鲁教版（五四制）数学八年级下册6.2.1矩形的性质 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）数学八年级下册6.2.1矩形的性质 课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 10:52:05 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
2022年春鲁教版数学
八年级下册数学精品课件
义务教育教科书（五·四学制）
数学 八年级下册
体育课上，老师要将学生分三队做投圈游戏，现向同学们征集游戏方案。小明、小强运用所学的数学知识分别设计了游戏方案，并画出了示意图如下：
平行线间的距离相等
半径相等
创设情境
小明设计方案示意图
小强设计方案示意图
李刚同学也设计了一个方案，示意图如下，让三队学生分别站在直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，他设计的方案公平吗？他依据的数学知识又是什么？
创设情境
平行四边形
长方形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形是特殊的平行四边形
有一个角是直角
定义认知
A
B
C
D
A
B
C
D
图1
图2
你还能举出一些生活中矩形的例子吗？
生活中的矩形
思考：平行四边形具有哪些性质？
对称性：
边：
角：
对角线：
对边平行且相等
对角相等，邻角互补，内角和360度
对角线互相平分
是中心对称图形，
对称中心是对角线的交点
C
A
B
D
O
性质探索
矩形具有一般平行四边形的所有性质
活动要求：
1、操作矩形纸片，通过折叠、测量等方法，你能发现矩形有哪些特性。
2、尝试用证明的方法，来验证得到的结论。
3、完成导学案的第二部分。
特性探索
你认为矩形还具有哪些特殊的性质呢？
--角
已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°,
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
D
A
B
C
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AB∥DC ∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠A+∠D＝180°
∵ ∠A=90°
∴ ∠D＝90°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
符号语言：∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形的四个角都是直角
特性探索
定理：
特性探索
--对角线
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AB＝DC ∠ABC= ∠DCB=90°
在△ABC和△DCB中
∵AB＝DC ∠ABC＝ ∠DCB BC＝CB
∴ △ABC≌△DCB（SAS）
∴AC＝DB
已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O
求证：AC=BD
符号语言：∵四边形ABCD是矩形
∴ AC=BD
A
B
C
D
O
矩形的对角线相等
定理：
学习微课视频，回答下面问题：
1、矩形性质推论的内容是什么
2、如何用符号语言表示这条性质
3、矩形中有类似结论的图形还有哪些？
A
B
C
D
O
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
符号语言：在Rt△ABC中
∵BO是斜边AC上的中线
∴BO＝AO＝CO＝ AC
性质推论
李刚同学设计的方案:三队学生分别站在直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，他设计的方案公平吗？他依据的数学知识又是什么？
解：公平
理由是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
解疑答惑
1、判断正误
①有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）
②矩形的对角线互相垂直。 ( )
③矩形和平行四边形都是轴对称图形。 （ ）
④矩形具有的性质平行四边形都具有。 （ ）
×
×
×
×
小试牛刀
夯实基础
2、填一填 选一选
①如图，将矩形ABCD沿直线AC折叠，
点B落在点E处，若∠DAC=50°，
则∠EAC= 。
②如图，矩形ABCD的对角线AC、BD
相交于点O ，CE∥BD，DE∥AC，
若AC=4，则四边形CODE周长为（ ）
4 B、6 C、8 D、10
C
40°
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ∠AOD＝120°，AB＝5cm,求BD和AD的长度。
A
B
C
D
O
典例精析
矩形对角线夹角为60°或120 °
等边三角形
借助直角三角形和等边三角形性质解决矩形问题
学习了本节课，你有哪些收获？
借助直角三角形和等边三角形性质解决矩形问题
一般到特殊
特有性质
轴对称图形
四个角都是直角
对角线相等
转化推论
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
知识梳理:
方法指导：
畅谈收获
必做：已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD， 交AB的延长线于E。 求证：∠CAE=∠CEA
选做：如图，在Rt△ABC中，
∠ACB＝90°，D为AB的中点，
AE∥CD，CE∥AB，试判断四
边形ADCE的形状，并证明你
的结论。
阳光作业
快乐达标
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A、内角和是360° B、对角相等
C、对边平行且相等 D、对角线相等
2、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
CD是AB边上的中线，若BC＝5cm，
∠A＝30°，则AB＝ cm，CD＝ cm。
3、已知矩形两条对角线的夹角为60°，较短边长为4cm，则矩形的对角线长是 。
D
8cm
10
5
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春鲁教版数学
八年级下册数学精品课件
义务教育教科书（五·四学制）
数学 八年级下册
体育课上，老师要将学生分三队做投圈游戏，现向同学们征集游戏方案。小明、小强运用所学的数学知识分别设计了游戏方案，并画出了示意图如下：
平行线间的距离相等
半径相等
创设情境
小明设计方案示意图
小强设计方案示意图
李刚同学也设计了一个方案，示意图如下，让三队学生分别站在直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，他设计的方案公平吗？他依据的数学知识又是什么？
创设情境
平行四边形
长方形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形是特殊的平行四边形
有一个角是直角
定义认知
A
B
C
D
A
B
C
D
图1
图2
你还能举出一些生活中矩形的例子吗？
生活中的矩形
思考：平行四边形具有哪些性质？
对称性：
边：
角：
对角线：
对边平行且相等
对角相等，邻角互补，内角和360度
对角线互相平分
是中心对称图形，
对称中心是对角线的交点
C
A
B
D
O
性质探索
矩形具有一般平行四边形的所有性质
活动要求：
1、操作矩形纸片，通过折叠、测量等方法，你能发现矩形有哪些特性。
2、尝试用证明的方法，来验证得到的结论。
3、完成导学案的第二部分。
特性探索
你认为矩形还具有哪些特殊的性质呢？
--角
已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°,
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
D
A
B
C
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AB∥DC ∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠A+∠D＝180°
∵ ∠A=90°
∴ ∠D＝90°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
符号语言：∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形的四个角都是直角
特性探索
定理：
特性探索
--对角线
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AB＝DC ∠ABC= ∠DCB=90°
在△ABC和△DCB中
∵AB＝DC ∠ABC＝ ∠DCB BC＝CB
∴ △ABC≌△DCB（SAS）
∴AC＝DB
已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O
求证：AC=BD
符号语言：∵四边形ABCD是矩形
∴ AC=BD
A
B
C
D
O
矩形的对角线相等
定理：
学习微课视频，回答下面问题：
1、矩形性质推论的内容是什么
2、如何用符号语言表示这条性质
3、矩形中有类似结论的图形还有哪些？
A
B
C
D
O
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
符号语言：在Rt△ABC中
∵BO是斜边AC上的中线
∴BO＝AO＝CO＝ AC
性质推论
李刚同学设计的方案:三队学生分别站在直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，他设计的方案公平吗？他依据的数学知识又是什么？
解：公平
理由是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
解疑答惑
1、判断正误
①有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）
②矩形的对角线互相垂直。 ( )
③矩形和平行四边形都是轴对称图形。 （ ）
④矩形具有的性质平行四边形都具有。 （ ）
×
×
×
×
小试牛刀
夯实基础
2、填一填 选一选
①如图，将矩形ABCD沿直线AC折叠，
点B落在点E处，若∠DAC=50°，
则∠EAC= 。
②如图，矩形ABCD的对角线AC、BD
相交于点O ，CE∥BD，DE∥AC，
若AC=4，则四边形CODE周长为（ ）
4 B、6 C、8 D、10
C
40°
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ∠AOD＝120°，AB＝5cm,求BD和AD的长度。
A
B
C
D
O
典例精析
矩形对角线夹角为60°或120 °
等边三角形
借助直角三角形和等边三角形性质解决矩形问题
学习了本节课，你有哪些收获？
借助直角三角形和等边三角形性质解决矩形问题
一般到特殊
特有性质
轴对称图形
四个角都是直角
对角线相等
转化推论
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
知识梳理:
方法指导：
畅谈收获
必做：已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD， 交AB的延长线于E。 求证：∠CAE=∠CEA
选做：如图，在Rt△ABC中，
∠ACB＝90°，D为AB的中点，
AE∥CD，CE∥AB，试判断四
边形ADCE的形状，并证明你
的结论。
阳光作业
快乐达标
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A、内角和是360° B、对角相等
C、对边平行且相等 D、对角线相等
2、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
CD是AB边上的中线，若BC＝5cm，
∠A＝30°，则AB＝ cm，CD＝ cm。
3、已知矩形两条对角线的夹角为60°，较短边长为4cm，则矩形的对角线长是 。
D
8cm
10
5
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php