鲁教版（五四制）数学八年级下册6.1.2菱形的判定 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
2022年春鲁教版数学
八年级下册数学精品课件
义务教育课程标准实验教科书　
鲁教版《数学》八年级下册
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
边
对角线
角
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的邻角互补
菱形的两条对角线互相垂直平分，
并且每一条对角线平分一组对角。
A
D
C
B
O
怎样判断一个四边形是菱形？
有一组邻边相等的平行四边形 叫菱形．
平行四边形
一组邻边相等
菱形
有一组邻边相等的平行四边形 是菱形．
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
AB=AD
∴四边形ABCD是菱形
菱形的判定方法1
A
B
C
D
四条边都相等的四边形是菱形.
AB=BC=CD=DA
A
B
C
D
菱形ABCD
∵ AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
四边形ABCD
A
B
C
D
几何语言：
菱形的判定方法2
在四边形ABCD中
用一长一短两根细木条,互相垂直放置,以两根木条为对角线的四边形一定是菱形吗
结论：
对角线互相垂直的四边形不一定是菱形.
探究一
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,以这两根木条为对角线的四边形是菱形吗？
猜想：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
转动木条,这个四边形什么时候变成菱形
探究二
已知：在 中，AC ⊥ BD
ABCD
ABCD
求证： 是菱形
A
B
C
D
O
∟
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD
又∵AC⊥BD;
∴AB=AD
∴ ABCD是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
AC⊥BD
∵AC⊥BD
∴ □ABCD是菱形
A
B
C
D
菱形ABCD
A
B
C
D
□ABCD
几何语言
菱形的判定方法3
在□ABCD中
有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
巧用判定
请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
A
C
D
B
巧用判定
D
C
B
A
∟
∟
1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗
5
5
3
4
3
4
5
5
5
5
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
3
3
4
4
┍
菱形常用的判定方法：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
+一组邻边相等 =
+对角线线互相垂直=
四条边相等 + =
祝同学们身体健康、学习进步！
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
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