人教版数学六年级下册：3.1.4 解决问题-同步课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
人教版六年级下
1 解决问题
第3单元 圆柱与圆锥
解决问题
1.写出圆柱表面积公式及体积公式。
圆柱表面积：S=2πr 2+2πrh　
圆柱体积：V=πr 2h
2.底面半径是3 cm,高是1 cm的圆柱,表面积是多少 体积是多少
表面积:3.14×6×2×1+3.14×32×2=75.36(cm2)
体积:3.14×32×1=28.26(cm3)
方 法 一
超市饮品区
探讨有关饮品的兴趣题,解决实际生活中的一些问题。
方 法 二
实践生活中利用公式解决问题
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
观察两个饮品的瓶,你发现了什么
18cm
7cm
瓶子正放和倒放容积和体积都没变
瓶子空余无水部分的容积相等
水的体积
18 cm高圆柱的体积
瓶子容积
瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
=3.14×16×7+3.14×16×18
=351.68+904.32
=1256 (cm3)
=1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
方法一
18cm
7cm
两个圆柱拼成一个圆柱，体积等于瓶子的容积
3.14×(8÷2)2×（7+18）
=3.14×16×25
=1256 (cm3)
=1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256mL。
方法二
18cm
7cm
教材第27页“做一做”。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（ ）2×10=282.6(cm3)　
　
282.6 cm3=282.6 mL
答：小明喝了282.6mL水。
10cm
利用圆柱的体积的推导公式,可以进一步解决实际问题。
求不规则的物体的体积或容积,可以利用转化的方法,将其转化
成规则的图形进行计算。
解决问题
教材第29页练习五第10,11,12,13题。