　）
A．当R2的滑片P在b端，只闭合S、S1时，电流表示数为0.3A，电压表示数为0
B．当R2的滑片P在b端，只闭合S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表的示数为3V
C．当R2的滑片P在a端，只闭合S、S2时，电流表示数为0.4A，电压表示数为6V
D．当R2的滑片P在a端，闭合S、S1、S2时，电流表示数为1.2A，电压表的示数为0
【答案】B
【解析】A、当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S1时，R1与R2的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测电源电压，所以电压表示数为6V，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得通过该电路的电流：
I0.3A，故A错误；
B、当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S2时，R3与R2的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得通过该电路的电流：I′0.2A，
滑动变阻器两端的电压：U2＝I′R2＝0.2A×15Ω＝3V，故B正确；
C、当R2的滑片P在a端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，只闭合S、S2时，电路为R3的简单电路，电压表被短路，所以电压表示数为0，
通过该电路的电流：I30.4A，故C错误；
D、当R2的滑片P在a端，滑动变阻器接入电路的电阻为0，闭合S、S1、S2时，R1与R3并联接入电路，电流表测干路中的电流，电压表被短路，所以电压表示数为0，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数为：I01.6A，故D错误。
18．如图所示的电路中，已知定值电阻R1＝5Ω，R2＝4Ω。当开关S2接到位置1闭合S1时，电压表的示数为1.0V；当开关S2接到位置2闭合S1时，则电压表的示数可能为（　　）
A．1.2V B．1.1V C．0.9V D．0.8V
【答案】C
【解析】由电路图可知，当开关S2接到位置1时，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I1，
电压表的示数：U1＝I1R15Ω＝1.0V，
则U＝0.2A×（5Ω+R），
当开关S2接到位置2时，R2与R串联，电压表测R2两端的电压，
则电路中的电流：I20.2A，
电压表的示数：U2＝I2R2＝（0.2A）×4Ω＝0.2A×4Ω4Ω＝0.8V0.2V，
当R无限大时，最小，为0，U2最小，为0.8V，
当R＝0Ω时，最大，为1，U2最大，为0.8V+0.2V＝1V，
所以，0.8V＜U2＜0.8V0.2V＝1V，
可见，ABD错误、C正确。
19．小明是一个无线电爱好者,在一次修理电视机时,发现有一只阻值为30 Ω的电阻需要更换,而现在只有10 Ω,20 Ω,40 Ω,60 Ω,120 Ω几种规格的电阻若干,请你帮小明想两种解决办法.
办法一:　　　 　;
办法二:　　　 　.
【答案】将一只10 Ω和一只20 Ω的电阻串联; 将一只40 Ω和一只120 Ω的电阻并联
【解析】办法一:将一只10 Ω电阻和一只20 Ω的电阻串联,R串=10 Ω+20 Ω=30 Ω;
办法二:将一只40 Ω电阻和一只120 Ω的电阻并联,R并==30 Ω;
方法三:两只20 Ω电阻并联,再和一只20 Ω的电阻串联,R总=R并+20 Ω=×20 Ω+20 Ω=30 Ω.
20．小宇对物理现象很好奇，学习了电压表后，他很想知道为什么同一个表盘只要连接不同的接线柱，就可以实现量程的转换。于是，他将电学盒里的电压表（如图甲）的后盖打开，看到了如图乙所示的电路连接情况。小宇发现电压表其实是由一个小量程的电流表改装而成，“3V挡”和“15V挡”都是由同一个电流表分别与不同的电阻 　 　联而成，电阻越大，量程越 　 　，这里的电阻起到了 　 　作用。
【答案】串；大；分压
【解析】由乙图可知，“3V挡”电流表与R2串联接入电路，“15V挡”电流表与R1串联接入电路，串联电路总电阻等于各分电阻之和，通过电路的电流相等时，由欧姆定律可得电阻越大，其两端的电压越大，所以电阻越大，量程越大，这里的电阻起到了分压作用。
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