鲁教版数学七年级下册7.1 二元一次方程组 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
2022年春鲁教版数学
七年级下册数学精品课件
7.1 二元一次方程组
10月27日12:30，辽阳四中全校师生汇聚在操场上,进行队列、队形、
广播操比赛．同学们步伐整齐、动作规范、精神饱满，展示了我校学生
奋发向上的精神风貌！
全校男女生共373人，男生比女生多5人．
哇塞！这么好，男生、女生各多少人？
1.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.
累死我了!
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？！
哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
它们各驮了多少包裹呢
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数=2个
老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2
设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.
设他们中有
x
个成人，
y
个儿童．由此你能得到
怎样的方程？
上面所列方程各含有几个未知数
含有未知数的项的次数是多少
2个未知数
次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
x－y＝2 x＋y＝8
x＋1＝2(y－1) 5x＋ 3y＝34
想一想
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.
练一练：
2.如果方程 是二元一
次方程，那么m＝ ，n＝ .
练一练：
2
-3
x，y的含义分别相同,因而x，y必须同时满足方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34，把他们联立起来,得
｛
x＋y＝8
5x＋3y＝34
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
　　方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
例 判断下列方程组是否是二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
是
否
否
否
否
是
（1） x＝6 , y ＝2 适合方程 x＋y ＝8 吗 x＝5 ,
y ＝3 呢 x＝4, y＝4 呢 你还能找到其他x , y的值
适合方程 x＋y＝8 吗
（2） x＝5 , y ＝3 适合方程 5x＋3y ＝34 吗
　 x＝2 , y ＝8 呢
　做一做
（3）你能找到一组x, y 值，同时适合x＋y＝8
　　和5x＋3y ＝34 吗
都适合; 例：x=1,y=7
都适合
x=5,y=3
适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解,记作
x＝6
y＝2
｛
x＝5 ,y ＝3 是否为方程 x＋y ＝8 的一个解
x＝5 , y ＝3 是否为方程 5x ＋3y ＝34 的一个解
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
x＋y＝8
5x＋3y＝34
就是二元一次方程组｛
x＝5
y＝3
例如｛
的解
是
是
1.二元一次方程组 的解是（ ）
跟踪练习
A.
B.
C.
D.
C
2.下列方程中是二元一次方程的是( )
A
C
B
D
3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解
(1)｛
(4)｛
(3)｛
(2)｛
x=-2
y=6
x=3
y=4
x=4
y=3
x=6
y=-2
C
(2)(4)
4.如果 是方程组 的解，
那么m＝_____，n＝ ____.
5
1
解：设长方形的长为x厘米,宽为y厘米,则
x-y＝3
｛
2（x+y）=14
用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长方形, 求：长方形的长和宽各是多少厘米
解得｛
x=5
y=2
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：B，C，D
当堂检测
2.二元一次方程 的解有：
（1）
（2）
（3）
（4）
6
17
11
10.5
3.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克.
现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克.
(1）列出关于x、y的二元一次方程 ;
(2)若x=12，则y= ;
(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有 个.
4x+7y=76
4
5
4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x=
3
｛
是x-ky=1的解,则k=
-1
x=-2
5.若
y=3
6.方程x + y = 5 是二元一次方程， 则m= ,n= .
0
m+1=1
2n+m=1
解得
m=0
n=
2
1
解： x + y =5是二元一次方程
因为
所以
　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
　　像这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个
二元一次方程组的解．
（二元一次方程有无数个解）
（二元一次方程组有唯一解）
小 结
布置作业
课后习题
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