华东师大版八年级下册数学 17.1 变量与函数 课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 17.1 变量与函数 课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 17:25:16 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
17.1 变量与函数
1
函数的定义
2
函数的表示方法
解析法
列表法
图象法
复 习
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．
知识点
问题
1
A
下列关系式中，y不是x的函数的是( )
A．y＝±
B．y＝x2
C．y＝－
D．
y = -x-2
填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格
子涂黑，看看你能发现什么 如果把这些涂黑的格子横
向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试用含x的代
数式表示y．
问题
2
知识点
自变量的取值范围
在问题中，自变量的取值有限制吗？
如果有，能写出它的取值范围吗？
1
1. 自变量取值范围的确定．
使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量取值范围，其确定方法是：
(1)当关系式是整式时，自变量的取值范围为全体实数；
(2)当关系式是分式时，自变量的取值需保证分母不为0；
(3)当关系式为“ ”的形式时，其自变量的取值范围是
使被开方数为非负实数；
(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，其自变量应使相应的底数不为0；
(5)当关系式是实际问题的关系式时，其自变量必须有实际意义；
(6)当关系式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时
有意义．
2. 易错警示：
(1)列实际问题的函数关系式时，要写明自变量的取值范围；
(2)自变量的取值可以是无限的，也可以是有限的，还可以是
几个数或单独一个数．
结合各个函数关系式的特点，按自变量取值范围的确定方法求出．
导引：
求下列函数中自变量x的取值范围．
(1)y＝3x＋7；(2)y＝ ；(3)y＝ ；
(4)y＝ ；(5)y＝ .
例1
(1)函数关系式右边是整式，所以x的取值范围为一切实数；
(2)由3x－2≠0，得x≠ ，所以x的取值范围为满足x≠
的一切实数；
(3)由x－4≥0，得x≥4，所以x的取值范围是x≥4；
(4)由 得x≥－2且x≠0，所以x的取值范围是
x≥－2且x≠0；
(5)由 得x＝ ，所以x的取值是x＝ .
解：
总 结
求自变量的取值范围，应按给出的各种式子有意
义的条件求出．当给出的式子是复合形式时，应先列
不等式或不等式组再求其解集．当关系式是实际问题的关系式时，其自变量必须有实际意义
函数 y＝ 中自变量x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x≥2
C．x≤2 D．x≠2
1
B
如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数表达式为( )
A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2
C．y＝ D．y＝
2
C
在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是( )
A．x＞0 B．x≥－4
C．x≥－4且x≠0 D．x＞－4且x≠0
知2－练
3
C
(1)试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．并写出自变量x的取值范围。
例2
y＝180－2x
（0＜x＜90）
解：
例2
（2）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格
子涂黑，看看你能发现什么 如果把这些涂黑的格子横
向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试用含x的代
数式表示y．
问题
2
(x 取1到9的整数)
函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值a，函数对应的值为b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．
要点精析：
(1)函数表示的是两个变量之间的一种关系，而函数值
是一个数值．
(2)一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的，
故在求函数值时，一定要指明自变量为多少时的函
数值．
2
知识点
函数值
根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则输出的函数值为( )
A.
B.
C.
D.
例2
B
总 结
求函数值时，要注意函数的对应关系，代入自变量的值
计算时，要按照函数中代数式指明的运算顺序计算，并
结合相应的运算法则，使运算简便；说函数值时，要说
明自变量是多少时的函数值；如本例中，当x＝ 时，
函数y＝ 的值为 .
下列关系式中，当自变量x＝－1时，函数值y＝6的是( )
A．y＝3x＋3 B．y＝－3x＋3
C．y＝3x－3 D．y＝－3x－3
1
B
已知函数y＝ 当x＝2时，函数值y为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
2
A
1. 确定自变量的取值范围的方法：
(1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数；
(2)偶次根式中，被开方式大于或等于0；
(3)分式中，分母不能为0；
(4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0；
(5)实际问题中，自变量除了满足表达式有意义外，还
要考虑使实际问题有意义．
(6)当关系式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义．
书32页练习1、2、
33页习题17.1
谢 谢
17.1 变量与函数
1
函数的定义
2
函数的表示方法
解析法
列表法
图象法
复 习
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．
知识点
问题
1
A
下列关系式中，y不是x的函数的是( )
A．y＝±
B．y＝x2
C．y＝－
D．
y = -x-2
填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格
子涂黑，看看你能发现什么 如果把这些涂黑的格子横
向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试用含x的代
数式表示y．
问题
2
知识点
自变量的取值范围
在问题中，自变量的取值有限制吗？
如果有，能写出它的取值范围吗？
1
1. 自变量取值范围的确定．
使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量取值范围，其确定方法是：
(1)当关系式是整式时，自变量的取值范围为全体实数；
(2)当关系式是分式时，自变量的取值需保证分母不为0；
(3)当关系式为“ ”的形式时，其自变量的取值范围是
使被开方数为非负实数；
(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，其自变量应使相应的底数不为0；
(5)当关系式是实际问题的关系式时，其自变量必须有实际意义；
(6)当关系式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时
有意义．
2. 易错警示：
(1)列实际问题的函数关系式时，要写明自变量的取值范围；
(2)自变量的取值可以是无限的，也可以是有限的，还可以是
几个数或单独一个数．
结合各个函数关系式的特点，按自变量取值范围的确定方法求出．
导引：
求下列函数中自变量x的取值范围．
(1)y＝3x＋7；(2)y＝ ；(3)y＝ ；
(4)y＝ ；(5)y＝ .
例1
(1)函数关系式右边是整式，所以x的取值范围为一切实数；
(2)由3x－2≠0，得x≠ ，所以x的取值范围为满足x≠
的一切实数；
(3)由x－4≥0，得x≥4，所以x的取值范围是x≥4；
(4)由 得x≥－2且x≠0，所以x的取值范围是
x≥－2且x≠0；
(5)由 得x＝ ，所以x的取值是x＝ .
解：
总 结
求自变量的取值范围，应按给出的各种式子有意
义的条件求出．当给出的式子是复合形式时，应先列
不等式或不等式组再求其解集．当关系式是实际问题的关系式时，其自变量必须有实际意义
函数 y＝ 中自变量x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x≥2
C．x≤2 D．x≠2
1
B
如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数表达式为( )
A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2
C．y＝ D．y＝
2
C
在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是( )
A．x＞0 B．x≥－4
C．x≥－4且x≠0 D．x＞－4且x≠0
知2－练
3
C
(1)试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．并写出自变量x的取值范围。
例2
y＝180－2x
（0＜x＜90）
解：
例2
（2）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格
子涂黑，看看你能发现什么 如果把这些涂黑的格子横
向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试用含x的代
数式表示y．
问题
2
(x 取1到9的整数)
函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值a，函数对应的值为b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．
要点精析：
(1)函数表示的是两个变量之间的一种关系，而函数值
是一个数值．
(2)一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的，
故在求函数值时，一定要指明自变量为多少时的函
数值．
2
知识点
函数值
根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则输出的函数值为( )
A.
B.
C.
D.
例2
B
总 结
求函数值时，要注意函数的对应关系，代入自变量的值
计算时，要按照函数中代数式指明的运算顺序计算，并
结合相应的运算法则，使运算简便；说函数值时，要说
明自变量是多少时的函数值；如本例中，当x＝ 时，
函数y＝ 的值为 .
下列关系式中，当自变量x＝－1时，函数值y＝6的是( )
A．y＝3x＋3 B．y＝－3x＋3
C．y＝3x－3 D．y＝－3x－3
1
B
已知函数y＝ 当x＝2时，函数值y为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
2
A
1. 确定自变量的取值范围的方法：
(1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数；
(2)偶次根式中，被开方式大于或等于0；
(3)分式中，分母不能为0；
(4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0；
(5)实际问题中，自变量除了满足表达式有意义外，还
要考虑使实际问题有意义．
(6)当关系式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义．
书32页练习1、2、
33页习题17.1
谢 谢