2021—2022学年 人教版七年级数学下册6.3 实数 课后练习（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年 人教版七年级数学下册6.3 实数 课后练习（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 18:09:43 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数 课后练习
一、选择题
1．在实数，，3.1415，中，无理数是（ ）
A． B． C．3.1415 D．
2．下列说法正确的是（ ）．A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应
C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数
3．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
5．在实数中，最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
6．估算3+的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．的整数部分是a，小数部分是b，则7（a＋b）－ab的值为（ ）
A．－49 B．49 C．14 D．14
8．下列各式中，化简结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．2 D．
10．观察以下一列数的特点：，，，，，，则第个数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，为两个连续整数，且，则______．
12．比大小：______0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）
13．数轴上点A、B所对应的实数分别是、﹣1，那么A、B两点的距离AB＝___．
14．规定运算*，使x*y＝，如果1*2＝1，那么3*4＝___．
15．已知是的整数部分，是的小数部分，则是______．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．如图，一只蜗牛从点C沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬到A点停止，已知点C表示，点A表示2，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求AB的长．
18．阅读下列过程，回答问题
（1）通过计算下列各式的值探究问题：
______，______，______，______．
探究：当时，______；当时，______．
（2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简．
19．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大算术平方根是6.
（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．
（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．
20．已知在两个连续的自然数a和之间，1是b的一个平方根．
（1）求a，b的值；
（2）比较的算术平方根与3的大小，
21．有理数a，b如果满足，那么我们定义a，b为一组团结数对，记为＜a，b＞．例如：和，因为，所以，则称和为一组团结数对，记为＜＞．
根据以上定义完成下列各题：
(1)找出2和2，1和3，－2和这三组数中的团结数对，记为 ；
(2)若＜5，x＞成立，则x的值为 ；
(3)若＜a，b＞成立，b为按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……这列数中的一个，且b与b左右两个相邻数的和是567，求a的值．
22．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a，如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16．
（1）求(－2)☆3的值；
（2）若（☆3）☆＝8，求a的值；
（3）若2☆x＝m，☆3＝n(其中x为有理数)，写出m，n的大小．
23．（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数．
【参考答案】
1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．B 8．D 9．A 10．D
11．5
12．
13．
14．
15．9
16．(1)4
(2)－16
17．（1）；（2）
18．（1）2；0；；3：a；；（2）应用：．
19．（1）最小算术平方根是4，最大算术平方根是12；（2）81
20．（1），；（2）
21．(1)＜2，2＞，＜－2，＞
(2)
(3)
22．（1）；（2）；（3）
23．（1）1； ；（2）；（3）-c
一、选择题
1．在实数，，3.1415，中，无理数是（ ）
A． B． C．3.1415 D．
2．下列说法正确的是（ ）．A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应
C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数
3．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
5．在实数中，最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
6．估算3+的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．的整数部分是a，小数部分是b，则7（a＋b）－ab的值为（ ）
A．－49 B．49 C．14 D．14
8．下列各式中，化简结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．2 D．
10．观察以下一列数的特点：，，，，，，则第个数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，为两个连续整数，且，则______．
12．比大小：______0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）
13．数轴上点A、B所对应的实数分别是、﹣1，那么A、B两点的距离AB＝___．
14．规定运算*，使x*y＝，如果1*2＝1，那么3*4＝___．
15．已知是的整数部分，是的小数部分，则是______．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．如图，一只蜗牛从点C沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬到A点停止，已知点C表示，点A表示2，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求AB的长．
18．阅读下列过程，回答问题
（1）通过计算下列各式的值探究问题：
______，______，______，______．
探究：当时，______；当时，______．
（2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简．
19．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大算术平方根是6.
（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．
（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．
20．已知在两个连续的自然数a和之间，1是b的一个平方根．
（1）求a，b的值；
（2）比较的算术平方根与3的大小，
21．有理数a，b如果满足，那么我们定义a，b为一组团结数对，记为＜a，b＞．例如：和，因为，所以，则称和为一组团结数对，记为＜＞．
根据以上定义完成下列各题：
(1)找出2和2，1和3，－2和这三组数中的团结数对，记为 ；
(2)若＜5，x＞成立，则x的值为 ；
(3)若＜a，b＞成立，b为按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……这列数中的一个，且b与b左右两个相邻数的和是567，求a的值．
22．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a，如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16．
（1）求(－2)☆3的值；
（2）若（☆3）☆＝8，求a的值；
（3）若2☆x＝m，☆3＝n(其中x为有理数)，写出m，n的大小．
23．（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数．
【参考答案】
1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．B 8．D 9．A 10．D
11．5
12．
13．
14．
15．9
16．(1)4
(2)－16
17．（1）；（2）
18．（1）2；0；；3：a；；（2）应用：．
19．（1）最小算术平方根是4，最大算术平方根是12；（2）81
20．（1），；（2）
21．(1)＜2，2＞，＜－2，＞
(2)
(3)
22．（1）；（2）；（3）
23．（1）1； ；（2）；（3）-c