17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）习题课件（含答案）

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17.2 勾股定理的逆定理
第1课时 勾股定理的逆定理（一）
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课前预习
预
新知
1.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,
c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是
直角三角形
2.在两个命题中,一个命题的题设恰好是另一个命
题的结论,而这个命题的结论又恰好是另一个命
题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题
若把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题
叫做它的逆命题.一般地,如果一个定理的逆命
题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称
这两个定理互为逆定理
当堂训练
巩固基础
知识点1勾股定理的逆定理
1.(山东)下列四组线段中,能构成直角三角形的
是
A.4,5,6
B.1.5,2,2.5
C.2,3,4
D.1,2,3
2.下列各组数中,是勾股数的为
(C)
A.1,1,2
B.1.5,2,2.5
C.7,24,25
D.6,12,13
3.如图,以△ABC的三边为直径
分别向三角形外侧作半圆,其
中两个半圆的面积和等于另
个半圆的面积,则此三角形
的形状为直角三角形
4.一个零件的形状如图所示,按规定,这个零件
中∠A和∠BDC都应为直角,工人师傅量得
零件各边尺寸:AB=3,AD=4,CD=12,
BD=5,CB=13,这个零件符合要求吗 为
什么
解:这个零件符合要求,理由:
AB2TAD
42=25
52=BD2,
∠A=90°
同理可得∠CDB=90°,故这个A3B
零件符合要求
图,在四边形ABCD中,∠C=90°,BD平分
∠ABC,AD=3,E为AB上一点,AE=4,
ED=5.求CD的长
解:AD=3,AE=4
ED=5,
D
AEZAD'=ED
∠A=90°,即AD⊥AB
B
∠C=90
DC⊥BC
BD平分∠ABC,
∴DC=AD
AD=3,,CD=3
知识点2逆命题、逆定理
6.已知下列命题:①若a>b,则aC>b;②若a>
则(a-1)°=1;③两个全等三角形的面积相等
其中原命题与逆命题均为真命题的有(A
A.0个B.3个
2个D.1个
7.下列定理有逆定理的是
A.直角都相等
B.同旁内角互补,两直线平行
C.同位角相等
D.全等三角形的对应角相等
判断下列命题的真假,写出其逆命题,并判断
真假
(1)如果a>b,那么a
(2)两直线平行,同位角相等;
(3)等腰三角形的两底角相等
解:(1)原命题是假命题
逆命题为:如果a2>b2,那么a>b,逆命题也是
假命题
(2)原命题是真命题(定理).
逆命题为:同位角相等,两直线平行,逆命题是
真命题(逆定理)
(3)原命题是真命题(定理)
逆命题为:有两个角相等的三角形是等腰三角