人教版数学六年级下册：4.2.1 正比例-同步课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
人教版六年级下
2 正比例和反比例
第4单元 比例
正比例
1.一天,六年级同学去文具店买 2元钱
一个的本,刘伟买了2个、张丽买了4个、董强买了5个,王辉买了7个,他们各花了多少钱 (用下表来完成)
姓名 刘伟 张丽 董强
王辉
数量/ 本 2 4 5
7
总价/ 元
4
8
10
14
2.提问:
(1)上表中有哪几种量
数量和总价
(2)说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
购买数量增加,总价也随着增加;
购买数量减少,总价也随着减少。
像这样一种量变化,另一种量也随着变化,我们就把这两种量叫做相关联的量。
方 法 一
数量/ 个 1 2 3
4
总价/ 元 1.5 3 4.5
6
(1)表中有哪两种量 它们相关联吗
表中有数量和总价这两种量。
它们是相关联的两种量,因为总价是随着数量的变化而变化的。
(2)你注意到哪些量在变化 与什么有关系
数量是从1变到4,是逐渐增加的,随着数量的增加总价也发生了变化,总价的变化与数量的变化有关系。
研究这些数量间的
一些规律和特征
方 法 二
说出下列每组数量之间的关系。
(1)单价,数量,总价。
(2)圆柱体积,底面积,高。
单价×数量=总价,总价÷数量=单价，总价÷单价=数量
圆柱体积=底面积×高
研究这些数量关系中的一些特征
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
总价是随数量的增加而增加的。
(1)表中有哪两种量
数量
总价
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总价与数量的比值表示什么
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
=单价
(3)相应的总价与数量的比分别是多少 比值是多少
=3.5　= 3.5 　=3.5　=3.5　=3.5　=3.5　=3.5　=3.5
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。
=单价
y
x
＝k
（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？
（1）两种相关联的量。
（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，
一种量缩小，另一种量也随着缩小。
（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。
巩固练习
下面各题中的两种量成正比例吗 成正比例的打
“√”,不成正比例的打“ ”。
(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。 (　　)
(2)人的身高与体重。 (　　)
(3)《小学生天地》的单价一定,订阅费用与数量。 (　　)
√
×
√
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
表中的数据还可以用图象表示:
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
(1)从图中你发现了什么
这个图象是一条逐渐上升的直的线。
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面
的图象连起来并延长,你还能发现什么
图象又在上升。
(3)不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是
多少 49元能买多少米彩带
买9 m彩带的总价是31.5元，49元能买14 m彩带。
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱
是小丽的几倍
小明花的钱是小丽的2倍。
巩固练习
下表反映的是一种钢管长度与质量的关系,把表中数据填完整。
长度/m 1 2 3 4
5
质量/kg 5 10
15
20
25
巩固练习
长度/m 1 2 3 4
5
质量/kg 5 10
15
20
25
(1)根据表中数据,在下图中描出钢管长度和质量所
对应的点,按它们的顺序连结起来。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
长度/m
10
20
30
40
50
60
70
质量/kg
巩固练习
0
1
2
3
4
5
6
7
8
长度/m
10
20
30
40
50
60
70
质量/kg
(2)这种钢管的质量与长度成正比例吗 为什么
成正比例,因为正比例的图象是一条直的线。
(3)根据图象判断, 5.5 m长的钢管重多少千克
27.5 kg
教材第46页“做一做”。
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80∶1=80
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
160∶2=80
240∶3=80
320∶4=80
400∶5=80
480∶6=80
80∶1=160∶2=240∶3=320∶4=400∶5=480∶6=80
教材第46页“做一做”。
（2）说一说这个比值表示什么。
它表示汽车的速度。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例,因为速度一定,也就是路程和时间的比值一定。
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
行驶120 km大约需要1.5小时。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
1.5
120
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
用字母表示为= (一定)。
正比例图象是一条直线。
正比例
教材第49页练习九第1,2,3题。