1.1全等三角形 同步测试-2021-2022学年青岛版八年级数学上册（word版含解析）

数学·
课课金题
初二数学上学期~青岛版
姓名
班级
座右铭
1.1全等三角形
基础过关
知识点一：全等图形
1．下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等
C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形
2．下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等 D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
知识点二：全等三角形的概念
3．如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（ ）
A．DB B．BC C．CD D．AD
4．全等三角形是（ ）
A．面积相等的三角形 B．角相等的三角形
C．周长相等的三角形 D．完全重合的三角形
知识点三：全等三角形的性质
5．如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，已知，则以下结论“①；②；③；④．”中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
能力达标
7．请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是__________．
8．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且，求证：．
9．如图，，点在边上，求证：．
10．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？
11．如图所示，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，求∠1的度数．
1.1参考答案与试卷解析
答案速览基础过关
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C D B C
1．B
A、两个等边三角形不一定全等，例如两个等边三角形的边长分别为3和4，这两个三角形就不全等，故此选项错误；
B、两个全等的图形面积是一定相等的，故此选项正确；
C、形状相等的两个图形不一定全等，例如边长为3和4的正方形，故此选项错误；
D、两个正方形不一定，例如边长为3和4的正方形，故此选项错误.
故选B.【考点】全等的定义
2．C
A、两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；
B、两个等边三角形不一定是全等图形，故B错误；
C、两个全等图形的面积一定相等，正确；
D、若两个图形的周长相等，则它们不一定是全等形，故D错误；
故选：C．【考点】全等图形
C
【解析】∵AB∥CD，
∴∠CDB＝∠ABD，
∴这两个角为对应角，对应角所对的边为对应边，
∴BC和DA为对应边，
∴AB的对应边为CD．故选：C．【考点】全等三角形的性质
4．D【考点】全等三角形的定义
5．B
【解析】：∵△ABC≌△ADE，
∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE．
故A，C，D选项错误，B选项正确，
故选：B．
【考点】全等三角形的性质
6．C
【解析】解：∵△ABC≌△DCB，
∴AC=DB，故①正确；
BC与BD不一定相等，故②不正确；
∠A=∠D，故③正确；
∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，即∠ABD=∠DCA，故④正确；
综上，正确的有①③④，共3个，故选：C．
【考点】全等三角形的性质
能力达标
7．（1）（4）（5）（6）．【考点】全等的性质
8．证明：，
，，
，
．
9．证明：设AB与DE的交点为点O，
∵，
∴，
由对顶角相等得：，
又，
．
10．
AD⊥BC．（得分点）
证明：∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC，
∵B，D，C在同一条直线上，
∴∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．
11．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠AED＝∠ACB＝105°，∠D＝∠B＝30°，
∴∠ACF＝180°﹣∠ACB＝180°﹣105°＝75°，
由三角形的内角和定理得，∠1+∠D＝∠CAD+∠ACF，
∴∠1+30°＝15°+75°，
解得∠1＝60°．