2021-2022学年人教版八年级数学下册 16.3二次根式的加减 同步达标测试（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册 16.3二次根式的加减 同步达标测试（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 204.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 18:56:23 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》同步达标测试（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列二次根式，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．﹣
2．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣5 B．4﹣3＝1 C．×＝ D．÷＝9
3．下列各组二次根式中，可以合并的二次根式是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．2+1 B．1 C．8﹣6 D．6﹣8
5．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）
A．（2﹣2）a2 B．a2 C．a2 D．（3﹣2）a2
6．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x﹣的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．﹣＝ ．
10．计算＝ ．
11．计算（﹣）×的结果是 ．
12．若（++1）（+﹣1）＝63，则+＝ ．
13．若，则a3﹣5a+2020＝ ．
14．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 cm3．
15．如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为2，18，则图中阴影部分的面积等于 ．
16．已知xy＝3，那么的值是 ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．计算下列各题
（1）
（2）
18．计算：
（1）（﹣3）0﹣（）﹣2+（）2；
（2）÷﹣×+．
19．计算：
（1）；
（2）．
20．化简：
（1）；
（2）（0＜x＜1）；
（3）当时，求的值．
21．已知a＝3+2，b＝3﹣2．求：
（1）a2b﹣ab2的值；
（2）a3﹣5a2﹣6a﹣b+2021的值．
22．先化简，再求值：x+y2﹣（x2﹣5x），其中．
23．观察下列运算过程：
请运用上面的运算方法计算：
．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、＝4，故与可以合并，此选项错误；
B、＝3，故与不可以合并，此选项正确；
C、＝，故与可以合并，此选项错误；
D、﹣＝﹣5，故与可以合并，此选项错误．
故选：B．
2．解：A、＝5，故此选项错误；
B、4﹣3＝，故此选项错误；
C、×＝，故此选项正确；
D、÷＝3，故此选项错误；
故选：C．
3．解：A、＝，5＝，不能合并，故本选项不符合题意；
B、＝与不能合并，故本选项不符合题意；
C、＝|a|与不能合并，故本选项不符合题意；
D、＝2与能合并，故本选项符合题意；
故选：D．
4．解：如图．
由题意知：（cm2），．
∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝．
∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE
＝HL LF+MC ME
＝HL LF+MC LF
＝（HL+MC） LF
＝（HC﹣LM） LF
＝（3﹣）×
＝（cm2）．
故选：D．
5．解：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，
依题意得x+2x＝a，则x＝＝，
∴正八边形的面积＝a2﹣4××＝（2﹣2）a2．
故选：A．
6．解：∵n为正整数，
∴＝
＝
＝
＝
＝
＝1+，
∴＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）
＝2020+1﹣+
＝2020+1﹣
＝2020．
故选：B．
7．解：∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴x、y同号，并且x、y都是负数，
解得：x＝﹣1，y＝﹣4或x＝﹣4，y＝﹣1，
当x＝﹣1，y＝﹣4时，＝+
＝2+
＝；
当x＝﹣4，y＝﹣1时，+＝+
＝+2
＝，
则的值是，
故选：B．
8．解：∵x＝＝+，
∴x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x﹣
＝x5（x﹣2）﹣x4+x2（x﹣2）+2x﹣
＝x5（+﹣2）﹣x4+x2（+﹣2）+2x﹣
＝x5（﹣）﹣x4+x2（﹣）+2x﹣
＝x4[x（﹣）﹣1]+x2（﹣）+2x﹣
＝0+x（+）（﹣）+2x﹣
＝﹣x+2x﹣
＝x﹣
＝．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：原式＝3﹣＝2．
故答案为：2．
10．解：原式＝+2
＝3，
故答案为：3
11．解：（﹣）×
＝（3﹣2）×
＝×
＝2
即（﹣）×的结果是2．
故答案为：2．
12．解：设+＝t＞0，则（t+1）（t﹣1）＝63，
∴t2﹣1＝63，即t2＝64，解得t1＝8，t2＝﹣8（舍去），
即+＝8．
故答案为8．
13．解：∵a＝，
∴a2＝，a3＝，
∴a3﹣5a+2020
＝﹣5×+2020
＝+2020
＝+2020
＝4+2020
＝2024，
故答案为：2024．
14．解：依题意得，正方体的体积为：
2××＝12cm3．
故答案为：12．
15．解：∵两个小正方形的面积分别为2，18，
∴小正方形的边长为，大正方形边长为3，
∴阴影部分的长为3﹣＝2，宽为，
∴阴影部分的面积＝2×＝4，
故答案为：4．
16．解：因为xy＝3，所以x、y同号，
于是原式＝x+y＝+，
当x＞0，y＞0时，原式＝+＝2；
当x＜0，y＜0时，原式＝﹣+（﹣）＝﹣2．
故原式＝±2．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）原式＝﹣×0.6﹣×30
＝﹣0.2﹣6
＝﹣1.7；
（2）原式＝﹣+|﹣|
＝﹣+﹣
＝2﹣2．
18．解：（1）原式＝1﹣9+5
＝﹣3；
（2）原式＝﹣+2
＝4﹣+2
＝4+．
19．解：
（1）原式＝＝；
（2）原式＝[（﹣）+][（﹣）﹣]
＝（﹣）2﹣（）2
＝3﹣2+2﹣5
＝﹣2．
20．解：（1）原式＝
＝
＝﹣；
（2）原式＝﹣
＝|x+|﹣|x﹣|
∵0＜x＜1，
∴原式＝x++x﹣＝2x；
（3）a＝﹣＝﹣（+1）＝﹣﹣1，
原式＝﹣﹣
＝a+1﹣﹣＝a+1＝﹣﹣1+1＝﹣．
21．解：（1）∵a＝3+2，b＝3﹣2，
∴a﹣b＝（3+2）﹣（3﹣2）＝4，ab＝（3+2）（3﹣2）＝9﹣12＝﹣3，
∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝﹣12；
（2）原式＝a3﹣6a2+9a+a2﹣6a+9﹣9a﹣b+2022
＝a（a﹣3）2+（a﹣3）2﹣9a﹣b+2022
＝（3+2）（3+2﹣3）2+（3+2﹣3）2﹣9（3+2）﹣（3﹣2）+2022
＝36+24+12﹣27﹣18﹣3+2+2022
＝8+2030．
．解：原式＝2x+﹣x+5
＝x+6，
当x＝，y＝4时，原式＝+6＝+6＝．
23．解：原式＝（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）
＝（﹣1+﹣+…+﹣）
＝．
故答案为．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列二次根式，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．﹣
2．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣5 B．4﹣3＝1 C．×＝ D．÷＝9
3．下列各组二次根式中，可以合并的二次根式是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．2+1 B．1 C．8﹣6 D．6﹣8
5．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）
A．（2﹣2）a2 B．a2 C．a2 D．（3﹣2）a2
6．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x﹣的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．﹣＝ ．
10．计算＝ ．
11．计算（﹣）×的结果是 ．
12．若（++1）（+﹣1）＝63，则+＝ ．
13．若，则a3﹣5a+2020＝ ．
14．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 cm3．
15．如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为2，18，则图中阴影部分的面积等于 ．
16．已知xy＝3，那么的值是 ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．计算下列各题
（1）
（2）
18．计算：
（1）（﹣3）0﹣（）﹣2+（）2；
（2）÷﹣×+．
19．计算：
（1）；
（2）．
20．化简：
（1）；
（2）（0＜x＜1）；
（3）当时，求的值．
21．已知a＝3+2，b＝3﹣2．求：
（1）a2b﹣ab2的值；
（2）a3﹣5a2﹣6a﹣b+2021的值．
22．先化简，再求值：x+y2﹣（x2﹣5x），其中．
23．观察下列运算过程：
请运用上面的运算方法计算：
．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、＝4，故与可以合并，此选项错误；
B、＝3，故与不可以合并，此选项正确；
C、＝，故与可以合并，此选项错误；
D、﹣＝﹣5，故与可以合并，此选项错误．
故选：B．
2．解：A、＝5，故此选项错误；
B、4﹣3＝，故此选项错误；
C、×＝，故此选项正确；
D、÷＝3，故此选项错误；
故选：C．
3．解：A、＝，5＝，不能合并，故本选项不符合题意；
B、＝与不能合并，故本选项不符合题意；
C、＝|a|与不能合并，故本选项不符合题意；
D、＝2与能合并，故本选项符合题意；
故选：D．
4．解：如图．
由题意知：（cm2），．
∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝．
∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE
＝HL LF+MC ME
＝HL LF+MC LF
＝（HL+MC） LF
＝（HC﹣LM） LF
＝（3﹣）×
＝（cm2）．
故选：D．
5．解：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，
依题意得x+2x＝a，则x＝＝，
∴正八边形的面积＝a2﹣4××＝（2﹣2）a2．
故选：A．
6．解：∵n为正整数，
∴＝
＝
＝
＝
＝
＝1+，
∴＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）
＝2020+1﹣+
＝2020+1﹣
＝2020．
故选：B．
7．解：∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴x、y同号，并且x、y都是负数，
解得：x＝﹣1，y＝﹣4或x＝﹣4，y＝﹣1，
当x＝﹣1，y＝﹣4时，＝+
＝2+
＝；
当x＝﹣4，y＝﹣1时，+＝+
＝+2
＝，
则的值是，
故选：B．
8．解：∵x＝＝+，
∴x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x﹣
＝x5（x﹣2）﹣x4+x2（x﹣2）+2x﹣
＝x5（+﹣2）﹣x4+x2（+﹣2）+2x﹣
＝x5（﹣）﹣x4+x2（﹣）+2x﹣
＝x4[x（﹣）﹣1]+x2（﹣）+2x﹣
＝0+x（+）（﹣）+2x﹣
＝﹣x+2x﹣
＝x﹣
＝．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：原式＝3﹣＝2．
故答案为：2．
10．解：原式＝+2
＝3，
故答案为：3
11．解：（﹣）×
＝（3﹣2）×
＝×
＝2
即（﹣）×的结果是2．
故答案为：2．
12．解：设+＝t＞0，则（t+1）（t﹣1）＝63，
∴t2﹣1＝63，即t2＝64，解得t1＝8，t2＝﹣8（舍去），
即+＝8．
故答案为8．
13．解：∵a＝，
∴a2＝，a3＝，
∴a3﹣5a+2020
＝﹣5×+2020
＝+2020
＝+2020
＝4+2020
＝2024，
故答案为：2024．
14．解：依题意得，正方体的体积为：
2××＝12cm3．
故答案为：12．
15．解：∵两个小正方形的面积分别为2，18，
∴小正方形的边长为，大正方形边长为3，
∴阴影部分的长为3﹣＝2，宽为，
∴阴影部分的面积＝2×＝4，
故答案为：4．
16．解：因为xy＝3，所以x、y同号，
于是原式＝x+y＝+，
当x＞0，y＞0时，原式＝+＝2；
当x＜0，y＜0时，原式＝﹣+（﹣）＝﹣2．
故原式＝±2．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）原式＝﹣×0.6﹣×30
＝﹣0.2﹣6
＝﹣1.7；
（2）原式＝﹣+|﹣|
＝﹣+﹣
＝2﹣2．
18．解：（1）原式＝1﹣9+5
＝﹣3；
（2）原式＝﹣+2
＝4﹣+2
＝4+．
19．解：
（1）原式＝＝；
（2）原式＝[（﹣）+][（﹣）﹣]
＝（﹣）2﹣（）2
＝3﹣2+2﹣5
＝﹣2．
20．解：（1）原式＝
＝
＝﹣；
（2）原式＝﹣
＝|x+|﹣|x﹣|
∵0＜x＜1，
∴原式＝x++x﹣＝2x；
（3）a＝﹣＝﹣（+1）＝﹣﹣1，
原式＝﹣﹣
＝a+1﹣﹣＝a+1＝﹣﹣1+1＝﹣．
21．解：（1）∵a＝3+2，b＝3﹣2，
∴a﹣b＝（3+2）﹣（3﹣2）＝4，ab＝（3+2）（3﹣2）＝9﹣12＝﹣3，
∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝﹣12；
（2）原式＝a3﹣6a2+9a+a2﹣6a+9﹣9a﹣b+2022
＝a（a﹣3）2+（a﹣3）2﹣9a﹣b+2022
＝（3+2）（3+2﹣3）2+（3+2﹣3）2﹣9（3+2）﹣（3﹣2）+2022
＝36+24+12﹣27﹣18﹣3+2+2022
＝8+2030．
．解：原式＝2x+﹣x+5
＝x+6，
当x＝，y＝4时，原式＝+6＝+6＝．
23．解：原式＝（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）
＝（﹣1+﹣+…+﹣）
＝．
故答案为．