高中物理人教版（2022春 ） 选择性必修第二册 第一章　4　质谱仪与回旋加速器（63张PPT）

(共63张PPT)
4　质谱仪与回旋加速器
第一章　安培力与洛伦兹力
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动
的半径，会求粒子的比荷.
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与
粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大
动能的因素.
【学习目标】
【内容索引】
梳理教材
夯实基础
探究重点
提升素养
随堂演练
逐点落实
课时
对点练
SHULIJIAOCAI　 HANGSHIJICHU
梳理教材　夯实基础
1
一、质谱仪
1.质谱仪构造：主要构件有加速_____、偏转_____和照相底片.
电场
图1
磁场
2.运动过程(如图1)
(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，____＝ .
(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀
速圆周运动，r＝_____，可得r＝_________.
3.分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的_____.
qU
比荷
二、回旋加速器
1.回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接____流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强____中，如图2.
图2
2.工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在___________的电场.
作用：带电粒子经过该区域时被_____.
交
磁场
周期性变化
加速
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的_____磁场中.
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做_________运动，从而改变运动______，______圆周后再次进入电场.
匀强
匀速圆周
方向
半个
判断下列说法的正误.
(1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的半径相同.(　　)
(2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同.
(　　)
(3)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终速度，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.(　　)
(4)增大两D形盒间的电压，可以增大带电粒子所获得的最大动能.(　　)
即学即用
√
√
√
×
返回
TANJIUZHONGDIAN　 TISHENGSUYANG
探究重点　提升素养
2
导学探究
一、质谱仪
如图3所示为质谱仪原理示意图.设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？
图3
知识深化
1.带电粒子运动分析
例1　(2018·全国卷Ⅲ)如图4，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入
图4
匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求：
(1)磁场的磁感应强度大小；
解析　设甲种离子所带电荷量为q1，质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，
①
②
由几何关系知2R1＝l ③
④
(2)甲、乙两种离子的比荷之比.
答案　1∶4
解析　设乙种离子所带电荷量为q2，质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.
⑤
⑥
⑦
由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为
针对训练　(2021·江苏盐城市新丰中学高二期末)如图5所示为质谱仪的示意图，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上.若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子(m1＜m2).
(1)分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、
v2的大小；
图5
解析　经过加速电场，根据动能定理得：
(2)求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比；
解析　在磁场中，粒子所受洛伦兹力提供向心力，
(3)求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离.
两粒子打到照相底片上的位置间的距离：d＝2R2－2R1，
导学探究
二、回旋加速器
回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场.D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图6所示).
图6
(1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？在一个周期内加速几次？
(2)带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？如何提高粒子的最大动能？
答案　磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.一个周期内加速两次.
知识深化
1.粒子被加速的条件
交流电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期.
2.粒子最终的能量
3.提高粒子的最终能量的措施：由Ekm＝ 可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R.
4.粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝ (U是
加速电压的大小).
5.粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为 (n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1 t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2.
例2　(2021·江苏淮安高二期末)回旋加速器是利用磁场和电场使带电粒子做回旋运动，经过多次加速，粒子最终从D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特(MeV).如图7所示为回旋加速器原理示意图，利用回旋加速器对 粒子进行加速，此时D形盒中磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U.忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法正确的是
图7
A.保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加速质子
B.仅增大加速电压U， 粒子在回旋加速器中运动的总时间
不变
C.仅增大加速电压U， 粒子获得的最大动能增大
D.回旋加速器既能加速带正电的粒子，又能加速带负电的粒子
√
解析　根据加速电场的周期和粒子在磁场中运动的周期相同才能加速，
由于质子与 粒子的比荷不同，所以该回旋加速器不能加速质子，故A错误；
可知最大动能与加速电压无关；
设粒子在电场中加速的次数为n，
则粒子在回旋加速器中运动的时间变短，故B、C错误；
当调整磁感应强度大小，同时结合其他的一些调整后，也可以加速带负电的粒子，故D正确.
例3　如图8所示，两个处于同一匀强磁场中的相同的回旋加速器，分别接在加速电压为U1和U2的高频电源上，且U1>U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2(在盒缝间加速时间忽略不计)，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则
A.t1Ek2
B.t1＝t2，Ek1C.t1D.t1>t2，Ek1＝Ek2
√
图8
解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，
粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径
有关，所以Ek1＝Ek2，
设粒子在加速器中绕行的圈数为n，
则Ek＝2nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，
由于U1>U2，则n1而t＝nT，T不变，所以t1返回
SUITANGYANLIAN　 ZHUDIANLUOSHI
随堂演练　逐点落实
3
1.(质谱仪)(2021·江苏连云港高二期末)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图9所示，一带电粒子从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经S3沿着与磁场方向垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片D上，测得该粒子在磁场中运动的轨道半径为r，则该粒子的比荷 为
√
1
2
3
图9
1
2
3
2.(回旋加速器)(2021·江苏南通高二期末)1932年物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地解决了粒子的加速问题.如图10所示，加速器的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频
交流电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂
直于盒底面，现使氦核由加速器的中心附近进入加速
器，加速后通过特殊装置被引出.下列说法正确的是
A.粒子运动轨道的间距由里向外逐渐均匀减小
B.若仅增大加速电压，粒子在加速器中运动的总时间将减小
C.粒子能够获得的最大动能随加速电压大小的变化而变化
D.若增大磁感应强度且同时减小交流电的频率，粒子也能被加速
√
1
2
3
图10
不是均匀减小，所以A错误；
1
2
3
若仅增大加速电压，粒子加速的次数将减小，粒子在加速器中运动的总时间将减小，所以B正确；
1
2
3
与加速电压的大小无关，所以C错误；
则周期将减小，交流电的周期与粒子在磁场中的运动周期相同才能加速，
所以增大磁感应强度，必须增大交流电的频率，粒子才能被加速，所以D错误.
3.(回旋加速器)(2021·江苏盐城市东台中学高二期中)如图11所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器装置，若D形盒边缘半径为R，所加磁场的磁感应强度为B.在两D形盒之间接上交变电压，被加速的粒子为α粒子，其质量为m、电荷量为＋q.α粒子从D形盒中央开始被加速(初动能可以忽略)，加速电压均为U，粒子每转半圈加速一次，经若干次加速后，α粒子从D形盒边缘被引出.求：
(1)α粒子从D形盒边缘飞出获得的最大速度vm；
1
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3
图11
解析　α粒子在D形盒内做匀速圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能.
1
2
3
(2)α粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径rn；
1
2
3
解析　α粒子被加速一次所获得的能量为qU，
则α粒子被第n次加速后有
(3)α粒子在回旋加速器中被电场加速的总次数k和运动的总时间t(在交变电场中运动时间可不计).
1
2
3
解析　设α粒子运动周期为T，则由动能定理有
返回
KE SHI DUI DIAN LIAN
课时对点练
4
考点一　质谱仪
1.1922年，英国科学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图1所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点.设OD＝x，则在下列图中能正确反映x2与U之间函数关系的是
基础对点练
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图1
　 A　　　　 B　　　　 C　 　　　D
√
知x2∝U，故A正确，B、C、D错误.
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2.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图2所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量.让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”.重力不计，则下列判断正确的是
A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚
1
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图2
√
因为氕、氘、氚三种离子的电荷量相同、质量依次增大，故进入磁场时动能相同，速度依次减小，故A项正确，B项错误；
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8
又三种离子在磁场中运动的时间均为半个周期，故在磁场中的运动时间由大到小排列依次为氚、氘、氕，C项错误；
故氕、氘、氚三种离子在磁场中的轨道半径依次增大，所以a、b、c三条“质谱线”依次对应氚、氘、氕，D项错误.
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考点二　回旋加速器
3.(2021·江苏泰州高二期末)回旋加速器的工作原理如图3所示.D形盒半径为R，盒内匀强磁场的磁感应强度为B，设氘核 的电荷量为q，质量为m，不考虑相对论效应，下列说法正确的是
√
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图3
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8
A.带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
B.带电粒子从磁场中获得能量
C.增大加速电场的电压，其余条件不变，带电粒子离开磁场时的动能将
增大
D.增大加速电场的电压，其余条件不变，带电粒子在D形盒中运动的时
间变短
4.(2020·重庆模拟)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图4所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是
√
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图4
解析　带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与交变电流的周期相同，即不变，故A错误；
回旋加速器是利用电场加速，带电粒子从电场中获得能量，故B错误；
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则带电粒子离开磁场时的动能与加速电压无关，故C错误；
增大加速电场的电压，其余条件不变，每次加速后带电粒子获得的动能增加，但最终的动能不变，故在电场中加速的次数减少，带电粒子在D形盒中运动的时间变短，故D正确.
5.(2020·江苏泰州高二期末)如图5，一束正离子先后经过速度选择器和匀强磁场区域，则在速度选择器中沿直线运动，且在匀强磁场中偏转半径又相等的离子具有相同的
A.电荷量和质量
B.质量和动能
C.速度和比荷
D.速度和质量
√
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图5
能力综合练
解析　在正交的电磁场区域中，正离子不偏转，说明离子受力平衡，
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可知这些正离子具有相同的速度；
进入只有匀强磁场的区域时，偏转半径相同，
6.如图6甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是
A.在Ek－t图像中应有t4－t3B.加速电压越大，粒子最后获得的动能
就越大
C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一
定越大
D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积
√
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图6
即粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不能继续加速，故B、C错误，D正确.
解析　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，
因此，在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A错误；
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粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压越小，粒子加速次数就越多，
7.(2020·江苏省平潮高级中学高二月考)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图7所示，其中S0A＝ ，则下列相关说法中正确的是
A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B.甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷
C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、
乙两束粒子的质量比为2∶3
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图7
解析　根据左手定则知甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误；
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由v、B都相同，r甲＜r乙，则甲的比荷大于乙的比荷，故B错误；
能通过狭缝S0的带电粒子，根据平衡条件qE＝qvB1，
则甲、乙两束粒子的质量比为2∶3，故D正确.
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8.一台质谱仪的工作原理如图8所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零.这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中左侧
区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧 区域QN仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到.
(1)求原本打在MN中点P的离子的质量m；
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图8
答案　见解析
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(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围.
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答案　见解析
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本课结束