人教版数学六年级下册：3.2.2 圆锥的体积-同步课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
人教版六年级下
2 圆锥
第3单元 圆柱与圆锥
圆锥的体积
(1)圆柱的体积公式是什么
V=Sh=πr 2h
(2)我们是如何推导圆柱的体积公式的
把圆柱转化成长方体。
(3)你能说出圆锥的各部分的名称吗
底面
高
侧面
方 法 一
介绍圆柱和圆锥的底面和高
介绍圆柱的底面和高
底面
高
底面
（无数条）
介绍圆锥的底面和高
底面
高
(一条)
底面
高
底面
高
底面
（无数条）
(一条)
可不可以借助圆柱的体积来推导出圆锥的体积呢
方 法 二
活动
准备：等底等高的圆柱和圆锥形水槽。
操作：把装在圆锥里的水倒进圆柱里,并观察。
猜测：彼此之间的容积有什么关系。
可不可以借助圆柱的体积来推导出圆锥的体积呢
方 法 三
圆柱的体积
圆锥的体积
观察：等底等高的圆锥和圆柱
猜测：它们之间的体积关系
活动
等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
验证
合作操作
把圆锥内装满沙子或者水,然后倒入圆柱内,看看几次可以倒满。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
巩固练习
1.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积
的(　　 ),圆柱的体积是圆锥体积的( 　　)。
2.圆锥的体积公式都可以通过哪些已知条件来计算
三分之一
三倍
已知底面积和高来计算:
已知底面半径和高来计算:
已知底面直径和高来计算：
已知底面周长和高来计算：
V=Sh
V=πr h
V=π(d÷2) h
V=π(C÷2π) h
工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重1.5 t,这堆沙子大约重多少吨 (得数保留两位小数)
4m
1.5m
工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重1.5 t,这堆沙子大约重多少吨 (得数保留两位小数)
4m
1.5m
1、已知条件有什么？所求问题是什么？
已知这堆沙子呈圆锥形。底面直径是4 m。高是1.2 m。
所求问题是这堆沙子的重量。
2、可以怎样来思考解决,求出沙子的质量呢
要求出沙子的重量,得先求出圆锥的体积。
分析
V=Sh=π(d÷2) h
沙堆的底面积:3.14×=3.14×4=12.56(m2)。
沙堆的体积:×12.56×1.2=5.024≈5.02(m3)。
沙堆重:5.02×1.5=7.53(t)。
答：这堆沙子大约重7.53吨。
4m
1.5m
工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重1.5 t,这堆沙子大约重多少吨 (得数保留两位小数)
解答
教材第34页“做一做”。
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？
×19×12=76(cm3)
答：这个零件的体积是76cm 。
教材第34页“做一做”。
2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）
×3.14×（）2×5×7.8≈163(g)
答：这个铅锤重163克。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。
V圆锥=V圆柱=Sh=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2π) h
用圆锥的体积公式来解答生活中的问题。
圆锥的体积
教材第35页练习六第4,5,6,7题。第36页第8,9,10,11题。