北师版九上数学1.1.3菱形的性质与判定的综合应用 教案

1.1.3菱形的性质与判定的综合应用
教学目标
1.能灵活使用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题.
2.会使用不同的方法计算菱形的面积.
3.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等数学思想方法.
教学重难点
灵活使用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题.
教学过程
一、温故知新，导入新课
1、前面我们学习了菱形的哪些性质定理和判定方法
2、 如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：
(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？
(2)对角线AC与BD有什么位置关系？
(3)若∠ADC=120°，求AC的长.
3. 如图：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：
添加方式1： .
添加方式2： .
二、合作探究，讲授新课
例3 如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.
求：(1)对角线AC的长度；
(2)菱形ABCD的面积.
菱形面积计算方法：一、 ；
二、 .
变式训练
如图，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12，AC长为16.求：
(1)菱形的边长；
(2)求菱形ABCD的高DH.
当堂测评一
1.如图1，菱形的周长为40cm，一条对角线AC长为16cm，则这个菱形的面积是 ___________cm2 ．
2.如图2，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是___________cm ．
3 (知者加速）. 已知：如图3，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，
求证：(1)△ADE≌CDF； (2) ∠DEF=∠DFE.
三 、拓展提升
议一议
如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？
四、当堂测评二
1.如图1所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则
∠ABC= °，AC= cm.
2.如图2，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是 cm2．
3.已知，如图3，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形
4（知者加速）.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，DF∥AB，那么四边形AEDF是菱形吗？为什么？
五、课堂小结
谈一谈，本节课你有哪些收获？还存在哪些不足？
知识上： .
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方法上： .
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不足之处 ：
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六 、 作业布置
必做题:基础训练P6
选做题:P10问题解决第5题
图2
图1
图3
图3
图1
图2
E
A
F
C
B
D