8.2 重力势能 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.2 重力势能 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 482.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 21:21:15 | ||
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文档简介
8.2 重力势能
一、单选题
1．蹦极是一项户外极限活动。体验者站在约40m以上高度的位置，用原长为20m的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下。忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．第一次下落过程中，体验者能体验失重感的位移为20m
B．第一次下落20m后，体验者立即处于超重状态
C．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零
D．当下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
2．刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图1所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约0.80m，如图2所示。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。在空中运动的过程中，面片的重力势能（ ）
A．先增大后减小 B．逐渐增大
C．保持不变 D．逐渐减小
3．质量为m的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过距地面高度为h的横杆，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．起跳阶段，地面对人的弹力做正功
B．离开地面上升过程中，重力势能增加mgh
C．从起跳最低点到上升最高点过程先超重后失重
D．刚接触海绵垫时，在竖直方向立即做减速运动
4．摩天轮是游乐场内一种大型转轮状设施，如图所示。一摩天轮正绕中间的固定轴匀速转动，摩天轮边缘悬挂透明座舱，游客坐在座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。游客可视为质点。摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中重力势能不变
B．游客在摩天轮内从最高点向下运动的过程中重力势能减小
C．游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中动能减小
D．游客在摩天轮内从最高点向下运动的过程中动能增加
5．两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，最后都落到同一水平地面上。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A．两小球落地时速度相同
B．从抛出至落地，重力对两小球做的功相同
C．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
D．从抛出至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
6．如图所示，质量为的某运动员在做弓箭步练习。若他在内做了个弓箭步练习，则克服重力做的功和相应功率约为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．打扫卫生时，甲同学先将凳子缓慢向上搬起，等乙同学打扫后再将凳子缓慢放回原处。此过程中甲同学对凳子的做功情况、以及凳子重力势能的变化情况分别是（ ）
A．甲先做正功后做负功；凳子的重力势能先增大后减小
B．甲先做负功后做正功；凳子的重力势能先减小后增大
C．甲先做负功后做正功；凳子的重力势能先增大后减小
D．甲一直做正功；凳子的重力势能先减小后增大
二、多选题
8．荡秋千是人们喜爱的运动，在公园游乐场经常可以看见有关场景。一质量为的小孩正在荡秋千，荡到最高点时小孩的重心离水平地面的高度为，荡到最低点时小孩的重心离水平地面的高度为，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．以水平地面为零势能面，小孩在最高点时，重力势能为
B．以水平地面为零势能面，小孩在最高点时，重力势能为
C．以重心到达的最高点所在平面为零势能面，小孩在最低点时，重力势能为
D．以重心到达的最高点所在平面为零势能面，小孩在最低点时，重力势能为
9．若物体在运动过程中重力势能增大，则在此过程中（ ）
A．物体高度增加 B．物体高度降低
C．重力对物体做负功 D．重力对物体做正功
10．三个质量相同的小球，从同一高度处开始运动，甲做自由落体运动，乙做平抛运动，丙沿光滑斜面由静止滑下，在落地过程中，下列结论正确的是（ ）
A．重力做的功相等 B．重力的平均功率相同
C．重力势能的减少量相同 D．落地瞬间重力的瞬时功率相同
11．如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有（ ）
A．排球两次飞行过程中加速度相同
B．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
三、填空题
12．相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做______________.
13．某商场售货员用的水平推力使质量为的货物沿水平方向匀速移动了，则该售货员对货物做功_________J；货物的重力做功_________J；物体受到的摩擦阻力_________N.
14．如图所示，一根弹簧一固定在墙上，另一端与物体接触但不连接，物体与地面间的动摩擦因素为μ，物体的质量为m．现用力推物体m使之压缩弹簧，放手后物体在弹力作用下沿地面运动距离x而停止（物体已与弹簧分离），弹簧被压缩后具有的弹性势能为________．
四、解答题
15．如图所示，起重机把质量为的货物从静止状态由地面提高高度时，速度达到，求：
(1)货物重力势能的改变量；
(2)起重机对货物所做的总功。
16．如图所示，一个质量为、长为的匀质链条置于水平桌面上，使长为的链条垂在桌面下，取桌面为零势能面，则链条的重力势能为多少？
17．如图1所示，一质量为15kg的孩子滑滑梯的情景，图2为滑梯的示意图，已知滑梯的高度hAC=3m，斜面AB的长度l=5m，斜面的滑动摩擦系数，现孩子（视为质点）从滑梯顶端A点，静止下滑，沿着斜面AB加速下滑到滑梯底端B处，求∶
（1）滑滑梯过程中重力对孩子做功；
（2）滑滑梯过程中重力的平均功率；
（3）孩子滑到底端时，重力的功率。
18．如图所示，一质量为、半径为的实心铁球（质量分布均匀）放在水平地面上，现从球中挖去一半径为的小球，挖去后的空穴与原球面相切于最低点。重力加速度大小为，以地面为参考平面，求挖去球后铁球的重力势能。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共5页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．当游客下落20m时弹性绳到达原长，以后继续下落时，弹力先小于重力，游客继续加速下落，此过程中，游客能体验失重，以后弹力大于重力，游客加速度向上，开始减速，可知体验者能体验失重感的位移大于20m，故AB错误；
C．因不确定零重力势能点，故无法知道第一次到达最低点的重力势能，故C错误；
D．由功能关系可知，当游客下落到最低点时，游客所处高度最小，重力势能最小，弹性绳的弹性势能最大，故D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
在空中运动的过程中，重力对面片做正功，面片的重力势能逐渐减小，故选D。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．该同学起跳脚蹬地的过程中，地面对人的弹力方向上没位移，所以弹力不做功，故A错误；
B．上升过程中，人的重心上升的高度小于h，则重力势能增加量小于mgh，故B错误；
C．从起跳最低点到上升最高点过程该同学先加速运动离地后做减速运动，即加速度先向上然后向下，则先超重后失重，故C正确；
D．刚接触海绵垫时，重力大于海绵的弹力，先做加速运动，当重力小于海绵的弹力后做减速运动，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中高度增加，根据
EP=mgh
可知，重力势能增加，选项A错误；
B．游客在摩天轮内从最高点向下运动的过程中高度降低，根据
EP=mgh
可知，重力势能减小，选项B正确；
CD．摩天轮做匀速圆周运动，速度大小不变，则根据
可知，游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中以及最高点向下运动的过程中动能均不变，选项CD错误。
故选B。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由运动的合成分解可知，两小球落地时的速度大小相同，但方向不同，故A错误；
B．由重力做功的特点可知，在空中运动的整个过程中，重力做的功相同，故B正确；
C．由
P=mgvcosθ
可知两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，故C错误；
D．从抛出至落地，重力对两小球做的功相同，但两小球运动的时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，故D错误。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
假设一次弓箭步练习的重心上升，则克服重力做的功为
克服重力做功的功率为
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
甲同学将凳子向上搬起过程中，人对凳子有向上的作用力，凳子向上运动，故人对凳子做正功，凳子的位置升高了，故其重力势能增大；放下过程中，人对凳子的力仍然向上，但凳子运动方向向下，故人对凳子做负功，凳子的位置降低了，故其重力势能减小。故A正确；BCD错误。
故选A。
8．BD
【解析】
【详解】
AB．以水平地面为零势能面，小孩在最高点时
故B正确，A错误；
CD．以重心到达的最高点所在平面为零势能面，小孩在最低点时
故D正确，C错误。
故选BD。
9．AC
【解析】
【详解】
物体在运动过程中重力势能增大，物体的高度增加，重力对物体做负功；重力势能减小，物体高度降低，重力对物体做正功。
故选AC。
10．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AC．重力做功只跟高度差有关，三种情况下，下落高度相同，故重力做功相等，重力势能的减小量相同，AC正确；
B．甲、乙竖直方向自由落体运动，时间相同，丙运动时间较长，故甲、乙平均功率相同，丙的平均功率较小，B错误；
D．重力的瞬时功率为
甲、乙在竖直方向的末速度相同，瞬时功率相同，丙在竖直方向末速度较小，瞬时功率较小，D错误。
故选AC。
11．ACD
【解析】
【详解】
A．不计空气阻力，排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g，故A正确；
B．设排球的抛体高度为h，第一次从M到P，重力做正功为
第二次做斜上抛运动从P到Q到N点，重力做功为零，故B错误；
C．排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、P点均只有水平方向的速度，高度h相同，由知运动时间相同，但，由可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度，故C正确；
D．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度一样，但M到P的水平位移大，则水平速度较大，由
可知从Q到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确。
故选ACD。
12．势能
【解析】
【详解】
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．
13． 60 0 20
【解析】
【详解】
人的推力对货物做功
因为货物在重力的方向上没有移动距离，所以货物的重力做功为0J；
货物沿水平方向匀速移动，推力与摩擦阻力是一对平衡力，故摩擦阻力
14．μmgx
15．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)重力势能的改变量
即重力势能增加了
(2)对货物由动能定理
代入数据得
16．
【解析】
【详解】
链条水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心的高度为，故竖直部分的重力势能为
则链条的重力势能为。
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）滑滑梯过程中重力对孩子做功
（2）孩子沿着斜面AB加速下滑的加速度
根据得滑到滑梯底端B处的时间
则滑滑梯过程中重力的平均功率
（3）孩子滑到底端时的速度
竖直方向的分速度
则滑到底端时重力的功率
18．
【解析】
【详解】
挖去的球的半径是铁球半径的一半，根据
知，其质量是铁球质量的，所以挖去的球的质量
挖去球前，铁球的重力势能
挖去的球在原位置处的重力势能
所以挖去球后铁球的重力势能
答案第1页，共2页
答案第8页，共1页
一、单选题
1．蹦极是一项户外极限活动。体验者站在约40m以上高度的位置，用原长为20m的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下。忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．第一次下落过程中，体验者能体验失重感的位移为20m
B．第一次下落20m后，体验者立即处于超重状态
C．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零
D．当下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
2．刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图1所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约0.80m，如图2所示。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。在空中运动的过程中，面片的重力势能（ ）
A．先增大后减小 B．逐渐增大
C．保持不变 D．逐渐减小
3．质量为m的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过距地面高度为h的横杆，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．起跳阶段，地面对人的弹力做正功
B．离开地面上升过程中，重力势能增加mgh
C．从起跳最低点到上升最高点过程先超重后失重
D．刚接触海绵垫时，在竖直方向立即做减速运动
4．摩天轮是游乐场内一种大型转轮状设施，如图所示。一摩天轮正绕中间的固定轴匀速转动，摩天轮边缘悬挂透明座舱，游客坐在座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。游客可视为质点。摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中重力势能不变
B．游客在摩天轮内从最高点向下运动的过程中重力势能减小
C．游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中动能减小
D．游客在摩天轮内从最高点向下运动的过程中动能增加
5．两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，最后都落到同一水平地面上。不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A．两小球落地时速度相同
B．从抛出至落地，重力对两小球做的功相同
C．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
D．从抛出至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
6．如图所示，质量为的某运动员在做弓箭步练习。若他在内做了个弓箭步练习，则克服重力做的功和相应功率约为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．打扫卫生时，甲同学先将凳子缓慢向上搬起，等乙同学打扫后再将凳子缓慢放回原处。此过程中甲同学对凳子的做功情况、以及凳子重力势能的变化情况分别是（ ）
A．甲先做正功后做负功；凳子的重力势能先增大后减小
B．甲先做负功后做正功；凳子的重力势能先减小后增大
C．甲先做负功后做正功；凳子的重力势能先增大后减小
D．甲一直做正功；凳子的重力势能先减小后增大
二、多选题
8．荡秋千是人们喜爱的运动，在公园游乐场经常可以看见有关场景。一质量为的小孩正在荡秋千，荡到最高点时小孩的重心离水平地面的高度为，荡到最低点时小孩的重心离水平地面的高度为，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．以水平地面为零势能面，小孩在最高点时，重力势能为
B．以水平地面为零势能面，小孩在最高点时，重力势能为
C．以重心到达的最高点所在平面为零势能面，小孩在最低点时，重力势能为
D．以重心到达的最高点所在平面为零势能面，小孩在最低点时，重力势能为
9．若物体在运动过程中重力势能增大，则在此过程中（ ）
A．物体高度增加 B．物体高度降低
C．重力对物体做负功 D．重力对物体做正功
10．三个质量相同的小球，从同一高度处开始运动，甲做自由落体运动，乙做平抛运动，丙沿光滑斜面由静止滑下，在落地过程中，下列结论正确的是（ ）
A．重力做的功相等 B．重力的平均功率相同
C．重力势能的减少量相同 D．落地瞬间重力的瞬时功率相同
11．如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有（ ）
A．排球两次飞行过程中加速度相同
B．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
三、填空题
12．相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做______________.
13．某商场售货员用的水平推力使质量为的货物沿水平方向匀速移动了，则该售货员对货物做功_________J；货物的重力做功_________J；物体受到的摩擦阻力_________N.
14．如图所示，一根弹簧一固定在墙上，另一端与物体接触但不连接，物体与地面间的动摩擦因素为μ，物体的质量为m．现用力推物体m使之压缩弹簧，放手后物体在弹力作用下沿地面运动距离x而停止（物体已与弹簧分离），弹簧被压缩后具有的弹性势能为________．
四、解答题
15．如图所示，起重机把质量为的货物从静止状态由地面提高高度时，速度达到，求：
(1)货物重力势能的改变量；
(2)起重机对货物所做的总功。
16．如图所示，一个质量为、长为的匀质链条置于水平桌面上，使长为的链条垂在桌面下，取桌面为零势能面，则链条的重力势能为多少？
17．如图1所示，一质量为15kg的孩子滑滑梯的情景，图2为滑梯的示意图，已知滑梯的高度hAC=3m，斜面AB的长度l=5m，斜面的滑动摩擦系数，现孩子（视为质点）从滑梯顶端A点，静止下滑，沿着斜面AB加速下滑到滑梯底端B处，求∶
（1）滑滑梯过程中重力对孩子做功；
（2）滑滑梯过程中重力的平均功率；
（3）孩子滑到底端时，重力的功率。
18．如图所示，一质量为、半径为的实心铁球（质量分布均匀）放在水平地面上，现从球中挖去一半径为的小球，挖去后的空穴与原球面相切于最低点。重力加速度大小为，以地面为参考平面，求挖去球后铁球的重力势能。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共5页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．当游客下落20m时弹性绳到达原长，以后继续下落时，弹力先小于重力，游客继续加速下落，此过程中，游客能体验失重，以后弹力大于重力，游客加速度向上，开始减速，可知体验者能体验失重感的位移大于20m，故AB错误；
C．因不确定零重力势能点，故无法知道第一次到达最低点的重力势能，故C错误；
D．由功能关系可知，当游客下落到最低点时，游客所处高度最小，重力势能最小，弹性绳的弹性势能最大，故D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
在空中运动的过程中，重力对面片做正功，面片的重力势能逐渐减小，故选D。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．该同学起跳脚蹬地的过程中，地面对人的弹力方向上没位移，所以弹力不做功，故A错误；
B．上升过程中，人的重心上升的高度小于h，则重力势能增加量小于mgh，故B错误；
C．从起跳最低点到上升最高点过程该同学先加速运动离地后做减速运动，即加速度先向上然后向下，则先超重后失重，故C正确；
D．刚接触海绵垫时，重力大于海绵的弹力，先做加速运动，当重力小于海绵的弹力后做减速运动，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中高度增加，根据
EP=mgh
可知，重力势能增加，选项A错误；
B．游客在摩天轮内从最高点向下运动的过程中高度降低，根据
EP=mgh
可知，重力势能减小，选项B正确；
CD．摩天轮做匀速圆周运动，速度大小不变，则根据
可知，游客在摩天轮内从最低点向上运动的过程中以及最高点向下运动的过程中动能均不变，选项CD错误。
故选B。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由运动的合成分解可知，两小球落地时的速度大小相同，但方向不同，故A错误；
B．由重力做功的特点可知，在空中运动的整个过程中，重力做的功相同，故B正确；
C．由
P=mgvcosθ
可知两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，故C错误；
D．从抛出至落地，重力对两小球做的功相同，但两小球运动的时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，故D错误。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
假设一次弓箭步练习的重心上升，则克服重力做的功为
克服重力做功的功率为
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
甲同学将凳子向上搬起过程中，人对凳子有向上的作用力，凳子向上运动，故人对凳子做正功，凳子的位置升高了，故其重力势能增大；放下过程中，人对凳子的力仍然向上，但凳子运动方向向下，故人对凳子做负功，凳子的位置降低了，故其重力势能减小。故A正确；BCD错误。
故选A。
8．BD
【解析】
【详解】
AB．以水平地面为零势能面，小孩在最高点时
故B正确，A错误；
CD．以重心到达的最高点所在平面为零势能面，小孩在最低点时
故D正确，C错误。
故选BD。
9．AC
【解析】
【详解】
物体在运动过程中重力势能增大，物体的高度增加，重力对物体做负功；重力势能减小，物体高度降低，重力对物体做正功。
故选AC。
10．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AC．重力做功只跟高度差有关，三种情况下，下落高度相同，故重力做功相等，重力势能的减小量相同，AC正确；
B．甲、乙竖直方向自由落体运动，时间相同，丙运动时间较长，故甲、乙平均功率相同，丙的平均功率较小，B错误；
D．重力的瞬时功率为
甲、乙在竖直方向的末速度相同，瞬时功率相同，丙在竖直方向末速度较小，瞬时功率较小，D错误。
故选AC。
11．ACD
【解析】
【详解】
A．不计空气阻力，排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g，故A正确；
B．设排球的抛体高度为h，第一次从M到P，重力做正功为
第二次做斜上抛运动从P到Q到N点，重力做功为零，故B错误；
C．排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、P点均只有水平方向的速度，高度h相同，由知运动时间相同，但，由可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度，故C正确；
D．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度一样，但M到P的水平位移大，则水平速度较大，由
可知从Q到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确。
故选ACD。
12．势能
【解析】
【详解】
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．
13． 60 0 20
【解析】
【详解】
人的推力对货物做功
因为货物在重力的方向上没有移动距离，所以货物的重力做功为0J；
货物沿水平方向匀速移动，推力与摩擦阻力是一对平衡力，故摩擦阻力
14．μmgx
15．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)重力势能的改变量
即重力势能增加了
(2)对货物由动能定理
代入数据得
16．
【解析】
【详解】
链条水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心的高度为，故竖直部分的重力势能为
则链条的重力势能为。
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）滑滑梯过程中重力对孩子做功
（2）孩子沿着斜面AB加速下滑的加速度
根据得滑到滑梯底端B处的时间
则滑滑梯过程中重力的平均功率
（3）孩子滑到底端时的速度
竖直方向的分速度
则滑到底端时重力的功率
18．
【解析】
【详解】
挖去的球的半径是铁球半径的一半，根据
知，其质量是铁球质量的，所以挖去的球的质量
挖去球前，铁球的重力势能
挖去的球在原位置处的重力势能
所以挖去球后铁球的重力势能
答案第1页，共2页
答案第8页，共1页