人教版数学六年级下册：5.2“ 鸽巢问题”的应用-同步课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版六年级下
2 “鸽巢问题”的应用
第5单元 数学广角——鸽巢问题
复习“鸽巢问题”解决模型。
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
方 法 一
你的生日是在哪一天
任意13人中至少有两人在同一月生日,你们相信吗
验证
一年有十二个月,12位同学假如每月都有1人出生,那么剩下一人就和其中1人同月出生。
鸽巢问题
方 法 二
盒子里有同样大小的红球和蓝球4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球
鸽巢问题
摸出5个球肯定有两个球是同色的。因为……
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只摸2个球能保证是同色吗？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
不成立
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2 …… 1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
不成立
验证：把红蓝两种颜色看成2个鸽巢,因为3÷2=1 …… 1,所以摸出3个球时,至少有2个是同色的。
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
成立
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
第五种情况：
第六种情况：
把此问题转化成抽屉问题。
a.转化方式:
把红蓝两种颜色看成两个抽屉,同色就意味着是同一抽屉,把摸出的球看成被分物,这样把摸球问题转化成抽屉问题。
把此问题转化成抽屉问题。
b.解答:
根据抽屉原理,假设最少摸出m个球,则有
m÷2=1 …… n,当n=1时,m是最小的,此时m=3,即至少要摸出3个球,才能保证有2个球是同色的。
要保证摸出2个同色球,至少摸出球的数量要比颜色种数多1。
“鸽巢问题”
的应用
归纳总结
1.教材第70页“做一做”第1题。
他们说得对吗？为什么？
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
他们说得对吗？为什么？
答：他们的说法都正确。
六年级共有367名学生,而一年有365(或366)天,如果每天有一名学生过生日,则余下的2(或1)人无论哪天过生日,都使这天过生日的人数至少有2人。
六(2)班有49名学生，49÷12=4 …… 1,假定每4名学生在同一个月出生,则余下的1人无论在哪个月出生,都使这个月出生的人数至少有5人。
2.教材第70页“做一做”第2题。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
4＋1＝5
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
把实际问题转化成“鸽巢问题”,弄清“鸽巢”和要被分放的“鸽子”。
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
“鸽巢问题”
的应用
教材第71页练习十三第2题。