华东师大版八年级下册数学 17.3.4 求一次函数的表达式(4)教案 (表格式）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 17.3.4 求一次函数的表达式(4)教案 (表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 253.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 13:55:26 | ||
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文档简介
§17.3.4 求一次函数的关系式
一、教学目标
●知识目标：了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.
理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；
●能力目标：
经历探索求一次函数表达式的过程，感悟数学中的数与形的结合，培养学生分析问题， 解决问题的能力.
●情感目标：
渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神.
二、教学重点与难点：
1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；
2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。
3、教学关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。
三.教学手段
创设教学情境，引导学生自主探索、合作交流.
四．教具：
教学时间 教学程序 技能要素 设计意图
5分钟 创设情景，导入新课 春暖花开，牡丹盛开，一年一度洛阳牡丹花会也如期举行，今天牡丹吉祥物“红红,丹丹”也来到了我们的课堂，给我们带来了两个问题: 问题l 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的____________ 问题2：一次函数的图象是__________ 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？ 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？ 提出问题 板书课题 学生思考并作答 由“红红丹丹”的出现吸引学生进入复习状态，达到启动思维探究，逐渐将学生引入本节课的学习中
教学时间 教学程序 技能要素 学习行为 （学生活动及预想的结果） 设计意图
10分钟 二、新知探究、 1. 求下图中直线的解析式： 解：图像是经过原点的直线， 因此是正比例函数， 设解析式为y=kx， 把(1,2)代入，得k=2， 所以解析式为y=2x. 2.如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A ①写出A、B两点的坐标 ②求直线AB的 表达式 操作媒体，提出问题. 小组合作学习 学生思考讨论问题并作答. 分小组讨论完成本题的解答，挑选一位同学来说明思路和解题过程。 教师板书正规解题过程给学生做示范，并总结本题型的一般步骤。 让学生认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤,培养学生的自学能力
教学时间 教学程序 技能要素 学习行为 （学生活动及预想的结果） 设计意图
5分钟 （三）提炼精华 1.定义 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法． 2. 函数解析式和函数图象如何相互转化呢？ 教师引导 学生反思、归纳、总结 培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.
15分钟 三、运用新知： 现在牡丹花正处于盛花期，教室里老师也准备了一些非常漂亮的牡丹花，每朵花后都隐藏着一道数学题，让同学们以游戏的方式来练习新的知 （1）、一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？ （2）已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． （3）、已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式． 巡回指导，了解学生知识掌握情况 没点到同学在自己练习本做。 5个题目以超链接的方式由5朵牡丹呈现，第5个还以幽默的风格请同学看牡丹更调动课堂上学生的积极性。 2、3题由抽到的同学上讲台给同学们边讲边写，再次强化对待定系数法的掌握。 巩固所学，分层要求。通过当场点评，让学生更好地掌握所学
教学时间 教学程序 技能要素 学习行为 （学生活动及预想的结果） 设计意图
（4）、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：请写出 v 与 t 的关系式； （5）恭喜你，老师请你看牡丹！ 祝你学习更上一层楼!（然后出现三朵牡丹，很是惊艳。） 幽默的设计更能吸引同学的注意，效果更好。 学生积极认真，使玩中学，学中玩。 幽默的设计更能吸引同学的注意，效果更好。
5分钟 四、小结 通过本节的学习，掌握了如下几点知识： 1、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法 2、基本步骤：设、列、解、写 ⑴设：设一般式y=kx+b ⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组） ⑶解：解出k、b； ⑷写：写出一次函数式 总结：我学会了…… 我认为…… 我会用…… 我想…… 教师引导学生自我总结, 组内交流,代表发言集体订正. 通过教师引导总结,让抽象的知识有趣化,能更有效地启发学生,有助于学理解记忆.
教学时间 教学程序 技能要素 学习行为 （学生活动及预想的结果） 设计意图
2分钟 五、作业 课本P53习题8、9 练习册本节内容 布置相应的作业 课后写在作业本上. 进一步加强知识的理解应用
一、教学目标
●知识目标：了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.
理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；
●能力目标：
经历探索求一次函数表达式的过程，感悟数学中的数与形的结合，培养学生分析问题， 解决问题的能力.
●情感目标：
渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神.
二、教学重点与难点：
1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；
2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。
3、教学关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。
三.教学手段
创设教学情境，引导学生自主探索、合作交流.
四．教具：
教学时间 教学程序 技能要素 设计意图
5分钟 创设情景，导入新课 春暖花开，牡丹盛开，一年一度洛阳牡丹花会也如期举行，今天牡丹吉祥物“红红,丹丹”也来到了我们的课堂，给我们带来了两个问题: 问题l 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的____________ 问题2：一次函数的图象是__________ 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？ 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？ 提出问题 板书课题 学生思考并作答 由“红红丹丹”的出现吸引学生进入复习状态，达到启动思维探究，逐渐将学生引入本节课的学习中
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10分钟 二、新知探究、 1. 求下图中直线的解析式： 解：图像是经过原点的直线， 因此是正比例函数， 设解析式为y=kx， 把(1,2)代入，得k=2， 所以解析式为y=2x. 2.如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A ①写出A、B两点的坐标 ②求直线AB的 表达式 操作媒体，提出问题. 小组合作学习 学生思考讨论问题并作答. 分小组讨论完成本题的解答，挑选一位同学来说明思路和解题过程。 教师板书正规解题过程给学生做示范，并总结本题型的一般步骤。 让学生认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤,培养学生的自学能力
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5分钟 （三）提炼精华 1.定义 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法． 2. 函数解析式和函数图象如何相互转化呢？ 教师引导 学生反思、归纳、总结 培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.
15分钟 三、运用新知： 现在牡丹花正处于盛花期，教室里老师也准备了一些非常漂亮的牡丹花，每朵花后都隐藏着一道数学题，让同学们以游戏的方式来练习新的知 （1）、一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？ （2）已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． （3）、已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式． 巡回指导，了解学生知识掌握情况 没点到同学在自己练习本做。 5个题目以超链接的方式由5朵牡丹呈现，第5个还以幽默的风格请同学看牡丹更调动课堂上学生的积极性。 2、3题由抽到的同学上讲台给同学们边讲边写，再次强化对待定系数法的掌握。 巩固所学，分层要求。通过当场点评，让学生更好地掌握所学
教学时间 教学程序 技能要素 学习行为 （学生活动及预想的结果） 设计意图
（4）、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：请写出 v 与 t 的关系式； （5）恭喜你，老师请你看牡丹！ 祝你学习更上一层楼!（然后出现三朵牡丹，很是惊艳。） 幽默的设计更能吸引同学的注意，效果更好。 学生积极认真，使玩中学，学中玩。 幽默的设计更能吸引同学的注意，效果更好。
5分钟 四、小结 通过本节的学习，掌握了如下几点知识： 1、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法 2、基本步骤：设、列、解、写 ⑴设：设一般式y=kx+b ⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组） ⑶解：解出k、b； ⑷写：写出一次函数式 总结：我学会了…… 我认为…… 我会用…… 我想…… 教师引导学生自我总结, 组内交流,代表发言集体订正. 通过教师引导总结,让抽象的知识有趣化,能更有效地启发学生,有助于学理解记忆.
教学时间 教学程序 技能要素 学习行为 （学生活动及预想的结果） 设计意图
2分钟 五、作业 课本P53习题8、9 练习册本节内容 布置相应的作业 课后写在作业本上. 进一步加强知识的理解应用