福建省厦门六中2012-2013学年高二上学期期中数学文试卷
文档属性
| 名称 | 福建省厦门六中2012-2013学年高二上学期期中数学文试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 159.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-01 11:22:58 | ||
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文档简介
厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试
数 学 （文）试 卷
考试时间：120分钟 满分：150分 命题时间：2012/11/05
一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1．数列的一个通项公式可能是
A． B． C． D．
2．二次不等式的解集是全体实数的条件是
3．在△ABC中，，则等于
A B C D
4．历届现代奥运会召开时间表如下，则n的值为
年份
1896年
1900年
1904年
…
2012年
届数
1
2
3
…
n
A.27 B.28 C.29 D.30
5．不等式的解集为
A． B． C． D．
6．在△ABC中，若 则△ABC的形状是
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
7．某种产品平均每三年降低价格25%,目前售价为640元,则9年后此产品的价格为
A、210 B、240 C、270 D、360
8．已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是
A. m>n B.m≥n C.m9．符合下列条件的三角形有且只有一个的是
A． B．
C． D．
10．公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于 21世纪教育网
A、2 B、3 C、 D、
二、填空题 :本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．
11．已知是等差数列， 且，则 _________；
12．设，则三者的从小到大的关系为__________；
13．已知的三个内角成等差数列，且，则边上的中线 的长为__________；
14、若对有恒成立，则的取值范围是_________21世纪教育网
15．等差数列中，是它的前项之和，且，则
①此数列的公差②一定小于 ③是各项中最大的项 ④一定是中的最大值 ，其中正确的是________（填入序号）．
16． 在中，设角，，的对边分别为，，，已知，，，则______
三、解答题:本大题共6小题，共76分 ，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．
17.（本小题满分12分）已知a、b、c是的面积，若a = 4, b = 5, , 求：C边的长度。
21世纪教育网
18.（本小题满分12分）已知不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，
(1)求a，b； (2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0.
21世纪教育网
19.（本小题满分12分）已知等差数列的第2项为8 ，前10项和为185，从数列中依次取出第2项，4 项，8项，……，第项 ，按原来顺序排成一个新数列，
（1）分别求出数列、 的通项公式，（2）求 数列的前n项和。
20．（本小题满分12分）某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？
21世纪教育网
21．（本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，…）．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
21世纪教育网
22．（本题满分14分）已知函数
（1）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若， sin（AC）=sinC，求的面积．
（2）若，求的值；
草稿
21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试
数 学 （文） 答 题 卷
一、选择题（每小题5分，共50分）（涂卡）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题（共76分）
17. （本小题满分12分）
18. （本小题满分12分）
[来源:21世纪教育网]
19. （本小题满分12分）
20. （本小题满分12分）
21. （本小题满分14分）
22. （本小题满分14分）
厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试
数 学（文）试 卷参考答案12.11.05
选择题（每小题5分，共50分）
DBCDAC CACB
填空题（每小题4分，共24分）
11.24 12.a三、解答题（共76分）21世纪教育网
17．解：a=4,b=5,
………………………21世纪教育网………..……..2分
……………………………………21世纪教育网…………….…..6分
又
…………………………………21世纪教育网…………..10分[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
当……………………………21世纪教育网…………….12分
18．解：(1)因为不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b＞1.
由根与系数的关系，得 ------3分
解得所以 --------5分21世纪教育网
(2)所以不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0，
即x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0. ------7分
①当c＞2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|2＜x＜c}； ------8分
②当c＜2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|c＜x＜2}； -----9分
③当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为?. ----------10分
综上所述：当c＞2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x|2＜x＜c}；
当c＜2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x|c＜x＜2}；
当c＝2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为?. -------12分
新数列的第n项…………………21世纪教育网……….8分
20．解：设机器使用天最经济，则机器每天的维护费数量为1，2， 3，…，（元）
这是一个等差数列，总维护费为（元）--------2分
总支出费为125000+（元）------------------4分
平均每天的支出为 --------6分
----------------10分
当且仅当，即时等号成立。-------------------11分
答：该机器使用500天能使平均每天的支出500.5元为最少。---------12分
21.解：(1)当时，，则---------------2分
当时 ，，
则--------------------------------4分21世纪教育网
所以，数列是以首项，公比为的等比数列，从而----8分
(2)
当时，--10分
-----------12分
又满足，---------14分
22．解：
-----2分
(1).
,所以.
又因为,所以,所以,即.--4分
又因为sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，
又. -----6分
-21世纪教育网--8分
（2），则
，---11分
21世纪教育网-14分
数 学 （文）试 卷
考试时间：120分钟 满分：150分 命题时间：2012/11/05
一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1．数列的一个通项公式可能是
A． B． C． D．
2．二次不等式的解集是全体实数的条件是
3．在△ABC中，，则等于
A B C D
4．历届现代奥运会召开时间表如下，则n的值为
年份
1896年
1900年
1904年
…
2012年
届数
1
2
3
…
n
A.27 B.28 C.29 D.30
5．不等式的解集为
A． B． C． D．
6．在△ABC中，若 则△ABC的形状是
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
7．某种产品平均每三年降低价格25%,目前售价为640元,则9年后此产品的价格为
A、210 B、240 C、270 D、360
8．已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是
A. m>n B.m≥n C.m
A． B．
C． D．
10．公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于 21世纪教育网
A、2 B、3 C、 D、
二、填空题 :本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．
11．已知是等差数列， 且，则 _________；
12．设，则三者的从小到大的关系为__________；
13．已知的三个内角成等差数列，且，则边上的中线 的长为__________；
14、若对有恒成立，则的取值范围是_________21世纪教育网
15．等差数列中，是它的前项之和，且，则
①此数列的公差②一定小于 ③是各项中最大的项 ④一定是中的最大值 ，其中正确的是________（填入序号）．
16． 在中，设角，，的对边分别为，，，已知，，，则______
三、解答题:本大题共6小题，共76分 ，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．
17.（本小题满分12分）已知a、b、c是的面积，若a = 4, b = 5, , 求：C边的长度。
21世纪教育网
18.（本小题满分12分）已知不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，
(1)求a，b； (2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0.
21世纪教育网
19.（本小题满分12分）已知等差数列的第2项为8 ，前10项和为185，从数列中依次取出第2项，4 项，8项，……，第项 ，按原来顺序排成一个新数列，
（1）分别求出数列、 的通项公式，（2）求 数列的前n项和。
20．（本小题满分12分）某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？
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21．（本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，…）．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
21世纪教育网
22．（本题满分14分）已知函数
（1）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若， sin（AC）=sinC，求的面积．
（2）若，求的值；
草稿
21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试
数 学 （文） 答 题 卷
一、选择题（每小题5分，共50分）（涂卡）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题（共76分）
17. （本小题满分12分）
18. （本小题满分12分）
[来源:21世纪教育网]
19. （本小题满分12分）
20. （本小题满分12分）
21. （本小题满分14分）
22. （本小题满分14分）
厦门六中2012-2013学年上学期高二期中考试
数 学（文）试 卷参考答案12.11.05
选择题（每小题5分，共50分）
DBCDAC CACB
填空题（每小题4分，共24分）
11.24 12.a
17．解：a=4,b=5,
………………………21世纪教育网………..……..2分
……………………………………21世纪教育网…………….…..6分
又
…………………………………21世纪教育网…………..10分[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
当……………………………21世纪教育网…………….12分
18．解：(1)因为不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b＞1.
由根与系数的关系，得 ------3分
解得所以 --------5分21世纪教育网
(2)所以不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0，
即x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0. ------7分
①当c＞2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|2＜x＜c}； ------8分
②当c＜2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|c＜x＜2}； -----9分
③当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为?. ----------10分
综上所述：当c＞2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x|2＜x＜c}；
当c＜2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x|c＜x＜2}；
当c＝2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为?. -------12分
新数列的第n项…………………21世纪教育网……….8分
20．解：设机器使用天最经济，则机器每天的维护费数量为1，2， 3，…，（元）
这是一个等差数列，总维护费为（元）--------2分
总支出费为125000+（元）------------------4分
平均每天的支出为 --------6分
----------------10分
当且仅当，即时等号成立。-------------------11分
答：该机器使用500天能使平均每天的支出500.5元为最少。---------12分
21.解：(1)当时，，则---------------2分
当时 ，，
则--------------------------------4分21世纪教育网
所以，数列是以首项，公比为的等比数列，从而----8分
(2)
当时，--10分
-----------12分
又满足，---------14分
22．解：
-----2分
(1).
,所以.
又因为,所以,所以,即.--4分
又因为sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，
又. -----6分
-21世纪教育网--8分
（2），则
，---11分
21世纪教育网-14分
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