苏科版初中数学七年级下册 7.3 图形的平移（基础版）
一、单选题
1．（2021七下·卧龙期末）在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021七下·厦门期末）如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点是点D，则线段BC的对应线段是（ ）
A．EF B．DE C．BE D．CF
3．（2020七上·贵阳月考）在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是（ ）
A．5 B．－1 C．5或－1 D．不确定
4．（2021七下·浦北期末）如图，将△ABC平移得到△A'B'C'，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AA'//BB' B．BB'//CC' C．AA'＝BB' D．BC＝A'C'
5．（2021七上·平阳期中）如图 沿直线m向右平移 ，得到 ，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021七下·仁寿期末）如图，把 ABC沿AC方向平移2cm，AE=7cm，则FC的长是（ ）
A．2cm B．3cm C．3.5cm D．4.5cm
7．（2020七下·公安期末）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△DEF平移到△ABC的位置，下列平移方法正确的是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
8．（2021七下·綦江期中）如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．42 B．96 C．84 D．48
9．（2021七下·襄州期末）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2、l1为W状，l2为平行四边形状，每祭小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2的占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大
C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
10．（2020七下·海勃湾期末）如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（ ）m2
A．108 B．104 C．100 D．98
二、填空题
11．（2020七下·佳木斯期末）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有 （只填序号）
12．（2020七下·越城期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝ ．
13．（2020七下·泰兴期末）如图△ABC中，BC=4cm.现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是 cm2.
14．如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
15．（2021七下·当涂期末）如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 ．
16．（2021七下·姑苏期中）如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 .
17．（2021七下·涵江期末）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米.
18．（2021七下·阜南期末）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 m.
三、解答题
19．（2021七下·永年期末）如图所示，已知长方形ABCD，点A′是长方形ABCD平移后点A的对应点，作出平移后的长方形A′B′C′D′．
20．（2021七下·柳州期末）如图，在单位正方形网格中建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：
（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；
（2）画出三角形ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位后的三角形A1B1C1.
21．如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值．
22．（2020七下·肇庆月考）如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
23．（2019七上·静安期末）如图，将三角形 沿射线 平移后能与三角形 重合（点 、 分别与点 、 对应），如果 的长为12，点 在边 上，且 ，求边 长的取值范围.
24．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
25．如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？
26．如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积．
27．（2019七下·天台月考）如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①求出种花草的面积．
②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
28．图中的四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b，且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
（1）在图3中，请类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并在这个图形内涂上阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1= ，S2= ，S3= ；
（3）联想与操作：如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想，空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；
D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
故答案为：D.
【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．
2．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，BC的对应线段是EF，
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质可求解.
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平移的性质
【解析】【解答】解：把数2对应的点移动3个单位长度，分两种情况：
①向右移动3个单位，所得的对应点表示的数是2+3=5；
②向左移动3个单位，所得的对应点表示的数是2-3=-1．
故答案为：C．
【分析】根据左右移动，向正方向“+”向负方向“-”分类讨论计算即可。
4．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC平移得到△A'B'C'，
∴AA'//BB'，所以A选项不符合题意；
BB'//CC'，所以B选项不符合题意；
AA'＝BB'，所以C选项不符合题意；
BC＝B′C'，AC＝A′C′，所以D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】由平移的性质可得AA'//BB'，BB'//CC'，AA'＝BB'，BC＝B′C'，AC＝A′C′，据此判断.
5．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 沿直线m向右平移 ，得到 ，
∴AC∥DF，AB=DE，CF=AD=BE=2cm，DE=AB.
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质找出有关平行的线段和相等的线段，即可解答.
6．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移知AC=EF，AF=CE=2cm，所以FC=AE-AF-CE=3cm；
故答案为：B
【分析】由平移的性质知AC=EF，AF=CE，再由线段的构成FC=AE-AF-CE可求解.
7．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点D向右平移5个单位，再向上平移2个单位即可到达点A的位置，
所以平移步骤是：先把△DEF向右平移5个单位，再向上平移2个单位.
故答案为：D.
【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答.
8．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，
∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，
∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO＝ （AB+OE） BE＝ （10+6）×6＝48.
故答案为：D.
【分析】由平移的性质知：BE＝6，DE＝AB＝10，然后求出OE的值，然后根据S四边形ODFC＝S梯形ABEO结合梯形的面积公式进行计算.
9．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离；作图-平行线
【解析】【解答】解：小路l2可看作高为y，底为2的平行四边形，由平行四边形面积公式S=ah，则面积为：S2=2y；
小路l1可看作四个小的平行四边形组成，小平行四边形的底可看作2，所有小平行四边形的高之和为y，
由平行四边形面积公式S=ah，则面积为：S1=2y；
则S1=S2，
故答案为：C.
【分析】结合图形，根据平行线的性质以及多边形的面积计算可知两面积相等.
10．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：利用平移可得，两条小路的总面积是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．
故答案为：C．
【分析】利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（30-2）（22-2）米2，进而即可求出答案．
11．【答案】①②③
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；是平移运动；
②传送带上，瓶装饮料的移动；是平移运动；
③在笔直的公路上行驶的汽车；是平移运动；
④随风摆动的旗帜；不是平移运动；
⑤钟摆的摆动，不是平移运动；
∴属于平移现象的有：①②③；
故答案为：①②③．
【分析】根据平移的定义对每种现象一一判断即可。
12．【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：观察图形可知：将△ABC沿BC方向平移到△DEF，根据对应点连接的线段平行且相等，得BE＝CF＝AD＝1．
∴BF＝BE+EC+CF＝4．
故答案为：4.
【分析】根据平移的性质得出BE＝CF＝AD＝1，进而根据线段的和差即可算出答案.
13．【答案】20
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】连接AD，
依题意可得△ABC的边AC、AB所扫过的面积是4×5=20 cm2.
故答案为：20.
【分析】根据平移的性质，可以得知边AC、AB扫过的面积为矩形BCFE的面积。
14．【答案】210
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图所示，
这块垫片的周长为：50×4+FG+NH=200+10=210（cm），
故答案为：210．
【分析】根据平移性质可得这块垫片的周长=4倍的正方形边长+FG+NH，代入求解.
15．【答案】12
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可得，阴影部分是矩形，长＝6﹣2＝4，宽＝4﹣1＝3，
∴阴影部分的面积＝4×3＝12，
故答案为：12．
【分析】利用平移的性质得到阴影部分的长和宽，再利用长方形的面积公式计算即可。
16．【答案】42
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】多边形周长为：（5+16）×2＝21×2＝42，
故答案为：42.
【分析】通过平移可知该多边形的周长为：长为16，宽为5的长方形的周长，据此解答.
17．【答案】98
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，
又∵长AB=50米，宽BC=25米，
∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=98米.
故答案为：98.
【分析】观察图形可知水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，由此可求出小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长.
18．【答案】400
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】∵荷塘周长为800m，
∴小桥的总长为800÷2=400m.
【分析】根据荷塘周长为800m，计算求解即可。
19．【答案】解：平移后的长方形A′B′C′D′如图所示．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】根据图形的平移的作法作图图即可。
20．【答案】（1）解：观察图形可知：A（﹣1，8），B（﹣4，3），C（0，6）
（2）解：如图，A1B1C1即为所求.
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可得点A、B、C的坐标；
（2）根据点的平移规律找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接.
21．【答案】解：如图1，过点A向BC作垂线，垂足为H，，∵△ABC的面积=16，BC=8，∴×BC×AH=16，∴，解得AH=4，又∵四边形ABB′A′的面积为32，∴BB′×4=32，∴BB′=32÷4=8，∴m=BB′=8，即m的值是8．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】首先过点A向BC作垂线，垂足为H，然后根据三角形的面积的求法，求出AH的值是多少；最后根据平行四边形的面积的求法，求出BB′的值，即可求出m的值是多少．
22．【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
23．【答案】解：由题意可知BC=EF，则由图可知BC+EF-EC=BF，
则2BC=BF+EC，即BC= (BF+EC)，
由 的长为12，且 可得：
.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由图形平移的性质可知： BC+EF-EC=BF，从而得到：BC= (BF+EC)，结合 ，即可得到答案.
24．【答案】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，
∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，从而求出购买地毯的长度，根据矩形的面积公式算出购买地毯的面积，再乘以单价即可得出购买这种地毯至少需要的钱数。
25．【答案】解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，
因此，蔬菜的总种植面积为(20－2×1)(32－1)＝558(m2)．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】将两条横向的道路向上平移，再将纵向的路向左平移，即可用矩形的面积减去两个小长方形的面积，注意重叠部分面积不能进行两次计算.
26．【答案】解：绿地的面积为：（18﹣2）×（12﹣2）=160（m2），
答：这块草地的绿地面积是160m2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质，表示出去掉小路宽后的长与宽可得答案．
27．【答案】 解：①（9-2）×（9-1）=56（平方米），∴种花草的面积为56平方米；
②4480÷56=80（元/平方米），∴ 每平方米种植花草的费用 80元。
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】①利用平移的方法，可得种植花草的部分其实质就是一个长为（9-1）米，宽为(9-2)米的一个矩形，根据矩形的面积计算方法即可算出答案；
②用种植花草的总费用除以种植花草的面积，即可算出种植花草每平方米的费用。
28．【答案】（1）解：
（2）ab－b；ab－b；ab－b
（3）解：猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b
（方案：1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；2．将左侧的草地向右平移一个单位；3．得到一个新的矩形（如下图））
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，
其水平方向的长变成了a－1，
所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．（注：只要大致能说明清楚即给分）
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】(1)根据平移的特征作图；
（2）（3）利用平移的特征，将矩形的面积减去一个平行四边形的面积即可；
1 / 1苏科版初中数学七年级下册 7.3 图形的平移（基础版）
一、单选题
1．（2021七下·卧龙期末）在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；
D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
故答案为：D.
【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．
2．（2021七下·厦门期末）如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点是点D，则线段BC的对应线段是（ ）
A．EF B．DE C．BE D．CF
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可知，BC的对应线段是EF，
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质可求解.
3．（2020七上·贵阳月考）在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是（ ）
A．5 B．－1 C．5或－1 D．不确定
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平移的性质
【解析】【解答】解：把数2对应的点移动3个单位长度，分两种情况：
①向右移动3个单位，所得的对应点表示的数是2+3=5；
②向左移动3个单位，所得的对应点表示的数是2-3=-1．
故答案为：C．
【分析】根据左右移动，向正方向“+”向负方向“-”分类讨论计算即可。
4．（2021七下·浦北期末）如图，将△ABC平移得到△A'B'C'，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AA'//BB' B．BB'//CC' C．AA'＝BB' D．BC＝A'C'
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC平移得到△A'B'C'，
∴AA'//BB'，所以A选项不符合题意；
BB'//CC'，所以B选项不符合题意；
AA'＝BB'，所以C选项不符合题意；
BC＝B′C'，AC＝A′C′，所以D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】由平移的性质可得AA'//BB'，BB'//CC'，AA'＝BB'，BC＝B′C'，AC＝A′C′，据此判断.
5．（2021七上·平阳期中）如图 沿直线m向右平移 ，得到 ，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵ 沿直线m向右平移 ，得到 ，
∴AC∥DF，AB=DE，CF=AD=BE=2cm，DE=AB.
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质找出有关平行的线段和相等的线段，即可解答.
6．（2021七下·仁寿期末）如图，把 ABC沿AC方向平移2cm，AE=7cm，则FC的长是（ ）
A．2cm B．3cm C．3.5cm D．4.5cm
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移知AC=EF，AF=CE=2cm，所以FC=AE-AF-CE=3cm；
故答案为：B
【分析】由平移的性质知AC=EF，AF=CE，再由线段的构成FC=AE-AF-CE可求解.
7．（2020七下·公安期末）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△DEF平移到△ABC的位置，下列平移方法正确的是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点D向右平移5个单位，再向上平移2个单位即可到达点A的位置，
所以平移步骤是：先把△DEF向右平移5个单位，再向上平移2个单位.
故答案为：D.
【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答.
8．（2021七下·綦江期中）如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．42 B．96 C．84 D．48
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，
∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，
∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO＝ （AB+OE） BE＝ （10+6）×6＝48.
故答案为：D.
【分析】由平移的性质知：BE＝6，DE＝AB＝10，然后求出OE的值，然后根据S四边形ODFC＝S梯形ABEO结合梯形的面积公式进行计算.
9．（2021七下·襄州期末）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2、l1为W状，l2为平行四边形状，每祭小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2的占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大
C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离；作图-平行线
【解析】【解答】解：小路l2可看作高为y，底为2的平行四边形，由平行四边形面积公式S=ah，则面积为：S2=2y；
小路l1可看作四个小的平行四边形组成，小平行四边形的底可看作2，所有小平行四边形的高之和为y，
由平行四边形面积公式S=ah，则面积为：S1=2y；
则S1=S2，
故答案为：C.
【分析】结合图形，根据平行线的性质以及多边形的面积计算可知两面积相等.
10．（2020七下·海勃湾期末）如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（ ）m2
A．108 B．104 C．100 D．98
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：利用平移可得，两条小路的总面积是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．
故答案为：C．
【分析】利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（30-2）（22-2）米2，进而即可求出答案．
二、填空题
11．（2020七下·佳木斯期末）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有 （只填序号）
【答案】①②③
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；是平移运动；
②传送带上，瓶装饮料的移动；是平移运动；
③在笔直的公路上行驶的汽车；是平移运动；
④随风摆动的旗帜；不是平移运动；
⑤钟摆的摆动，不是平移运动；
∴属于平移现象的有：①②③；
故答案为：①②③．
【分析】根据平移的定义对每种现象一一判断即可。
12．（2020七下·越城期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝ ．
【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：观察图形可知：将△ABC沿BC方向平移到△DEF，根据对应点连接的线段平行且相等，得BE＝CF＝AD＝1．
∴BF＝BE+EC+CF＝4．
故答案为：4.
【分析】根据平移的性质得出BE＝CF＝AD＝1，进而根据线段的和差即可算出答案.
13．（2020七下·泰兴期末）如图△ABC中，BC=4cm.现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是 cm2.
【答案】20
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】连接AD，
依题意可得△ABC的边AC、AB所扫过的面积是4×5=20 cm2.
故答案为：20.
【分析】根据平移的性质，可以得知边AC、AB扫过的面积为矩形BCFE的面积。
14．如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
【答案】210
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图所示，
这块垫片的周长为：50×4+FG+NH=200+10=210（cm），
故答案为：210．
【分析】根据平移性质可得这块垫片的周长=4倍的正方形边长+FG+NH，代入求解.
15．（2021七下·当涂期末）如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 ．
【答案】12
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可得，阴影部分是矩形，长＝6﹣2＝4，宽＝4﹣1＝3，
∴阴影部分的面积＝4×3＝12，
故答案为：12．
【分析】利用平移的性质得到阴影部分的长和宽，再利用长方形的面积公式计算即可。
16．（2021七下·姑苏期中）如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 .
【答案】42
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】多边形周长为：（5+16）×2＝21×2＝42，
故答案为：42.
【分析】通过平移可知该多边形的周长为：长为16，宽为5的长方形的周长，据此解答.
17．（2021七下·涵江期末）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米.
【答案】98
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，
又∵长AB=50米，宽BC=25米，
∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=98米.
故答案为：98.
【分析】观察图形可知水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，由此可求出小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长.
18．（2021七下·阜南期末）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 m.
【答案】400
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】∵荷塘周长为800m，
∴小桥的总长为800÷2=400m.
【分析】根据荷塘周长为800m，计算求解即可。
三、解答题
19．（2021七下·永年期末）如图所示，已知长方形ABCD，点A′是长方形ABCD平移后点A的对应点，作出平移后的长方形A′B′C′D′．
【答案】解：平移后的长方形A′B′C′D′如图所示．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】根据图形的平移的作法作图图即可。
20．（2021七下·柳州期末）如图，在单位正方形网格中建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：
（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；
（2）画出三角形ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位后的三角形A1B1C1.
【答案】（1）解：观察图形可知：A（﹣1，8），B（﹣4，3），C（0，6）
（2）解：如图，A1B1C1即为所求.
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可得点A、B、C的坐标；
（2）根据点的平移规律找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接.
21．如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值．
【答案】解：如图1，过点A向BC作垂线，垂足为H，，∵△ABC的面积=16，BC=8，∴×BC×AH=16，∴，解得AH=4，又∵四边形ABB′A′的面积为32，∴BB′×4=32，∴BB′=32÷4=8，∴m=BB′=8，即m的值是8．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】首先过点A向BC作垂线，垂足为H，然后根据三角形的面积的求法，求出AH的值是多少；最后根据平行四边形的面积的求法，求出BB′的值，即可求出m的值是多少．
22．（2020七下·肇庆月考）如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
【答案】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．
∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
23．（2019七上·静安期末）如图，将三角形 沿射线 平移后能与三角形 重合（点 、 分别与点 、 对应），如果 的长为12，点 在边 上，且 ，求边 长的取值范围.
【答案】解：由题意可知BC=EF，则由图可知BC+EF-EC=BF，
则2BC=BF+EC，即BC= (BF+EC)，
由 的长为12，且 可得：
.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】由图形平移的性质可知： BC+EF-EC=BF，从而得到：BC= (BF+EC)，结合 ，即可得到答案.
24．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
【答案】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，
∴地毯的长度为12+5=17米，地毯的面积为17×2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要80×34=2720元
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12米、5米，从而求出购买地毯的长度，根据矩形的面积公式算出购买地毯的面积，再乘以单价即可得出购买这种地毯至少需要的钱数。
25．如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？
【答案】解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，
因此，蔬菜的总种植面积为(20－2×1)(32－1)＝558(m2)．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】将两条横向的道路向上平移，再将纵向的路向左平移，即可用矩形的面积减去两个小长方形的面积，注意重叠部分面积不能进行两次计算.
26．如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积．
【答案】解：绿地的面积为：（18﹣2）×（12﹣2）=160（m2），
答：这块草地的绿地面积是160m2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质，表示出去掉小路宽后的长与宽可得答案．
27．（2019七下·天台月考）如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①求出种花草的面积．
②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
【答案】 解：①（9-2）×（9-1）=56（平方米），∴种花草的面积为56平方米；
②4480÷56=80（元/平方米），∴ 每平方米种植花草的费用 80元。
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】①利用平移的方法，可得种植花草的部分其实质就是一个长为（9-1）米，宽为(9-2)米的一个矩形，根据矩形的面积计算方法即可算出答案；
②用种植花草的总费用除以种植花草的面积，即可算出种植花草每平方米的费用。
28．图中的四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b，且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
（1）在图3中，请类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并在这个图形内涂上阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1= ，S2= ，S3= ；
（3）联想与操作：如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想，空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.
【答案】（1）解：
（2）ab－b；ab－b；ab－b
（3）解：猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b
（方案：1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；2．将左侧的草地向右平移一个单位；3．得到一个新的矩形（如下图））
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，
其水平方向的长变成了a－1，
所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．（注：只要大致能说明清楚即给分）
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】(1)根据平移的特征作图；
（2）（3）利用平移的特征，将矩形的面积减去一个平行四边形的面积即可；
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