2022年冀教版数学八年级下册22.1 平行四边形的性质 课时练习（Word版 含答案）

2022年冀教版数学八年级下册
22.1《平行四边形的性质》课时练习
一、选择题
1.已知 ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）
A.4 B.12 C.24 D.28
2.如图，在 ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是(　　)
A.16° B.22° C.32° D.68°
3.如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为 (　　)
A.13 B.17 C.20 D.26
4.若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知□ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（　　）
A.5 B.10 C.13 D.26
6.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm
8.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点)，点B′恰好落在BC边上，则∠C=（ ）
A．155° B.170° C．105° D.145°
二、填空题
9.在平行四边形ABCD中，∠B＋∠D=200°，则∠A=
10.已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=　　　　　　.
11.如图，□ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是　 　.
12.如图，在□ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE=3cm，BC=4cm，则AB与CD之间的距离为　　　　　　.
13.如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为 　．
14.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 ．
三、解答题
15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.
16.如图，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
17.如图，□ABCD的周长为16cm，它的对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长.
18.如图，延长平行四边形ABCD的边DC到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，
连接AC、BE．
（1）求证：BF=CF；
（2）若AB=2，AD=4，且∠AFC=2∠D，求平行四边形ABCD的面积．
参考答案
1.B．
2.C
3.B
4.C
5.B.
6.D
7.B
8.A
9.答案为：80°.
10.答案为：150°.
11.答案为：112.答案为：6cm.
13.答案为：5．
14.答案为：y=0.5x+90．
15.解：在平行四边新ABCD中，
∵对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，
∴AN=MC DN=BM
∵BC=BM＋MC
∴BC=BM＋AN=2＋2.8=4.8
∵AD=BC
∴AD=4.8
16.证明：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，
∴OA=OC,DF∥EB∴∠E=∠F
又∵∠EOA=∠FOC
∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF
17.解：∵平行四边形的对角线互相平分，∴OA=OC，
又∵OE⊥AC于O，∴AE=CE，
∵平行四边形ABCD的周长为16cm，∴AD+DC=8cm，
∴△DCE的周长=DE+CE+DC=AD+DC=8cm.
18.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，BC=AD，
∵CE=DC，
∴AB=EC，AB∥EC，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∴BF=CF；
（2）解：∵由（1）知，四边形ABEC是平行四边形，
∴FA=FE，FB=FC．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠D．
又∵∠AFC=2∠D，
∴∠AFC=2∠ABC．
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，
∴∠ABC=∠BAF，
∴FA=FB，
∴FA=FE=FB=FC，
∴AE=BC，
∴四边形ABEC是矩形，
∴∠BAC=90°，
∵BC=AD=4，
∴AC=2，
∴平行四边形ABCD的面积=AB AC=2×2=4．