5.2运动的合成与分解 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 21:06:21 | ||
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文档简介
5.2运动的合成与分解第五章抛体运动同步练习2021~2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．小船船头指向对岸，以相对于静水的恒定速率向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是（ ）
A．水速小时，位移小，时间也短 B．水速大时，位移大，时间也长
C．水速大时，位移大，但时间不变 D．位移、时间大小与水速大小无关
2．如图所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
3．地面的观察者看雨滴是竖直下落的，坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是（ ）
A．水平向前运动 B．水平向后运动
C．倾斜落向前下方 D．倾斜落向后下方
4．小船在静水中的速度是5 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船在河中运动的最大速度是5 m/s
B．小船在河中运动的最小速度是3 m/s
C．小船渡过河的最短时间是12 s
D．小船渡过河的最小位移是80 m
5．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为FT，则此时（ ）
A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为 D．船的加速度为
6．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块，使汽车沿水平面向右匀速运动，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是（ ）
A．物块竖直向上做匀速运动
B．物块处于超重状态
C．物块处于失重状态
D．物块竖直向上先加速后减速
7．如图所示，两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1，由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2则（ ）
A．t2>t1，v2= B．t2>t1，v2=
C．t2=t1，v2= D．t2=t1，v2=
8．有一个质量为4 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力为22 N
C．2 s时质点的速度为6 m/s
D．零时刻质点的速度为5 m/s
9．近年来,我国在军事领域取得了很多成就，特别是我国空军军事实力出现了质的飞跃。如图为直升机在抢救伤员的情景，直升机水平飞行的同时绳索把伤员提升到直升机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．直升机一定做匀速直线运动
B．伤员运动的轨迹一定是一条斜线
C．螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上
D．绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力
10．一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列说法正确的是（ ）
A．若小船速度不变,小船可能做曲线运动
B．若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动
C．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动
D．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运动
二、多选题，共4小题
11．下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A．曲线运动可能是匀变速运动
B．两个直线运动的合运动可能是曲线运动
C．物体做曲线运动时，其速度大小一定要变化
D．两个分运动为匀变速直线运动，合运动一定不会是直线运动
12．如图所示，将一白纸固定在水平木板上，白纸上再固定一刻度尺。直角三角板一直角边紧贴在刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔沿三角板另一直角边向上做匀速直线运动，笔尖在白纸上留下了痕迹。下列说法正确的是（ ）
A．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条倾斜直线
B．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条抛物线
C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化
13．质量为4kg的质点在平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度大小为5m/s B．质点所受的合力大小为6N
C．t=0时，质点速度的方向与合外力方向垂直 D．2s末质点速度大小为
14．如图所示，小船从河岸的O点沿虚线运动轨迹，匀速运动到河对岸的P点，河水的流速、船在静水中的速度与虚线的夹角分别为，，河宽为L，且、的大小不变，下列说法正确的是（ ）
A．渡河时间 B．渡河时间
C．越小，渡河时间越短 D．当，渡河的时间最短
三、填空题，共4小题
15．一条江全长562公里，上游是高山峡谷，溪流密布；中游地段河谷狭窄，滩多水急；下游流速缓慢，有利航行。某段江面宽，水流速度，有一木船在A点要过江，如图所示。
（1）若木船相对静水速度，则木船最短渡江时间为______s；
（2）若A处下游的B处是一片与河岸垂直的险滩，为使木船从A点以恒定的速度安全到达对岸，则木船在静水中航行时的最小速度为______。
16．一条小河，河宽60m，水流速度是6m/s，船在静水中的速度是3m/s，如果它能以最短的时间渡河，则时间至少是_________s，若它能以最短的航程渡河，则航程是__________m。
17．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，重力加速度为g，则小球从O到M点运动的时间为_________，小球落到落回x轴时的坐标为_______。
18．如图，小九同学在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中R为一个由蜡做成的小圆柱体。R从坐标原点匀速上浮，同时小九同学将玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。小九同学将各个时刻R的x、y坐标值测出，并填入下图表格中。
t/s 0 2 4 6 8
y/cm 0 2.0 4.0 6.0 8.0
x/cm 0 4.0 16.0 36.0 64.0
（1）小圆柱体R的运动轨迹可能是图中的____________。
A． B． C．
（2）小圆柱体R的加速度的大小a=_________m/s2，红蜡块在第4s末速度的大小v4=_________（≈8.1，结果均保留两位有效数字）。
四、解答题，共4小题
19．塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备。在一次施工中，塔吊将重物从地面吊起，在最初的2 s内，水平方向做加速度为0.3 m/s2的直线运动，竖直方向做加速度为0.4 m/s2的直线运动，以运动起点为坐标原点，分别沿水平、竖直的运动方向建立x轴、y轴，求：
（1）1 s末重物的速度大小；
（2）最初2 s内重物的轨迹方程。
20．运动的合成与分解是我们研究复杂运动时常用的方法。如图所示，一高度为h、内壁光滑的圆筒竖直放置，将一个小滑块在圆筒上端O点以水平初速度沿圆筒内壁切线方向抛出。小滑块沿圆筒内壁运动了一周后恰好从点离开圆筒。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
a．求小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间t。
b．如果沿虚线将圆筒展开，以小滑块初始位置为坐标原点O，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，请在图中定性画出小滑块在圆筒内表面的运动轨迹。
21．塔式起重机是工程常用的机械之一，如图所示，它能实现竖直、水平和旋转运动达到全方位搬运工程物料，大大地提高了工程的效率。观测发现，某一次从地面静止起吊包括吊钩在内共计300kg物料，搬运过程可以分解为竖直和水平方向运动：竖直方向上物料在0～4s内以加速度匀加速向上运动，4～5s匀速向上运动；水平方向上物料在0～2s无运动，2～4s以加速度匀加速向右运动，4～5s匀速向右运动。塔架稳定不旋转，不计空气阻力，不考虑塔架和吊索晃动等因素。求：
（1）第1s末吊索的拉力大小；
（2）第5s末物料离出发点的距离；
（3）第3s末吊索与竖直方向夹角的正切值。
22．一小船渡河，河宽，水流速度。已知，
（1）若船在静水中的速度为，求：
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，则小船在静水中航速至少要达到多大？对应运动时间是多少？船头指向与河岸夹角多大？
试卷第6页，共8页
试卷第7页，共8页
参考答案
1．C
【详解】
小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船以一定速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定。水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，ABD错误，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，合加速度方向水平向右，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【详解】
坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向后退，即既有向下的速度，又有向后的速度，根据平行四边形进行合成，合速度的方向倾斜向后方。所以乘客看到雨滴倾斜落向后下方。故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．船在河中运动时的最大速度
故A错误；
B．船在河中运动的最小速度
故B错误；
C．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为
故C正确；
D．因水流速度小于船在静水中的速度，则当船的合速度垂直河岸时，渡河的位移最小为河宽，等于60 m，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
AB．将船的速度分解可知人拉绳行走的速度为
v人=vcosθ
选项AB错误；
CD．船的加速度为
选项C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．设与汽车相连的绳子与水平方向夹角为，汽车速度为v0，物块速度为，则
随着小车向右运动，不断变小，所以物块速度不断变大，A错误；
BCD．由以上解析可知，物块一直向上做加速运动，所以物块处于超重状态，B正确，CD错误。
故选B。
7．C
【详解】
设河宽为d，船自身的速度为v，与河岸上游的夹角为θ，对垂直河岸的分运动，过河时间
则
t1=t2
对两次的合运动，过河时间相等
解得
故选C。
8．D
【详解】
AD．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度
初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
B．质点在x轴方向上的加速度为
y轴方向上的加速度为零，则合加速度为
a＝1.5 m/s2
所以合力为
故B错误；
C．2 s末在x轴方向上的速度为
vx＝6 m/s
在y轴方向上的速度为
vy＝4 m/s
则合速度
故C错误。
故选D。
9．A
【详解】
A．由于绳索始终保持竖直，所以伤员水平方向不受力，在水平方向做匀速直线运动，故直升机一定做匀速直线运动，故A正确；
B．伤员水平方向做匀速直线运动，但竖直方向运动情况不明，所以不能确定伤员是做直线运动还是曲线运动，故B错误；
C．螺旋桨产生动力的一个分力沿竖直方向与重力平衡，另一个分力沿水平方向与空气阻力平衡，故C错误；
D．因伤员竖直方向分运动不明，无法判断绳索拉力与伤员重力的大小关系，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
物体的轨迹是直线还是曲线取决于其速度与合外力是否共线，是匀变速还是非匀变速取决于合外力是否恒定；小船在流动的河水中运动，其实际速度是其静水速度（小船速度）与水流速度的合速度，加速度是两个分运动加速度的合加速度，因水速恒定，所以加速度就是船的加速度。
AB．因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船实际速度恒定，故小船做匀速直线运动，故A、B错误；
CD．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，加速度不变，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
故选C。
11．AB
【详解】
A．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，但受到的合力可以不变，故加速度可以不变，如平抛运动，只受重力，是匀变速运动，故A正确；
B．两个直线运动的合运动可能是曲线运动，例如平抛运动，故B正确；
C．物体做曲线运动时，其速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，故C错误；
D．两个匀变速直线运动的合运动的合加速度与合初速度方向共线时，合运动是匀变速直线运动，故D错误。
故选AB。
12．AC
【详解】
笔尖水平方向和竖直方向均做匀速直线运动，则合速度仍为匀速直线运动，则在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变。
故选AC。
13．ABD
【详解】
AB．质点在x方向做匀变速直线运动，由图可知，初速度为
直线在y方向做匀速直线运动，速度大小为
则物体的初速度为
根据牛顿第二定律得
故AB正确；
C．质点所受合外力方向与加速度方向相同，为x方向，由A可知，质点的初速度方向不是沿着y轴方向，故C错误；
D． 2s末质点在x方向的速度大小为6m/s，则质点的速度为
故D正确。
故选ABD。
14．BD
【详解】
ABC．渡河的时间
与无关，选项AC错误，B正确；
D．当，渡河时间最短
D正确。
故选BD。
15．25 1.6
【详解】
（1）最短渡河时间时，船头正对河对岸行驶，渡河时间为
（2）当速度最小时，正好可以到达河对岸险滩处，则船头方向与合速度方向垂直，航行轨迹如图所示
此时由几何关系得
则此时船速为
16．20 120
【详解】
当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，为
因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有
则渡河的最小位移为
17．
【详解】
小球在竖直方向做竖直上抛运动，运动到最高点所需的时间为
根据竖直上抛运动过程的对称性可知，小球在2t时刻落回x轴。小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据相同时间间隔内的位移之比为，可知小球落回x轴时的坐标为。
18．B 2.0×10-2 8.1cm/s
【详解】
（1）小圆柱体R竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则合运动为曲线运动，曲线的凹向沿x轴正向，则轨迹如图B所示。
（2）小圆柱体R的加速度的大小
红蜡块在第4s末竖直速度
水平速度
第4s末速度的大小
19．（1）0.5 m/s；（2）y=x
【详解】
（1）重物的运动可分解为水平方向（x方向）的初速为零的匀加速直线运动和竖直方向（y方向）的初速为零的匀加速直线运动两个分运动，由已知条件可得
vx=axt，vy=ayt
所以
v=
代入数据得
v=0.5 m/s
（2）设重物运动时间为t，则水平方向的位移为
x=axt2
竖直方向的位移为
y=ayt2
两式约去t可得轨迹方程为
y=x
20．a．
b．
【详解】
a．由题意可知，小滑块竖直方向做自由落体运动，可得小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间为
解得
b．剪开以后小球做平抛运动，由题意可知，小滑块在圆筒内表面的运动轨迹为
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律得
解得
（2）竖直方向上
水平方向根据
解得
距离
（3）水平方向根据牛顿第二定律
竖直方向根据牛顿第二定律
由几何关系
22．（1）①船头垂直河岸，，；②船头与上游河岸成角，，；（2）船头的方向与上游河岸成角，，；（3），，
【详解】
（1）①欲使船在最短的时间内渡河，则船在垂直河岸方向上的速度最大，则船头垂直河岸，所用时间为
此时船航行的速度为
位移为
②欲使船渡河的航程最短，船的航行速度方向指向对岸，如图所示
根据几何关系可知
解得
则当船头与上游河岸成角时航程最短，此时的航行速度为
则航行的位移为
所用时间为
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，因为船在静水中的速度小于水流速度，则船一定向下游飘移，设船航行的速度方向与下游河岸夹角为，则航程
则角越大，航程越短，当角最大时，航程最短，船头指向如图所示
根据几何关系可知
则
则船头的方向与上游河岸成角，此时，航行的位移为
船航行的速度
所用时间为
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，当小船以最小的静水速度到达指定地点，小船做直线运动，则实际航线方向与下游河岸的夹角满足
则
即船头与上游河岸的夹角为时，船在静水中速度最小，如图所示
则船航行的速度为
船在静水中的速度为
航行的位移为
航行的时间为
答案第12页，共12页
答案第13页，共1页
一、单选题，共10小题
1．小船船头指向对岸，以相对于静水的恒定速率向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是（ ）
A．水速小时，位移小，时间也短 B．水速大时，位移大，时间也长
C．水速大时，位移大，但时间不变 D．位移、时间大小与水速大小无关
2．如图所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v。若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
3．地面的观察者看雨滴是竖直下落的，坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是（ ）
A．水平向前运动 B．水平向后运动
C．倾斜落向前下方 D．倾斜落向后下方
4．小船在静水中的速度是5 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船在河中运动的最大速度是5 m/s
B．小船在河中运动的最小速度是3 m/s
C．小船渡过河的最短时间是12 s
D．小船渡过河的最小位移是80 m
5．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为FT，则此时（ ）
A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为 D．船的加速度为
6．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块，使汽车沿水平面向右匀速运动，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是（ ）
A．物块竖直向上做匀速运动
B．物块处于超重状态
C．物块处于失重状态
D．物块竖直向上先加速后减速
7．如图所示，两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1，由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2则（ ）
A．t2>t1，v2= B．t2>t1，v2=
C．t2=t1，v2= D．t2=t1，v2=
8．有一个质量为4 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力为22 N
C．2 s时质点的速度为6 m/s
D．零时刻质点的速度为5 m/s
9．近年来,我国在军事领域取得了很多成就，特别是我国空军军事实力出现了质的飞跃。如图为直升机在抢救伤员的情景，直升机水平飞行的同时绳索把伤员提升到直升机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．直升机一定做匀速直线运动
B．伤员运动的轨迹一定是一条斜线
C．螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上
D．绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力
10．一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列说法正确的是（ ）
A．若小船速度不变,小船可能做曲线运动
B．若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动
C．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动
D．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运动
二、多选题，共4小题
11．下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A．曲线运动可能是匀变速运动
B．两个直线运动的合运动可能是曲线运动
C．物体做曲线运动时，其速度大小一定要变化
D．两个分运动为匀变速直线运动，合运动一定不会是直线运动
12．如图所示，将一白纸固定在水平木板上，白纸上再固定一刻度尺。直角三角板一直角边紧贴在刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔沿三角板另一直角边向上做匀速直线运动，笔尖在白纸上留下了痕迹。下列说法正确的是（ ）
A．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条倾斜直线
B．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条抛物线
C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化
13．质量为4kg的质点在平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度大小为5m/s B．质点所受的合力大小为6N
C．t=0时，质点速度的方向与合外力方向垂直 D．2s末质点速度大小为
14．如图所示，小船从河岸的O点沿虚线运动轨迹，匀速运动到河对岸的P点，河水的流速、船在静水中的速度与虚线的夹角分别为，，河宽为L，且、的大小不变，下列说法正确的是（ ）
A．渡河时间 B．渡河时间
C．越小，渡河时间越短 D．当，渡河的时间最短
三、填空题，共4小题
15．一条江全长562公里，上游是高山峡谷，溪流密布；中游地段河谷狭窄，滩多水急；下游流速缓慢，有利航行。某段江面宽，水流速度，有一木船在A点要过江，如图所示。
（1）若木船相对静水速度，则木船最短渡江时间为______s；
（2）若A处下游的B处是一片与河岸垂直的险滩，为使木船从A点以恒定的速度安全到达对岸，则木船在静水中航行时的最小速度为______。
16．一条小河，河宽60m，水流速度是6m/s，船在静水中的速度是3m/s，如果它能以最短的时间渡河，则时间至少是_________s，若它能以最短的航程渡河，则航程是__________m。
17．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，重力加速度为g，则小球从O到M点运动的时间为_________，小球落到落回x轴时的坐标为_______。
18．如图，小九同学在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中R为一个由蜡做成的小圆柱体。R从坐标原点匀速上浮，同时小九同学将玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。小九同学将各个时刻R的x、y坐标值测出，并填入下图表格中。
t/s 0 2 4 6 8
y/cm 0 2.0 4.0 6.0 8.0
x/cm 0 4.0 16.0 36.0 64.0
（1）小圆柱体R的运动轨迹可能是图中的____________。
A． B． C．
（2）小圆柱体R的加速度的大小a=_________m/s2，红蜡块在第4s末速度的大小v4=_________（≈8.1，结果均保留两位有效数字）。
四、解答题，共4小题
19．塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备。在一次施工中，塔吊将重物从地面吊起，在最初的2 s内，水平方向做加速度为0.3 m/s2的直线运动，竖直方向做加速度为0.4 m/s2的直线运动，以运动起点为坐标原点，分别沿水平、竖直的运动方向建立x轴、y轴，求：
（1）1 s末重物的速度大小；
（2）最初2 s内重物的轨迹方程。
20．运动的合成与分解是我们研究复杂运动时常用的方法。如图所示，一高度为h、内壁光滑的圆筒竖直放置，将一个小滑块在圆筒上端O点以水平初速度沿圆筒内壁切线方向抛出。小滑块沿圆筒内壁运动了一周后恰好从点离开圆筒。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
a．求小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间t。
b．如果沿虚线将圆筒展开，以小滑块初始位置为坐标原点O，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，请在图中定性画出小滑块在圆筒内表面的运动轨迹。
21．塔式起重机是工程常用的机械之一，如图所示，它能实现竖直、水平和旋转运动达到全方位搬运工程物料，大大地提高了工程的效率。观测发现，某一次从地面静止起吊包括吊钩在内共计300kg物料，搬运过程可以分解为竖直和水平方向运动：竖直方向上物料在0～4s内以加速度匀加速向上运动，4～5s匀速向上运动；水平方向上物料在0～2s无运动，2～4s以加速度匀加速向右运动，4～5s匀速向右运动。塔架稳定不旋转，不计空气阻力，不考虑塔架和吊索晃动等因素。求：
（1）第1s末吊索的拉力大小；
（2）第5s末物料离出发点的距离；
（3）第3s末吊索与竖直方向夹角的正切值。
22．一小船渡河，河宽，水流速度。已知，
（1）若船在静水中的速度为，求：
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，则小船在静水中航速至少要达到多大？对应运动时间是多少？船头指向与河岸夹角多大？
试卷第6页，共8页
试卷第7页，共8页
参考答案
1．C
【详解】
小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船以一定速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定。水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，ABD错误，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，合加速度方向水平向右，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【详解】
坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向后退，即既有向下的速度，又有向后的速度，根据平行四边形进行合成，合速度的方向倾斜向后方。所以乘客看到雨滴倾斜落向后下方。故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．船在河中运动时的最大速度
故A错误；
B．船在河中运动的最小速度
故B错误；
C．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为
故C正确；
D．因水流速度小于船在静水中的速度，则当船的合速度垂直河岸时，渡河的位移最小为河宽，等于60 m，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
AB．将船的速度分解可知人拉绳行走的速度为
v人=vcosθ
选项AB错误；
CD．船的加速度为
选项C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．设与汽车相连的绳子与水平方向夹角为，汽车速度为v0，物块速度为，则
随着小车向右运动，不断变小，所以物块速度不断变大，A错误；
BCD．由以上解析可知，物块一直向上做加速运动，所以物块处于超重状态，B正确，CD错误。
故选B。
7．C
【详解】
设河宽为d，船自身的速度为v，与河岸上游的夹角为θ，对垂直河岸的分运动，过河时间
则
t1=t2
对两次的合运动，过河时间相等
解得
故选C。
8．D
【详解】
AD．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度
初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
B．质点在x轴方向上的加速度为
y轴方向上的加速度为零，则合加速度为
a＝1.5 m/s2
所以合力为
故B错误；
C．2 s末在x轴方向上的速度为
vx＝6 m/s
在y轴方向上的速度为
vy＝4 m/s
则合速度
故C错误。
故选D。
9．A
【详解】
A．由于绳索始终保持竖直，所以伤员水平方向不受力，在水平方向做匀速直线运动，故直升机一定做匀速直线运动，故A正确；
B．伤员水平方向做匀速直线运动，但竖直方向运动情况不明，所以不能确定伤员是做直线运动还是曲线运动，故B错误；
C．螺旋桨产生动力的一个分力沿竖直方向与重力平衡，另一个分力沿水平方向与空气阻力平衡，故C错误；
D．因伤员竖直方向分运动不明，无法判断绳索拉力与伤员重力的大小关系，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
物体的轨迹是直线还是曲线取决于其速度与合外力是否共线，是匀变速还是非匀变速取决于合外力是否恒定；小船在流动的河水中运动，其实际速度是其静水速度（小船速度）与水流速度的合速度，加速度是两个分运动加速度的合加速度，因水速恒定，所以加速度就是船的加速度。
AB．因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船实际速度恒定，故小船做匀速直线运动，故A、B错误；
CD．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，加速度不变，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
故选C。
11．AB
【详解】
A．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，但受到的合力可以不变，故加速度可以不变，如平抛运动，只受重力，是匀变速运动，故A正确；
B．两个直线运动的合运动可能是曲线运动，例如平抛运动，故B正确；
C．物体做曲线运动时，其速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，故C错误；
D．两个匀变速直线运动的合运动的合加速度与合初速度方向共线时，合运动是匀变速直线运动，故D错误。
故选AB。
12．AC
【详解】
笔尖水平方向和竖直方向均做匀速直线运动，则合速度仍为匀速直线运动，则在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变。
故选AC。
13．ABD
【详解】
AB．质点在x方向做匀变速直线运动，由图可知，初速度为
直线在y方向做匀速直线运动，速度大小为
则物体的初速度为
根据牛顿第二定律得
故AB正确；
C．质点所受合外力方向与加速度方向相同，为x方向，由A可知，质点的初速度方向不是沿着y轴方向，故C错误；
D． 2s末质点在x方向的速度大小为6m/s，则质点的速度为
故D正确。
故选ABD。
14．BD
【详解】
ABC．渡河的时间
与无关，选项AC错误，B正确；
D．当，渡河时间最短
D正确。
故选BD。
15．25 1.6
【详解】
（1）最短渡河时间时，船头正对河对岸行驶，渡河时间为
（2）当速度最小时，正好可以到达河对岸险滩处，则船头方向与合速度方向垂直，航行轨迹如图所示
此时由几何关系得
则此时船速为
16．20 120
【详解】
当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，为
因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有
则渡河的最小位移为
17．
【详解】
小球在竖直方向做竖直上抛运动，运动到最高点所需的时间为
根据竖直上抛运动过程的对称性可知，小球在2t时刻落回x轴。小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据相同时间间隔内的位移之比为，可知小球落回x轴时的坐标为。
18．B 2.0×10-2 8.1cm/s
【详解】
（1）小圆柱体R竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则合运动为曲线运动，曲线的凹向沿x轴正向，则轨迹如图B所示。
（2）小圆柱体R的加速度的大小
红蜡块在第4s末竖直速度
水平速度
第4s末速度的大小
19．（1）0.5 m/s；（2）y=x
【详解】
（1）重物的运动可分解为水平方向（x方向）的初速为零的匀加速直线运动和竖直方向（y方向）的初速为零的匀加速直线运动两个分运动，由已知条件可得
vx=axt，vy=ayt
所以
v=
代入数据得
v=0.5 m/s
（2）设重物运动时间为t，则水平方向的位移为
x=axt2
竖直方向的位移为
y=ayt2
两式约去t可得轨迹方程为
y=x
20．a．
b．
【详解】
a．由题意可知，小滑块竖直方向做自由落体运动，可得小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间为
解得
b．剪开以后小球做平抛运动，由题意可知，小滑块在圆筒内表面的运动轨迹为
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律得
解得
（2）竖直方向上
水平方向根据
解得
距离
（3）水平方向根据牛顿第二定律
竖直方向根据牛顿第二定律
由几何关系
22．（1）①船头垂直河岸，，；②船头与上游河岸成角，，；（2）船头的方向与上游河岸成角，，；（3），，
【详解】
（1）①欲使船在最短的时间内渡河，则船在垂直河岸方向上的速度最大，则船头垂直河岸，所用时间为
此时船航行的速度为
位移为
②欲使船渡河的航程最短，船的航行速度方向指向对岸，如图所示
根据几何关系可知
解得
则当船头与上游河岸成角时航程最短，此时的航行速度为
则航行的位移为
所用时间为
（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，因为船在静水中的速度小于水流速度，则船一定向下游飘移，设船航行的速度方向与下游河岸夹角为，则航程
则角越大，航程越短，当角最大时，航程最短，船头指向如图所示
根据几何关系可知
则
则船头的方向与上游河岸成角，此时，航行的位移为
船航行的速度
所用时间为
（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，当小船以最小的静水速度到达指定地点，小船做直线运动，则实际航线方向与下游河岸的夹角满足
则
即船头与上游河岸的夹角为时，船在静水中速度最小，如图所示
则船航行的速度为
船在静水中的速度为
航行的位移为
航行的时间为
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