人教版物理八下第十章 第2节 阿基米德原理小节测试
一、单选题
1．（2021·金州模拟）形状不同的铜块、铁块、铝块和铅块，浸没在水中的不同深处，如果受到的浮力相等，则可以判定（ ）
A．它们的质量相等 B．它们的体积相等
C．它们所受的重力相等 D．无法判断
2．（2021九上·虹口期中）重为10牛的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6牛，关于物体所受浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．可能为5牛 B．一定为6牛 C．可能为8牛 D．一定为10牛
3．（2021九上·黄浦期中）重为 5N 的小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为 4N 的水 若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知 ρ酒<ρ 水，则溢出酒精的重力大小（ ）
A．一定小于4牛 B．可能等于5牛 C．一定等于4牛 D．可能大于5牛
4．（2021八下·江津期末）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至物块恰好与容器底接触。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙所示。则（ ）
A．物块的质量为1kg
B．物块下表面受到水的最大压强为600Pa
C．物块浸没在水中受到的浮力为10N
D．物块的密度为2.25×103 kg/m3
5．（2021八下·宽城期末）两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲乙两球分别轻轻放入两杯液体，最后处于图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，则（ ）
A．甲球密度更大
B．甲球所在液体密度更大
C．甲、乙球所受浮力一样大
D．不知道液体密度无法比较浮力大小
6．（2021八下·来宾期末）如图所示是体积相等的A、B、C三个小球静止在水中，下列判断正确的是（ ）
A．A球受到的浮力最大 B．B球受到的浮力最大
C．C球受到的浮力最大 D．三个小球受到的浮力一样大
7．（2021八下·南丹期末）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（ ）
A．两小球所受浮力FM＜FN
B．两种液体对容器底部的压强p甲＝p乙
C．两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
D．两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
8．（2021·衡阳）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同的小球而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
9．（2021八下·湖里期末）把一圆锥体按两种方法没入水中，如图所示，两种情况下，锥体受到的水的压力差的大小是（ ）
A．底面向上的大 B．底面向下的大
C．一样大 D．无法确定
10．（2021八下·新罗期末）如图所示，将体积相同的三个实心物体甲、乙、丙浸在水中不同的位置，则它们受到的浮力（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
11．（2021八下·南平期末）如图，将一杯水放在水平台秤上，台秤示数为2000g，弹簧测力计下悬挂5N的物体A浸在水中保持静止，弹簧测力计的示数为3N，则此时台秤示数约为（ ）
A．1800g B．2000g C．2200g D．2500g
12．（2021八下·宁德期末）如图所示，将实心铁块（ρ铁>ρ水）挂在弹簧测力计下，当铁块下表面与水面相平时，铁块开始缓慢下降。若容器中水足够深，在铁块接触容器底前，能正确反映弹簧测力计示数F和铁块下表面到水面距离h关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．（2021九上·松江期中）实在“测定石块密度”的实验中，验原理是 ，用电子天平测出小石块的质量为50克，测量石块体积过程如图所示，该石块的密度为 千克/米3；如图所示为“验证阿基米德原理”实验的情景，由（a）、（c）两图得出物体受到的浮力 ；由（b）、（c）两图得出 。
14．（2021九上·福州开学考）将一底面积为0.01 m2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示；在整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块重力为 N，细线对木块的最大拉力为 N。
三、实验探究题
15．（2020·龙川模拟）小明在学习《阿基米德原理》这节课时，做了实验来探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系，如图所示，选择溢水杯、水、弹簧测力计，石块小桶、细线等器材进行实验，具体操作步骤如下：
①用弹簧测力计测空桶重；
②溢水杯装水，空小桶置于溢水杯口下方；
③用弹簧测力计测石块重；
④将石块浸没到溢水杯的水中，读出弹簧测力计的示数；
⑤用弹簧测力计测排开水与小桶的总重。
（1）石块所受的浮力： N；小明分析评估上述实验，发现，其实小明在操作步骤中有一处错误，应改正成： 。
（2）小明思考：对于漂浮在水面的物体，阿基米德原理是否也成立？于是，他把石头换成木块，在原来的基础上修改了错误做此实验，与上述操作不同的一个步骤是 （选填步骤序号）。
（3）小明在做实验时发现，在石块刚浸入水到完全浸没的过程中，弹簧测力计的示数越来越小，溢出的水越来越多，说明物体受到的浮力与其 有关。
（4）小红发现用小明的图中的装置，可以用来测牛奶的密度，只需要在这个基础上加上一个操作步骤，将溢水杯的水换成牛奶，将石块浸没到溢水杯的牛奶中，读出弹簧测力计的示数，则石块的体积是 ， 。（用步骤中物理量符号表示，水的密度用表示）
16．（2021八下·金寨期末）如图，“验证阿基米德原理”的实验步骤如下：
①用弹簧测力计测出物体所受的重力G（图甲）；
②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数F（图乙）；
③测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）；
④将小桶中的水倒出，测出小桶所受的重力G2（图丁）；
⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同。回答下列问题：
（1）物体浸没在水中，受到水的浮力F浮= ；
（2）指出本实验产生误差的原因（写出一点即可） ；
（3）物体没有完全浸没在水中， （选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理。
四、计算题
17．（2021九上·松江期中）体积为 m3的小球浸没在水中。求：
（1）小球排开水的体积 ；
（2）小球受到的浮力 。
18．（2021八下·南丹期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。求：
（1）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强；
（2）圆柱体受到的最大浮力；
（3）圆柱体的密度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】因为铜块、铁块、铝块和铅块浸在水中并且所受浮力相等，所以由F浮=ρ液gV排可知，它们排开水的体积相等，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以四个物体的体积相等；因为铜、铁、铝和铅的密度不同且四个物块是否空心未知，所以由m=ρV和G=mg可知，无法得出它们的质量和重力关系，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】当液体的密度一定时，受到的浮力和排开液体的体积有关。
2．【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】容器中盛满水，所以物体排开水的重力等于溢出水的重力，溢出水的重力为6N，则物体排开水的重力为6N，根据阿基米德原理可知，物体所受浮力
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于该物体排开的液体受到的重力。
3．【答案】A
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】由于小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为4牛的水，则由阿基米德原理可知，小球在水中受到的浮力为F浮=G排=4N
小球的重力G=5N，则G＞F浮，所以由浮沉条件可知，小球在水中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球＞ρ水，根据F浮=ρ水gV排可知小球的体积为
由于ρ酒＜ρ水，ρ球＞ρ水
则ρ球＞ρ酒；根据物体的浮沉条件可知，该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，一定会下沉；则小球此时受到浮力
由于ρ酒＜ρ水，所以F浮′＜F浮=4N
根据阿基米德原理可知，溢出酒精的重力大小一定小于4N。
故答案为：A。
【分析】物体进入液体中受到浮力，浮力的大小和液体密度有关，和排开液体的体积有关。
4．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．由题意知，物块下表面与水面刚好接触时，弹簧测力计测量的是物块的重力，由图乙可知，物块重力G=18N，由重力公式
得
A不符合题意；
B．当物块与容器底接触时，物块下表面受到水的压强最大，此时物块下表面浸入水的深度
则物块下表面受到的压强
B不符合题意；
C．由图乙可知，物块完全浸没时，弹簧测力计的拉力F=10N，
C不符合题意；
D．由C知物块完全浸没时受到的浮力为8N，由浮力公式
得
物块完全浸没，则物块的体积等于物块完全浸没时排开水的体积，则物块的密度
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据测力计对物体的拉力计算重力，再计算质量；根据物体的重力和浸入液体中测力计示数差计算浮力；利用浮力和液体密度可以计算排开液体的体积；根据液体密度和深度，可以计算液体压强；利用物体的质量和体积的比值计算物体的密度。
5．【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】CD．甲、乙都沉底，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体所受的重力，而甲、乙排开液体的重力相等，则甲、乙两球的浮力相同，C符合题意，D不符合题意；
B．甲、乙排开液体的重力相等，即甲、乙球排开液体的质量相同，根据图可知，甲球的体积大于乙球的体积，甲排开液体的体积大于乙排开液体的体积，甲所在液体的密度小于乙所在的液体的密度，B不符合题意；
A．甲球的密度大于甲所在液体的密度，乙球的密度大于乙球所在的液体的密度，还知道甲所在的液体的密度小于乙所在的液体的密度，但是仍然无法得出甲、乙两球的密度关系；两球的质量未知，也无法由密度公式来判断两球的密度大小，A不符合题意。
故答案为：C。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
6．【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】体积相等的A、B、C三个小球静止在水中，B浸没，B排开水的体积最大，依次是C球、A球，根据 可知，B球受到的浮力最大，依次是C球、A球，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
7．【答案】D
【知识点】液体压强的计算；阿基米德原理
【解析】【解答】小球M漂浮在甲液面上，则所受浮力FM等于小球的重力GM；小球N悬浮在乙液体中，则所受浮力FN等于小球的重力GN，小球M、N完全相同，则GM=GN，所以FM=FN；
根据阿基米德原理可知，，，由图可知，，则；
两容器内液面相平即，根据液体压强计算公式可知，，，则；
两容器的底面积相同即，根据可得，，，则
故答案为：D
【分析】根据物体的浮沉条件，判断两小球所受浮力的大小；
由图中小球排开液体的体积，根据阿基米德原理，判断两液体密度的大小；
根据液体压强公式，判断液体对容器底的压强大小；再根据，判断液体对容器底压力的大小。
8．【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】已知四个小球的体积相同，由图知，四个球排开水的体积关系为
V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四个球受到的浮力关系为
F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。
故答案为：C。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
9．【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】由图可知，底面朝下和底面朝上两种浸法排开液体的体积相同，由 可知，两种情况下椎体受到水的浮力的大小相同；由浮力产生的原因可知，两种情况下圆锥受到水的上下压力差的大小相同，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】液体密度相同，排开液体的体积相同，物体受到的浮力相同。
10．【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】如图所示，丙排开液体体积最大，由阿基米德原理可知，丙受到的浮力最大。
故答案为：C。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
11．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【解答】物体A浸在水中受到的浮力F浮=G-F=5N-3N=2N
物体A受到的竖直向上的浮力和A给水向下的压力是一对相互作用力，两个力的大小相等，A给水向下的压力F压=F浮=2N
台秤的示数等于杯子和水的重力之和加上A给水的压力，所以m′g=mg+F压
m′= =2.2kg=2200g
故答案为：C。
【分析】利用整体法进行受力分析，则台秤的示数等于物体的重力减去拉力；根据浮力的影响因素以及作用判断在弹簧测力计拉环上力的大小，从而判断台秤示数的变化 。
12．【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】圆柱体的下表面接触水面至向下运动到容器底过程中，圆柱体受竖直向下的重力和竖直向上的浮力及弹簧测力计的拉力，当圆柱体浸没前，由F浮=ρgV排可知，V排增大，F浮增大，根据弹簧测力计的示数F=G-F浮，圆柱体的重力G不变，F浮增大，则弹簧测力计的示数F变小；当圆柱体完全浸没，V排不变，则弹簧测力计的示数F也不变，即弹簧测力计的示数和圆柱体下表面到水面距离h的关系图像如图D。
故答案为：D。
【分析】圆柱体从下表面接触水面开始，圆柱体受竖直向下的重力和竖直向上的浮力及弹簧测力计的拉力，根据受力情况，分析出弹簧测力计的示数变化情况。
13．【答案】；；；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量；阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】在“测定石块密度”的实验中，分别测出物体的质量和体积，根据公式 可计算出物体的密度。
由图可知，放入小石块前，量筒中水的体积为
放入小石块后，量筒中水和石块的总体积为
则小石块的体积
根据公式 可知，石块的密度为
图（a）中，由受力平衡可知
图（c）中，由受力平衡可知
则浮力大小
图（b）中，液体的体积
图（c）中，液体和物体浸没的体积之和
则排开液体的体积
则排开液体所受的重力
【分析】测量密度的原理是；根据质量和体积的比值计算密度；根据量筒中液面差计算体积，根据重力和对物体的拉力可以计算浮力大小；利用可以计算重力大小。
14．【答案】9；6
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】从乙图中可以看出，当水深度为9cm，绳子对物体的拉力为0，且物体刚好开始漂浮。物体的重力
当水的深度为22cm时，细线对木块的拉力最大为
【分析】根据液体密度和排开液体的体积的乘积计算浮力大小，结合漂浮的特点计算物体的重力；根据液体密度和完全浸没的体积计算受到的浮力，结合浮力和物体的重力计算拉力。
15．【答案】（1）0.4；向溢水杯中加水使水刚好齐杯口
（2）④
（3）物体排开液体的体积
（4）；
【知识点】浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】(1)根据称重法，石块所受的浮力
物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，应向溢水杯中加水使水面刚好和杯口齐平。
(2)根据漂浮的特点，浮力等于重力，不用称重法测浮力，故若用能漂浮在水面的木块代替石块做此实验，与上述操作不同的一个步骤是④。
(3)小明在做实验时发现，在石块刚浸入水到完全浸没的过程中，弹簧测力计的示数越来越小，由称重法，受到浮力越大，溢出的水越来越多，说明物体受到的浮力与其排开液体的体积有关。
(4)石块在水中受到的浮力
由阿基米德原理，石块浸没时
石块的体积是
将石块浸没到溢水杯的牛奶中，读出弹簧测力计的示数，则在牛奶中受到的浮力
因石块的体积不变，故有
牛奶的密度为
【分析】（1）根据物体浸入液体前后测力计示数差，可以计算物体受到的浮力；利用溢水杯进行实验时，溢水杯要装满液体；
（2）放入液体中漂浮的物体，物体放入液体时测力计无示数；
（3）物体受到的浮力，和排开液体的体积有关；
（4）根据物体受到的浮力和液体的密度可以计算排开液体的体积；利用浮力和排开液体的体积，可以计算液体密度大小。
16．【答案】（1）G-F
（2）丁桶内壁上沾有水
（3）能
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）图甲中已称量出物体的重力G，图乙是物体完全浸没在水中时受到的弹簧测力计的拉力F，由称重法可计算浮力
（2）先测出小桶和水的总重量再测量倒水后测空小桶的重力，小桶会因为内壁上沾有水而导致测量的重力偏大，从而导致计算出的排开水的重力偏小，产生误差。
（3）不管物体有无完全浸没，都能测量出物体的浮力大小和被物体排开的液体的重力大小，所以物体没有完全浸没在水中时，仍能用实验验证阿基米德原理。
【分析】（1）利用物体的重力和进入液体的测力计的示数差，计算浮力的大小；
（2）将小桶中的水倒出时，桶中沾有水使测量的体积偏小，产生误差；
（3）不管物体有是否全浸没，都能测量出物体的浮力大小和被物体排开的液体的重力大小。
17．【答案】（1）解：当物体浸没在水中时，物体的体积等于物体排开水的体积，所以小球排开水的体积
答：小球排开水的体积是
（2）解：小球受到的浮力
答：小球受到的浮力是10N。
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体体积，计算浸没在液体中的体积；
（2）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力的大小。
18．【答案】（1）解：下表面受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa
（2）解：由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处
于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N
由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的拉力F=4N，
则圆柱体受到的最大浮力F浮=G﹣F=12N﹣4N=8N
（3）解：由F浮=ρ水gV排可得：
V排= = =8×10﹣4m3
由公式G=mg可求出物体的质量：m= = =1.2kg
因为物体全部浸没，所以圆柱体体积：V物=V排=8×10﹣4m3
则圆柱体密度：ρ物= = =1.5×103kg/m3
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；阿基米德原理
【解析】【分析】由图可知，下降高度h为0~3cm时，F的示数不变，说明此时圆柱体未浸入水中；下降高度h为3~7cm时，F的示数逐渐减小，说明圆柱体逐渐浸入水中；下降高度h为7~9cm时，F的示数不变，说明此时圆柱体已全部浸入水中。
（1）由上面的分析可知，h=3cm时圆柱体开始浸入水中，h=7cm时圆柱体全部浸入水中，说明圆柱体刚好全部浸没时下表面浸入水中的深度为7cm-3cm=4cm，根据液体压强计算公式p=ρgh可得出下表面受到水的压强；
（2）物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的浮力为最大值；
（3）由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度。
1 / 1人教版物理八下第十章 第2节 阿基米德原理小节测试
一、单选题
1．（2021·金州模拟）形状不同的铜块、铁块、铝块和铅块，浸没在水中的不同深处，如果受到的浮力相等，则可以判定（ ）
A．它们的质量相等 B．它们的体积相等
C．它们所受的重力相等 D．无法判断
【答案】B
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】因为铜块、铁块、铝块和铅块浸在水中并且所受浮力相等，所以由F浮=ρ液gV排可知，它们排开水的体积相等，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以四个物体的体积相等；因为铜、铁、铝和铅的密度不同且四个物块是否空心未知，所以由m=ρV和G=mg可知，无法得出它们的质量和重力关系，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】当液体的密度一定时，受到的浮力和排开液体的体积有关。
2．（2021九上·虹口期中）重为10牛的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6牛，关于物体所受浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．可能为5牛 B．一定为6牛 C．可能为8牛 D．一定为10牛
【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】容器中盛满水，所以物体排开水的重力等于溢出水的重力，溢出水的重力为6N，则物体排开水的重力为6N，根据阿基米德原理可知，物体所受浮力
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于该物体排开的液体受到的重力。
3．（2021九上·黄浦期中）重为 5N 的小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为 4N 的水 若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知 ρ酒<ρ 水，则溢出酒精的重力大小（ ）
A．一定小于4牛 B．可能等于5牛 C．一定等于4牛 D．可能大于5牛
【答案】A
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】由于小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为4牛的水，则由阿基米德原理可知，小球在水中受到的浮力为F浮=G排=4N
小球的重力G=5N，则G＞F浮，所以由浮沉条件可知，小球在水中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球＞ρ水，根据F浮=ρ水gV排可知小球的体积为
由于ρ酒＜ρ水，ρ球＞ρ水
则ρ球＞ρ酒；根据物体的浮沉条件可知，该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，一定会下沉；则小球此时受到浮力
由于ρ酒＜ρ水，所以F浮′＜F浮=4N
根据阿基米德原理可知，溢出酒精的重力大小一定小于4N。
故答案为：A。
【分析】物体进入液体中受到浮力，浮力的大小和液体密度有关，和排开液体的体积有关。
4．（2021八下·江津期末）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至物块恰好与容器底接触。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙所示。则（ ）
A．物块的质量为1kg
B．物块下表面受到水的最大压强为600Pa
C．物块浸没在水中受到的浮力为10N
D．物块的密度为2.25×103 kg/m3
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；重力及其大小的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．由题意知，物块下表面与水面刚好接触时，弹簧测力计测量的是物块的重力，由图乙可知，物块重力G=18N，由重力公式
得
A不符合题意；
B．当物块与容器底接触时，物块下表面受到水的压强最大，此时物块下表面浸入水的深度
则物块下表面受到的压强
B不符合题意；
C．由图乙可知，物块完全浸没时，弹簧测力计的拉力F=10N，
C不符合题意；
D．由C知物块完全浸没时受到的浮力为8N，由浮力公式
得
物块完全浸没，则物块的体积等于物块完全浸没时排开水的体积，则物块的密度
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据测力计对物体的拉力计算重力，再计算质量；根据物体的重力和浸入液体中测力计示数差计算浮力；利用浮力和液体密度可以计算排开液体的体积；根据液体密度和深度，可以计算液体压强；利用物体的质量和体积的比值计算物体的密度。
5．（2021八下·宽城期末）两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲乙两球分别轻轻放入两杯液体，最后处于图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，则（ ）
A．甲球密度更大
B．甲球所在液体密度更大
C．甲、乙球所受浮力一样大
D．不知道液体密度无法比较浮力大小
【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】CD．甲、乙都沉底，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体所受的重力，而甲、乙排开液体的重力相等，则甲、乙两球的浮力相同，C符合题意，D不符合题意；
B．甲、乙排开液体的重力相等，即甲、乙球排开液体的质量相同，根据图可知，甲球的体积大于乙球的体积，甲排开液体的体积大于乙排开液体的体积，甲所在液体的密度小于乙所在的液体的密度，B不符合题意；
A．甲球的密度大于甲所在液体的密度，乙球的密度大于乙球所在的液体的密度，还知道甲所在的液体的密度小于乙所在的液体的密度，但是仍然无法得出甲、乙两球的密度关系；两球的质量未知，也无法由密度公式来判断两球的密度大小，A不符合题意。
故答案为：C。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
6．（2021八下·来宾期末）如图所示是体积相等的A、B、C三个小球静止在水中，下列判断正确的是（ ）
A．A球受到的浮力最大 B．B球受到的浮力最大
C．C球受到的浮力最大 D．三个小球受到的浮力一样大
【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】体积相等的A、B、C三个小球静止在水中，B浸没，B排开水的体积最大，依次是C球、A球，根据 可知，B球受到的浮力最大，依次是C球、A球，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
7．（2021八下·南丹期末）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（ ）
A．两小球所受浮力FM＜FN
B．两种液体对容器底部的压强p甲＝p乙
C．两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
D．两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
【答案】D
【知识点】液体压强的计算；阿基米德原理
【解析】【解答】小球M漂浮在甲液面上，则所受浮力FM等于小球的重力GM；小球N悬浮在乙液体中，则所受浮力FN等于小球的重力GN，小球M、N完全相同，则GM=GN，所以FM=FN；
根据阿基米德原理可知，，，由图可知，，则；
两容器内液面相平即，根据液体压强计算公式可知，，，则；
两容器的底面积相同即，根据可得，，，则
故答案为：D
【分析】根据物体的浮沉条件，判断两小球所受浮力的大小；
由图中小球排开液体的体积，根据阿基米德原理，判断两液体密度的大小；
根据液体压强公式，判断液体对容器底的压强大小；再根据，判断液体对容器底压力的大小。
8．（2021·衡阳）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同的小球而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】已知四个小球的体积相同，由图知，四个球排开水的体积关系为
V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四个球受到的浮力关系为
F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。
故答案为：C。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
9．（2021八下·湖里期末）把一圆锥体按两种方法没入水中，如图所示，两种情况下，锥体受到的水的压力差的大小是（ ）
A．底面向上的大 B．底面向下的大
C．一样大 D．无法确定
【答案】C
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】由图可知，底面朝下和底面朝上两种浸法排开液体的体积相同，由 可知，两种情况下椎体受到水的浮力的大小相同；由浮力产生的原因可知，两种情况下圆锥受到水的上下压力差的大小相同，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】液体密度相同，排开液体的体积相同，物体受到的浮力相同。
10．（2021八下·新罗期末）如图所示，将体积相同的三个实心物体甲、乙、丙浸在水中不同的位置，则它们受到的浮力（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】如图所示，丙排开液体体积最大，由阿基米德原理可知，丙受到的浮力最大。
故答案为：C。
【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排，ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，液体密度越大，排开液体的体积越大，那么物体受到的浮力就越大。
11．（2021八下·南平期末）如图，将一杯水放在水平台秤上，台秤示数为2000g，弹簧测力计下悬挂5N的物体A浸在水中保持静止，弹簧测力计的示数为3N，则此时台秤示数约为（ ）
A．1800g B．2000g C．2200g D．2500g
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【解答】物体A浸在水中受到的浮力F浮=G-F=5N-3N=2N
物体A受到的竖直向上的浮力和A给水向下的压力是一对相互作用力，两个力的大小相等，A给水向下的压力F压=F浮=2N
台秤的示数等于杯子和水的重力之和加上A给水的压力，所以m′g=mg+F压
m′= =2.2kg=2200g
故答案为：C。
【分析】利用整体法进行受力分析，则台秤的示数等于物体的重力减去拉力；根据浮力的影响因素以及作用判断在弹簧测力计拉环上力的大小，从而判断台秤示数的变化 。
12．（2021八下·宁德期末）如图所示，将实心铁块（ρ铁>ρ水）挂在弹簧测力计下，当铁块下表面与水面相平时，铁块开始缓慢下降。若容器中水足够深，在铁块接触容器底前，能正确反映弹簧测力计示数F和铁块下表面到水面距离h关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【解答】圆柱体的下表面接触水面至向下运动到容器底过程中，圆柱体受竖直向下的重力和竖直向上的浮力及弹簧测力计的拉力，当圆柱体浸没前，由F浮=ρgV排可知，V排增大，F浮增大，根据弹簧测力计的示数F=G-F浮，圆柱体的重力G不变，F浮增大，则弹簧测力计的示数F变小；当圆柱体完全浸没，V排不变，则弹簧测力计的示数F也不变，即弹簧测力计的示数和圆柱体下表面到水面距离h的关系图像如图D。
故答案为：D。
【分析】圆柱体从下表面接触水面开始，圆柱体受竖直向下的重力和竖直向上的浮力及弹簧测力计的拉力，根据受力情况，分析出弹簧测力计的示数变化情况。
二、填空题
13．（2021九上·松江期中）实在“测定石块密度”的实验中，验原理是 ，用电子天平测出小石块的质量为50克，测量石块体积过程如图所示，该石块的密度为 千克/米3；如图所示为“验证阿基米德原理”实验的情景，由（a）、（c）两图得出物体受到的浮力 ；由（b）、（c）两图得出 。
【答案】；；；
【知识点】密度公式及其应用；固体密度的测量；阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】在“测定石块密度”的实验中，分别测出物体的质量和体积，根据公式 可计算出物体的密度。
由图可知，放入小石块前，量筒中水的体积为
放入小石块后，量筒中水和石块的总体积为
则小石块的体积
根据公式 可知，石块的密度为
图（a）中，由受力平衡可知
图（c）中，由受力平衡可知
则浮力大小
图（b）中，液体的体积
图（c）中，液体和物体浸没的体积之和
则排开液体的体积
则排开液体所受的重力
【分析】测量密度的原理是；根据质量和体积的比值计算密度；根据量筒中液面差计算体积，根据重力和对物体的拉力可以计算浮力大小；利用可以计算重力大小。
14．（2021九上·福州开学考）将一底面积为0.01 m2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示；在整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块重力为 N，细线对木块的最大拉力为 N。
【答案】9；6
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】从乙图中可以看出，当水深度为9cm，绳子对物体的拉力为0，且物体刚好开始漂浮。物体的重力
当水的深度为22cm时，细线对木块的拉力最大为
【分析】根据液体密度和排开液体的体积的乘积计算浮力大小，结合漂浮的特点计算物体的重力；根据液体密度和完全浸没的体积计算受到的浮力，结合浮力和物体的重力计算拉力。
三、实验探究题
15．（2020·龙川模拟）小明在学习《阿基米德原理》这节课时，做了实验来探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系，如图所示，选择溢水杯、水、弹簧测力计，石块小桶、细线等器材进行实验，具体操作步骤如下：
①用弹簧测力计测空桶重；
②溢水杯装水，空小桶置于溢水杯口下方；
③用弹簧测力计测石块重；
④将石块浸没到溢水杯的水中，读出弹簧测力计的示数；
⑤用弹簧测力计测排开水与小桶的总重。
（1）石块所受的浮力： N；小明分析评估上述实验，发现，其实小明在操作步骤中有一处错误，应改正成： 。
（2）小明思考：对于漂浮在水面的物体，阿基米德原理是否也成立？于是，他把石头换成木块，在原来的基础上修改了错误做此实验，与上述操作不同的一个步骤是 （选填步骤序号）。
（3）小明在做实验时发现，在石块刚浸入水到完全浸没的过程中，弹簧测力计的示数越来越小，溢出的水越来越多，说明物体受到的浮力与其 有关。
（4）小红发现用小明的图中的装置，可以用来测牛奶的密度，只需要在这个基础上加上一个操作步骤，将溢水杯的水换成牛奶，将石块浸没到溢水杯的牛奶中，读出弹簧测力计的示数，则石块的体积是 ， 。（用步骤中物理量符号表示，水的密度用表示）
【答案】（1）0.4；向溢水杯中加水使水刚好齐杯口
（2）④
（3）物体排开液体的体积
（4）；
【知识点】浮力大小的计算；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】(1)根据称重法，石块所受的浮力
物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，应向溢水杯中加水使水面刚好和杯口齐平。
(2)根据漂浮的特点，浮力等于重力，不用称重法测浮力，故若用能漂浮在水面的木块代替石块做此实验，与上述操作不同的一个步骤是④。
(3)小明在做实验时发现，在石块刚浸入水到完全浸没的过程中，弹簧测力计的示数越来越小，由称重法，受到浮力越大，溢出的水越来越多，说明物体受到的浮力与其排开液体的体积有关。
(4)石块在水中受到的浮力
由阿基米德原理，石块浸没时
石块的体积是
将石块浸没到溢水杯的牛奶中，读出弹簧测力计的示数，则在牛奶中受到的浮力
因石块的体积不变，故有
牛奶的密度为
【分析】（1）根据物体浸入液体前后测力计示数差，可以计算物体受到的浮力；利用溢水杯进行实验时，溢水杯要装满液体；
（2）放入液体中漂浮的物体，物体放入液体时测力计无示数；
（3）物体受到的浮力，和排开液体的体积有关；
（4）根据物体受到的浮力和液体的密度可以计算排开液体的体积；利用浮力和排开液体的体积，可以计算液体密度大小。
16．（2021八下·金寨期末）如图，“验证阿基米德原理”的实验步骤如下：
①用弹簧测力计测出物体所受的重力G（图甲）；
②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数F（图乙）；
③测出接水后小桶与水所受的总重力G1（图丙）；
④将小桶中的水倒出，测出小桶所受的重力G2（图丁）；
⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同。回答下列问题：
（1）物体浸没在水中，受到水的浮力F浮= ；
（2）指出本实验产生误差的原因（写出一点即可） ；
（3）物体没有完全浸没在水中， （选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理。
【答案】（1）G-F
（2）丁桶内壁上沾有水
（3）能
【知识点】阿基米德原理；探究浮力大小的实验
【解析】【解答】（1）图甲中已称量出物体的重力G，图乙是物体完全浸没在水中时受到的弹簧测力计的拉力F，由称重法可计算浮力
（2）先测出小桶和水的总重量再测量倒水后测空小桶的重力，小桶会因为内壁上沾有水而导致测量的重力偏大，从而导致计算出的排开水的重力偏小，产生误差。
（3）不管物体有无完全浸没，都能测量出物体的浮力大小和被物体排开的液体的重力大小，所以物体没有完全浸没在水中时，仍能用实验验证阿基米德原理。
【分析】（1）利用物体的重力和进入液体的测力计的示数差，计算浮力的大小；
（2）将小桶中的水倒出时，桶中沾有水使测量的体积偏小，产生误差；
（3）不管物体有是否全浸没，都能测量出物体的浮力大小和被物体排开的液体的重力大小。
四、计算题
17．（2021九上·松江期中）体积为 m3的小球浸没在水中。求：
（1）小球排开水的体积 ；
（2）小球受到的浮力 。
【答案】（1）解：当物体浸没在水中时，物体的体积等于物体排开水的体积，所以小球排开水的体积
答：小球排开水的体积是
（2）解：小球受到的浮力
答：小球受到的浮力是10N。
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体体积，计算浸没在液体中的体积；
（2）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力的大小。
18．（2021八下·南丹期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。求：
（1）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强；
（2）圆柱体受到的最大浮力；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）解：下表面受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa
（2）解：由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处
于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N
由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的拉力F=4N，
则圆柱体受到的最大浮力F浮=G﹣F=12N﹣4N=8N
（3）解：由F浮=ρ水gV排可得：
V排= = =8×10﹣4m3
由公式G=mg可求出物体的质量：m= = =1.2kg
因为物体全部浸没，所以圆柱体体积：V物=V排=8×10﹣4m3
则圆柱体密度：ρ物= = =1.5×103kg/m3
【知识点】密度公式及其应用；液体压强的计算；阿基米德原理
【解析】【分析】由图可知，下降高度h为0~3cm时，F的示数不变，说明此时圆柱体未浸入水中；下降高度h为3~7cm时，F的示数逐渐减小，说明圆柱体逐渐浸入水中；下降高度h为7~9cm时，F的示数不变，说明此时圆柱体已全部浸入水中。
（1）由上面的分析可知，h=3cm时圆柱体开始浸入水中，h=7cm时圆柱体全部浸入水中，说明圆柱体刚好全部浸没时下表面浸入水中的深度为7cm-3cm=4cm，根据液体压强计算公式p=ρgh可得出下表面受到水的压强；
（2）物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的浮力为最大值；
（3）由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度。
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