第十六章 二次根式 整合与提高 习题课件

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第十六章 整合与提高
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考点专训
考点1二次根式有意义的条件
例1(贵港)式子
在实数范围内有意义
则x的取值范围是
A
B.x≤1C.x>1D.x≥
点拨】根据二次根式有意义的条件是被开方数
必须为非负数,可得x-1≥0,但√x-1为除式,
x-1≠0,故x-1>0,解不等式(组)可得
考点2二次根式的性质与化简
例2(苏州)已知1(x-2)2的值为
B
D.2
点拨】因为12≤0,然后根据a2=a(a≥0)及绝对值的意义计算
例3已知x,y为实数,且y=√x2-9-9-x
4,则x-y的值为1或一7
【点拨】根据√a(a≥0)的意义,可知x2-9≥0且
9-x2≥0,故x2=9,所以x=±3,此时y=4,再
把x=士3,y=4代入x-y即可求值
考点3二次根式的运算
例4(广州)下列计算正确的是
A.√2a÷√a=2(a>0)
B.√8
4a(a>0)
C.6
2a=4(a≥0)
D.√2a·√3b=√6ab(a≥0,b≥0)
点拨】根据二次根式的运算法则逐一进行判断
(a>0);6√a-2√a=4√a(a≥0)
生特训
(绥化)下列等式成立的是
A.√16=士4
8=2
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2.下列式子为最简二次根式的是
( A
B.12
能使
成立的x的取值范围为
B.x≥0
C.0≤x<8
D.x>8或x<8
4.若√75n是整数,则正整数n的最小值是
5.已知a
0
的值为(
A.±2√2B
在实数范围内分解因式:a2-2√6a+6
如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单
位长度到达点B,点A表示-√2,设点B所表
示的数为m,则(m-1)(m-3)的值是1
B
0
2
8.观察规律:√32-1=√2×√,√42-1=√3
×
,将你猜想到的规律
用一个式子表示出来:√n2-1
n+1(n≥1)
计算
(1)72
18×√2;
解:原式=(6√2
23√2×√2
12+1-6
(2)√8
解:原式=2√2
/2-1-√2+2-22
(3(2-3)0(2+3)0-2-3
解:原式=[(2-3)(2+3)1(2+3)
2×y
2+√3-3
7+5
7-5
0.已知x
,求下列各式
的值:
(1)
xy+
(2)x+y