2021-2022苏科版数学七年级下册9.1单项式乘单项式同步练习（基础）
一、单选题
1．（2021七下·泾县期末）计算2x3·(-x2)的结果是（ ）
A．-2x5 B．2x5 C．-2x6 D．2x6
2．（2021·东台模拟）下列运算正确的是（ ）
A．x2 x3=x6 B．x2+x2=2x4
C．（-3a3） （-5a5）=15a8 D．（-2x）2=﹣4x2
3．若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是（ ）
A．－3a3b2 B．a6b4 C．－a4b4 D．－3a6b4
4．（2020七下·无锡期中）若□·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是（ ）
A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y3
5．下列计算中，错误的是（ ）
A．(2xy)3(-2xy)2=32x5y5 B．(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7
C． =x4y3 D． = m4n4
6．（2019八上·偃师期中）计算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是（ ）
A．18x8y5 B．6x9y5 C．－18x9y5 D．－6x4y5
二、填空题
7．（2021八上·沙坪坝期末）计算：（﹣2ab2） （﹣3a2）＝ .
8．（2020八上·重庆月考）计算： .
9．（2020八上·原州月考）计算（直接写出结果）
①a a3= ②（b3）4= ③（2ab）3= ④3x2y （﹣2x3y2）= .
10．（2020八上·定州月考） ＝ ．
11．（2020八上·绥滨期末）已知单项式 与 的积为 ，那么m-n= ．
三、解答题
12．（2016七下·吴中期中）计算：
（1）（﹣ ）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；
（2）5（a4）3+（﹣2a3）2 （﹣a6）．
13．计算：
14．已知（﹣2xm+1y2n﹣1） （5xnym）=﹣10x4y4，求﹣2m2n（﹣m3n2）2的值．
15．现有四个单项式：﹣2x2yz，xyz2，﹣3x2yz，xyz2，规定只能用乘法或除法运算，使由4个单项式组成的算式的计算结果是一个常数，请写出一个符合要求的算式．
16．如果“三角”表示4xyz，“方框”表示﹣5abdc，的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：2x3·（-x2）=-5x5.
故答案为：A.
【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、 x2 x3 =x3+2=x5，故选项A错误；
B、x2+x2=2x2，故选项B错误；
C、 （-3a3） （-5a5）=3×5 a3 a5=15a8， 故选项C正确；
D、（-2x）2=4x2，故选项D错误.
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可判断A；根据合并同类项法则“合并同类项的时候只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变”可判断B；根据单项式与单项式的乘法法则“单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘”可判断C；根据积的乘方法则“积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可判断D.
3．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，可得这两个单项式为-3a3b2和a3b2，则这两个单项式的积是-3a3b2×a3b2=－3a6b4
故答案为：D
【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；直接利用单项式的乘法法则来进行解答即可.
4．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，
故答案为：D.
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
5．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解： A，(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5，故此选项不符合题意；
B，(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7，故此选项不符合题意；
C， = x2y2× x2y=x4y3，故此选项不符合题意；
D， = m2n× m2n4= m4n5，故此选项符合题意.
故答案为：D
【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于各因数分别乘方的积；分别计算得到正切结论.
6．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】原式=
故答案为:C
【分析】先利用积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再利用单项式乘以单项式的法则进行计算，可得结果。
7．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】单项式乘以单项式的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，根据法则进行计算即可得到答案.
8．【答案】
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解： ；
故答案为 .
【分析】由积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可去括号，再根据单项式乘以单项式法则计算即可求解.
9．【答案】a4；b12；8a3b3；﹣6x5y3
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：①a a3=a1+3=a4；
②（b3）4=b3×4=b12；
③（2ab）3=8a3b3；
④3x2y （﹣2x3y2）=3×（﹣2）x2+3y2+1=﹣6x5y3.
故答案为：a4；b12；8a3b3；﹣6x5y3.
【分析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可计算①；根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可计算②；根据积的乘方法则“积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可计算③；根据单项式与单项式的乘法法则“单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式”可计算④.
10．【答案】192x13y10
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ．
【分析】先根据积的乘方和幂的乘方进行计算，再根据单项式乘法法则进行计算.
11．【答案】-20
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：由题意可知：3x2y3×（-5x2y2）=mx4yn，
∴m=-15，n=5，
∴m-n=-20.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再将m、n代入即可。
12．【答案】（1）解：原式=﹣3﹣9+1=﹣11
（2）解：原式=5a12﹣4a6 a6=a12
【知识点】单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂；积的乘方
【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案．（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案．
13．【答案】解：原式=﹣a6b3 a2b4 a3b2
=﹣（××）a6+2+3b3+4+2
=﹣a11b9．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】先算乘方，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．
14．【答案】解：（﹣2xm+1y2n﹣1） （5xnym）=﹣10xm+n+1ym+2n﹣1=﹣10x4y4，
可得m+n+1=4，m+2n﹣1=4，
解得：m=1，n=2，
则﹣2m2n（﹣m3n2）2=﹣2m2n（m6n4）=﹣m8n5=﹣16．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】已知等式左边利用单项式乘单项式法则计算，利用单项式相等的条件求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值．
15．【答案】解：（﹣2x2yz） （xyz2）÷（﹣3x2yz）÷（xyz2）
=1．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘、相除的法则进行组合即可．
16．【答案】解：根据题意得：=8mn （﹣5n2m5）=﹣40m6n3．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．
1 / 12021-2022苏科版数学七年级下册9.1单项式乘单项式同步练习（基础）
一、单选题
1．（2021七下·泾县期末）计算2x3·(-x2)的结果是（ ）
A．-2x5 B．2x5 C．-2x6 D．2x6
【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：2x3·（-x2）=-5x5.
故答案为：A.
【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可得出答案.
2．（2021·东台模拟）下列运算正确的是（ ）
A．x2 x3=x6 B．x2+x2=2x4
C．（-3a3） （-5a5）=15a8 D．（-2x）2=﹣4x2
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、 x2 x3 =x3+2=x5，故选项A错误；
B、x2+x2=2x2，故选项B错误；
C、 （-3a3） （-5a5）=3×5 a3 a5=15a8， 故选项C正确；
D、（-2x）2=4x2，故选项D错误.
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可判断A；根据合并同类项法则“合并同类项的时候只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变”可判断B；根据单项式与单项式的乘法法则“单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘”可判断C；根据积的乘方法则“积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可判断D.
3．若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是（ ）
A．－3a3b2 B．a6b4 C．－a4b4 D．－3a6b4
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，可得这两个单项式为-3a3b2和a3b2，则这两个单项式的积是-3a3b2×a3b2=－3a6b4
故答案为：D
【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；直接利用单项式的乘法法则来进行解答即可.
4．（2020七下·无锡期中）若□·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是（ ）
A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y3
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，
故答案为：D.
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
5．下列计算中，错误的是（ ）
A．(2xy)3(-2xy)2=32x5y5 B．(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7
C． =x4y3 D． = m4n4
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解： A，(2xy)3(-2xy)2=8x3y3×4x2y2=32x5y5，故此选项不符合题意；
B，(-2ab2)2(-3a2b)3=4a2b4×(-27)a6b3=-108a8b7，故此选项不符合题意；
C， = x2y2× x2y=x4y3，故此选项不符合题意；
D， = m2n× m2n4= m4n5，故此选项符合题意.
故答案为：D
【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于各因数分别乘方的积；分别计算得到正切结论.
6．（2019八上·偃师期中）计算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是（ ）
A．18x8y5 B．6x9y5 C．－18x9y5 D．－6x4y5
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】原式=
故答案为:C
【分析】先利用积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再利用单项式乘以单项式的法则进行计算，可得结果。
二、填空题
7．（2021八上·沙坪坝期末）计算：（﹣2ab2） （﹣3a2）＝ .
【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】单项式乘以单项式的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，根据法则进行计算即可得到答案.
8．（2020八上·重庆月考）计算： .
【答案】
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解： ；
故答案为 .
【分析】由积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可去括号，再根据单项式乘以单项式法则计算即可求解.
9．（2020八上·原州月考）计算（直接写出结果）
①a a3= ②（b3）4= ③（2ab）3= ④3x2y （﹣2x3y2）= .
【答案】a4；b12；8a3b3；﹣6x5y3
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：①a a3=a1+3=a4；
②（b3）4=b3×4=b12；
③（2ab）3=8a3b3；
④3x2y （﹣2x3y2）=3×（﹣2）x2+3y2+1=﹣6x5y3.
故答案为：a4；b12；8a3b3；﹣6x5y3.
【分析】根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可计算①；根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可计算②；根据积的乘方法则“积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可计算③；根据单项式与单项式的乘法法则“单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式”可计算④.
10．（2020八上·定州月考） ＝ ．
【答案】192x13y10
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解： ，
故答案为： ．
【分析】先根据积的乘方和幂的乘方进行计算，再根据单项式乘法法则进行计算.
11．（2020八上·绥滨期末）已知单项式 与 的积为 ，那么m-n= ．
【答案】-20
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：由题意可知：3x2y3×（-5x2y2）=mx4yn，
∴m=-15，n=5，
∴m-n=-20.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再将m、n代入即可。
三、解答题
12．（2016七下·吴中期中）计算：
（1）（﹣ ）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；
（2）5（a4）3+（﹣2a3）2 （﹣a6）．
【答案】（1）解：原式=﹣3﹣9+1=﹣11
（2）解：原式=5a12﹣4a6 a6=a12
【知识点】单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂；积的乘方
【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案．（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案．
13．计算：
【答案】解：原式=﹣a6b3 a2b4 a3b2
=﹣（××）a6+2+3b3+4+2
=﹣a11b9．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】先算乘方，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．
14．已知（﹣2xm+1y2n﹣1） （5xnym）=﹣10x4y4，求﹣2m2n（﹣m3n2）2的值．
【答案】解：（﹣2xm+1y2n﹣1） （5xnym）=﹣10xm+n+1ym+2n﹣1=﹣10x4y4，
可得m+n+1=4，m+2n﹣1=4，
解得：m=1，n=2，
则﹣2m2n（﹣m3n2）2=﹣2m2n（m6n4）=﹣m8n5=﹣16．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】已知等式左边利用单项式乘单项式法则计算，利用单项式相等的条件求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值．
15．现有四个单项式：﹣2x2yz，xyz2，﹣3x2yz，xyz2，规定只能用乘法或除法运算，使由4个单项式组成的算式的计算结果是一个常数，请写出一个符合要求的算式．
【答案】解：（﹣2x2yz） （xyz2）÷（﹣3x2yz）÷（xyz2）
=1．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘、相除的法则进行组合即可．
16．如果“三角”表示4xyz，“方框”表示﹣5abdc，的值．
【答案】解：根据题意得：=8mn （﹣5n2m5）=﹣40m6n3．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．
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