华东师大版八年级下册数学 17.3.2 一次函数的图象 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 17.3.2 一次函数的图象 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 49.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 14:58:48 | ||
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文档简介
《一次函数的图象 》教学设计
知识与技能
1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；
2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k与b的取值对直线位置的影响．
数学思考
1.经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；
2.加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。
问题解决
1.经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。
2. 体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
情感态度
在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
教学重、难点：k与b的取值对直线位置的影响
教学过程：
第一环节 课前任务汇报
以课前自主学习任务单的形式，学生自己确定一次函数解析式利用描点法绘制函数的图象，观察图象，小组内交流汇报一次函数图象的形状。
第二环节 引导探究
引导学生观察小组内成员画的多个一次函数的图象，寻找这些直线的不同之处，解析式的不同之处，提出本节课的研究问题，即k与b的取值对直线位置的影响。
小组内交流研究问题的方案，各组汇报比较，采用k与b两个字母的取值一个不变，另一个改变的方案，进行数学实验。
数学实验一：当系数b相同， k不相同时
（1）y= （2） y=
X … …
y … …
X … …
y … …
X … …
y … …
（3）y= （4） y=
X … …
y … …
X … …
y … …
观察总结：当系数b相同， k不相同时
图象的共同点：
不同点：
数学实验二：当系数k相同， b不相同时
（1）y= （2） y=
X … …
y … …
X … …
y … …
（3）y= （4） y=
X … …
y … …
观察总结：当系数k相同，b不相同时
图象的共同点：
不同点：
结合学案，小组合作实验，交流，汇报研究结论。
利用几何画板直观演示，观察k与b的取值对直线位置的影响，体会小组交流的结论的正确性。
学生之间是有差异的，一定会出现马虎处理或不能真正理解的学生，当部分学生找到突破口，而少数人充分感知困难后，及时组织学生进行合作交流，教师作为合作者参与到学生的交流中，通过师生评价、生生互评，最终突破难点。
第三环节 实践应用
练习题由浅入深，体现了新课标中提出的让不同的学生在数学上得到不同的发展，突出重点。
根据心理学中“学习金字塔”的“马上应用”原理，抽出5分钟进行“课堂检测”，巩固研究所得，及时反馈评价，以此提高学习效率。
第四环节 反思提升
绘制思维导图，其目的是梳理知识，突出重点，同时使学生对探究过程有一个完整的认识，完善知识体系，为今后的学习打下良好的基础。
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
知识与技能
1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；
2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k与b的取值对直线位置的影响．
数学思考
1.经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；
2.加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。
问题解决
1.经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。
2. 体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
情感态度
在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
教学重、难点：k与b的取值对直线位置的影响
教学过程：
第一环节 课前任务汇报
以课前自主学习任务单的形式，学生自己确定一次函数解析式利用描点法绘制函数的图象，观察图象，小组内交流汇报一次函数图象的形状。
第二环节 引导探究
引导学生观察小组内成员画的多个一次函数的图象，寻找这些直线的不同之处，解析式的不同之处，提出本节课的研究问题，即k与b的取值对直线位置的影响。
小组内交流研究问题的方案，各组汇报比较，采用k与b两个字母的取值一个不变，另一个改变的方案，进行数学实验。
数学实验一：当系数b相同， k不相同时
（1）y= （2） y=
X … …
y … …
X … …
y … …
X … …
y … …
（3）y= （4） y=
X … …
y … …
X … …
y … …
观察总结：当系数b相同， k不相同时
图象的共同点：
不同点：
数学实验二：当系数k相同， b不相同时
（1）y= （2） y=
X … …
y … …
X … …
y … …
（3）y= （4） y=
X … …
y … …
观察总结：当系数k相同，b不相同时
图象的共同点：
不同点：
结合学案，小组合作实验，交流，汇报研究结论。
利用几何画板直观演示，观察k与b的取值对直线位置的影响，体会小组交流的结论的正确性。
学生之间是有差异的，一定会出现马虎处理或不能真正理解的学生，当部分学生找到突破口，而少数人充分感知困难后，及时组织学生进行合作交流，教师作为合作者参与到学生的交流中，通过师生评价、生生互评，最终突破难点。
第三环节 实践应用
练习题由浅入深，体现了新课标中提出的让不同的学生在数学上得到不同的发展，突出重点。
根据心理学中“学习金字塔”的“马上应用”原理，抽出5分钟进行“课堂检测”，巩固研究所得，及时反馈评价，以此提高学习效率。
第四环节 反思提升
绘制思维导图，其目的是梳理知识，突出重点，同时使学生对探究过程有一个完整的认识，完善知识体系，为今后的学习打下良好的基础。
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。