华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
10.5 图形的全等
回忆：
我们学过图形哪三种基本变换（也叫做运动）？
轴对称（翻折）、平移、旋转
轴 对 称
(翻折)
平移
A'
B'
C'
O
B
C
A
旋转
以上三种基本变换有哪些共同的特征：
①变换后的图形与原图形完全重合
②图形的形状、大小不变，位置改变
什么是全等图形
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
(形状大小都一样的图形是全等图形.)
这两片叶子是全等图形吗？
试一试:
找出全等图形
（3）和（6）
（2）和（4）
（1）数学中,我们常研究几何图形, 能够完全重合的两个多边形是全等多边形 (最常见:全等三角形.)
（2）图形经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ,相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 。
对应顶点
对应边
对应角
A B
C D
B′
D′
A′ C′
A
B E
C D
A′
E′ B′
D′ C′
图中全等图形是怎样变换得到的？
全等多边形的性质
全等多边形的对应边,
对应角分别相等．
D
E
F
A
B
C
如上图：△ABC 与△DEF全等
记作：△ABC≌△DEF
通常把对应的顶点字母写在对应位置上
全等三角形
“全等”符号：“≌”
读作：△ABC全等于△DEF
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
随堂练习:
1.仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.
△AOB≌
△OAB≌
△MON ≌
△DOC
△ODC
△SOT
2.
如右图中△ ABD ≌ △CDB,
则AB= ；AD= ；
BD= ；∠ABD=__ ； ∠ADB=___ _ ； ∠A=__ ；
CD
CB
DB
∠CDB
∠CBD
∠C
3、已知△ABC平移到△DEF，△ABC的周长是40cm，AB=8cm，BC=13cm，则DF的长度为 。
A
B
C
D
E
F
19cm
1
A
E
B
C
D
4、如图，已知△ABD≌△ACE，
且∠1=47°,∠ADB=97°,则
∠AEC= ∠C= .
97°
50°
5、如图，已知△ABC沿BC翻折后，得到△DBC。
⑴△ABC和△DBC有什么关系？
⑵若∠ACD=110°，∠A=100°，求∠ABC的度数？
解： ⑴ △ABC≌△DBC
⑵ ∵ △ABC≌△DBC
∴∠ACB=∠DCB
又∵∠ACD=110°
∴ ∠ACB=∠DCB = 55°
∵在△ABC中， ∠ A ＋∠ACB ＋∠ABC＝180 °，
∠ A=100°， ∠ACB= 55°
∴ ∠ABC=25°
(全等三角形对应角相等)
课堂小结
能够完全重合的图形叫做全等图形
能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形
全等多边形的对应边相等，对应角相等。
课堂小结
2.如图△ABC绕点B旋转到△EBD,
问∠1与∠2相等吗 若相等请证
明,若不相等说出为什么
E
2
1
F
课堂小测试
1、如图，已知△ABC≌△DFE，
且AC与DE是对应边，若BE=16CM，
FC=4CM，则BC=
A
B
C
F
E
D
A
B
C
O
D
谢 谢