2021-2022学年人教版八年级数学下册16.1二次根式 同步达标测试题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册16.1二次根式 同步达标测试题（word解析版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 95.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 18:46:52 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-1二次根式》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．下列各式中，一定是二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
2．若是二次根式，则a的值不可以是（ ）
A．4 B． C．90 D．﹣2
3．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8
4．二次根式有意义，则x满足的条件是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
5．要使代数式有意义，则下列数值中字母x不能取的是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
6．若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣3且m≠2 B．m＞﹣3且m≠2 C．m≥﹣2 D．m＞﹣3
7．已知，则的算术平方根是（ ）
A． B． C．±2 D．2
8．已知|2020﹣a|+＝a，则4a﹣40402的值为（ ）
A．8084 B．6063 C．4042 D．2021
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是 ．
10．当x＝﹣1时，二次根式的值是 ．
11．式子5﹣有最大值，则m＝ ．
12．当x＝ 时二次根式有最小值．
13．若使代数式有意义，则x的取值范围是 ．
14．在y＝中，x的取值范围为 ．
15．观察并分析下列数据：寻找规律，那么第10个数据应该是 ．
16．若u、v满足v＝，则u2﹣uv+v2＝ ．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．
18．已知，，且x、y均为整数，求x+y的值．
19．已知+3＝n﹣6．
（1）求m的值；
（2）求m2﹣n2的平方根．
20．已知x、y都是实数，且，求yx的平方根．
21．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足b＝2，求此等腰三角形周长．
22．已知实数a、b满足|2022﹣a|+＝a．
（1）a的取值范围是 ，化简|2022﹣a|＝ ．
（2）小芳同学求得a﹣20222的值为2024，你认为她的答案正确吗？为什么？
23．已知：y＝++，求﹣的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．解：A、被开方数小于0，式子没有意义，故本选项不合题意；
B、是二次根式，故本选项符合题意；
C.是三次根式，故本选项不合题意；
D.，当a＜0时，二次根式无意义，故本选项不合题意．
故选：B．
2．解：∵是二次根式，
∴a≥0，故a的值不可以是﹣2．
故选：D．
3．解：∵是二次根式，
∴8﹣x≥0，
解得：x≤8．
故选：C．
4．解：根据题意得：x﹣2＞0，
解得，x＞2．
故选：B．
5．解：由题意可知：4﹣3x≥0，
∴x≤，
观察选项，只有选项D符合题意．
故选：D．
6．解：由题意得：m+3≥0且m 2≠0，
解得：m≥﹣3且m≠2，
故选：A．
7．解：由题意得：b﹣8≥0，8﹣b≥0，
解得：b＝8，
则a＝2，
∴＝＝4，
∵4的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2，
故选：D．
8．解：由题意得，a﹣2021≥0，
解得，a≥2021，
原式变形为：a﹣2020+＝a，
则＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴4a＝4×20202+8084，
∴4a﹣40402＝40402+8084﹣40402＝8084，
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．解：由二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2，
故答案为：2．
10．解：把x＝﹣1代入＝＝＝3，
故答案为：3．
11．解：根据题意得，10﹣m≥0，
解得m≤10，
所以当m＝10时，式子5﹣有最大值为5﹣＝5，
故答案为：10．
12．解：由题意得：2x+1＝0，
解得：x＝﹣，
故答案为：﹣．
13．解：∵代数式有意义，
∴3﹣x≥0且x≠0，
∴x≤3且x≠0，
故答案为：x≤3且x≠0．
14．解：根据题意得：2x+6＞0，
解得：x＞﹣3．
故答案为：x＞﹣3．
15．解：1＝，2＝，2＝，4＝，4＝，8＝．
则第10个数据是：＝16．
故答案是：16．
16．解：由题意得：≥0，﹣≥0，
从而＝0，2u﹣v＝0，u＝v，
又v＝，
∴u＝，
∴u2﹣uv+v2＝．
故答案为．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．解：∵≥0，
∴当a＝﹣时，有最小值，是0．
则+1的最小值是1．
18．解：由题意知：20≤x≤30，
又因为x，y均为整数，
所以x﹣20，30﹣x均需是一个整数的平方，
所以x﹣20＝1，30﹣x＝1，
故x只能取21或29，
当x＝21时，y＝4，x+y的值为25；
当x＝29时，y＝4，x+y的值为33．
故x+y的值为25或33．
19．解：（1）∵+3＝n﹣6，
∴m﹣10≥0且10﹣m≥0，
解得m＝10；
（2）当m＝10时，n﹣6＝0，
解得n＝6，
∴m2﹣n2＝102﹣62＝64，
∵64的平方根是±8，
∴m2﹣n2的平方根是±8．
20．解：∵负数不能开平方，
∴，
∴x＝3，y＝4，
∴yx＝43＝64，
∴±＝±8．
21．解：由题意得：，
解得：a＝3，
则b＝5，
若c＝a＝3，此时周长为11，
若c＝b＝5，此时周长为13．
22．解：（1）由题意得：a﹣2023≥0，
解得：a≥2023，
则|2022﹣a|＝a﹣2022，
故答案为：a≥2023；a﹣2022；
（2）小芳同学的答案不正确，
理由如下：|2022﹣a|+＝a，
则a﹣2022+＝a，
∴＝2022，
∴a﹣2023＝20222，
∴a﹣20222＝2023，
∴小芳同学的答案不正确．
23．解：∵+有意义，
∴，
解得x＝8，
∴y＝++
＝++
＝0+0+
＝
∴﹣
＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．下列各式中，一定是二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
2．若是二次根式，则a的值不可以是（ ）
A．4 B． C．90 D．﹣2
3．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8
4．二次根式有意义，则x满足的条件是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
5．要使代数式有意义，则下列数值中字母x不能取的是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
6．若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣3且m≠2 B．m＞﹣3且m≠2 C．m≥﹣2 D．m＞﹣3
7．已知，则的算术平方根是（ ）
A． B． C．±2 D．2
8．已知|2020﹣a|+＝a，则4a﹣40402的值为（ ）
A．8084 B．6063 C．4042 D．2021
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是 ．
10．当x＝﹣1时，二次根式的值是 ．
11．式子5﹣有最大值，则m＝ ．
12．当x＝ 时二次根式有最小值．
13．若使代数式有意义，则x的取值范围是 ．
14．在y＝中，x的取值范围为 ．
15．观察并分析下列数据：寻找规律，那么第10个数据应该是 ．
16．若u、v满足v＝，则u2﹣uv+v2＝ ．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．
18．已知，，且x、y均为整数，求x+y的值．
19．已知+3＝n﹣6．
（1）求m的值；
（2）求m2﹣n2的平方根．
20．已知x、y都是实数，且，求yx的平方根．
21．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足b＝2，求此等腰三角形周长．
22．已知实数a、b满足|2022﹣a|+＝a．
（1）a的取值范围是 ，化简|2022﹣a|＝ ．
（2）小芳同学求得a﹣20222的值为2024，你认为她的答案正确吗？为什么？
23．已知：y＝++，求﹣的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．解：A、被开方数小于0，式子没有意义，故本选项不合题意；
B、是二次根式，故本选项符合题意；
C.是三次根式，故本选项不合题意；
D.，当a＜0时，二次根式无意义，故本选项不合题意．
故选：B．
2．解：∵是二次根式，
∴a≥0，故a的值不可以是﹣2．
故选：D．
3．解：∵是二次根式，
∴8﹣x≥0，
解得：x≤8．
故选：C．
4．解：根据题意得：x﹣2＞0，
解得，x＞2．
故选：B．
5．解：由题意可知：4﹣3x≥0，
∴x≤，
观察选项，只有选项D符合题意．
故选：D．
6．解：由题意得：m+3≥0且m 2≠0，
解得：m≥﹣3且m≠2，
故选：A．
7．解：由题意得：b﹣8≥0，8﹣b≥0，
解得：b＝8，
则a＝2，
∴＝＝4，
∵4的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2，
故选：D．
8．解：由题意得，a﹣2021≥0，
解得，a≥2021，
原式变形为：a﹣2020+＝a，
则＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴4a＝4×20202+8084，
∴4a﹣40402＝40402+8084﹣40402＝8084，
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．解：由二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2，
故答案为：2．
10．解：把x＝﹣1代入＝＝＝3，
故答案为：3．
11．解：根据题意得，10﹣m≥0，
解得m≤10，
所以当m＝10时，式子5﹣有最大值为5﹣＝5，
故答案为：10．
12．解：由题意得：2x+1＝0，
解得：x＝﹣，
故答案为：﹣．
13．解：∵代数式有意义，
∴3﹣x≥0且x≠0，
∴x≤3且x≠0，
故答案为：x≤3且x≠0．
14．解：根据题意得：2x+6＞0，
解得：x＞﹣3．
故答案为：x＞﹣3．
15．解：1＝，2＝，2＝，4＝，4＝，8＝．
则第10个数据是：＝16．
故答案是：16．
16．解：由题意得：≥0，﹣≥0，
从而＝0，2u﹣v＝0，u＝v，
又v＝，
∴u＝，
∴u2﹣uv+v2＝．
故答案为．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．解：∵≥0，
∴当a＝﹣时，有最小值，是0．
则+1的最小值是1．
18．解：由题意知：20≤x≤30，
又因为x，y均为整数，
所以x﹣20，30﹣x均需是一个整数的平方，
所以x﹣20＝1，30﹣x＝1，
故x只能取21或29，
当x＝21时，y＝4，x+y的值为25；
当x＝29时，y＝4，x+y的值为33．
故x+y的值为25或33．
19．解：（1）∵+3＝n﹣6，
∴m﹣10≥0且10﹣m≥0，
解得m＝10；
（2）当m＝10时，n﹣6＝0，
解得n＝6，
∴m2﹣n2＝102﹣62＝64，
∵64的平方根是±8，
∴m2﹣n2的平方根是±8．
20．解：∵负数不能开平方，
∴，
∴x＝3，y＝4，
∴yx＝43＝64，
∴±＝±8．
21．解：由题意得：，
解得：a＝3，
则b＝5，
若c＝a＝3，此时周长为11，
若c＝b＝5，此时周长为13．
22．解：（1）由题意得：a﹣2023≥0，
解得：a≥2023，
则|2022﹣a|＝a﹣2022，
故答案为：a≥2023；a﹣2022；
（2）小芳同学的答案不正确，
理由如下：|2022﹣a|+＝a，
则a﹣2022+＝a，
∴＝2022，
∴a﹣2023＝20222，
∴a﹣20222＝2023，
∴小芳同学的答案不正确．
23．解：∵+有意义，
∴，
解得x＝8，
∴y＝++
＝++
＝0+0+
＝
∴﹣
＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝﹣
＝